高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课堂教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了角的集合，正角零角负角，实数集R，正实数，负实数，知识回顾，概念准备，复习引入，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1. 用弧度来度量角，实际上角的集合 与实数集R之间建立一一对应的关系：
任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx(或csx)与之对应，由这个对应法则所确定的形如y=sinx(或y=csx)的函数叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域是R.
2.正弦函数、余弦函数的概念：
问题1： , 的几何意义是什么?
问题2：函数的性质主要包括哪些方面？我们主要通过什么方式来研究函数的性质？
定义域、值域、单调性、奇偶性、最值、周期性
问题3：用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？
查三角函数表得三角函数值,描点
作三角函数线得三角函数值,描点
几何法作图的关键: 如何利用单位圆中的角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点（x,sinx).
利用三角函数线作三角函数图象
一、 函数 图象的几何作法
根据：终边相同的角的同名三角函数值相等。（诱导公式一）
函数y=sinx, xR的图象
思考2：为了快速用描点法作出正弦曲线，观察正弦函数图象，你认为图象上起关键作用的点有哪些？
0 1 0 -1 0
二、用五点法作y=sinx , x∈[0, ]的简图
类比正弦函数图象的作法，你能作出余弦函数的图象吗？
方法2：几何法（利用余弦线）
y = cs x, x∈R
y = sin x, x∈R
思考3：如何由正弦函数的图象得到余弦函数的图象？
注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。
方法4：平移法（图象变换法）
例1：画出y=1+sinx , x∈[0，2 ]的简图
0  2 
例2：画出y=-csx , x∈[0，2 ]的简图
0  2 
-1 0 1 0 -1
例3 当x∈[0，2π]时，求不等式 的解集.
1. 正弦曲线、余弦曲线作法
几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法
y=sinx，x[0, 2]
y=csx，x[0, 2]
2.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；
练习:（1）作函数 y=1+3csx，x∈[0,2π]的简图;
(２)作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图.