第九章 章末测试 静电场及其应用

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阶段验收评价(一)  静电场及其应用(本试卷满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．真空中有距离保持不变的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了原来的，但它们之间的相互作用力保持不变，则另一点电荷的电荷量减少了原来的(　　)A.  B.C.  D.解析：选B　因为一个点电荷的电荷量增加了原来的，则q1′＝q1，根据库仑定律的公式F＝k知，若库仑力不变，则q2′＝q2，即另一电荷的电荷量减小了原来的，故B正确，A、C、D错误。2.如图1所示，是某验电器的结构图。下列说法正确的是(　　)A．当带电体靠近金属盘时，金属箔张开一定角度B．金属箔张开过程，电场力一定做负功C．两金属箔张开，说明金属盘带正电D．两片金属箔张开时，可能带异种电荷                              图1解析：选A　当带电体靠近金属盘时，由于发生静电感应，金属箔带上了同种电荷，这两片金属箔张开一定角度，在张开的过程中电场力做正功；验电器只能判断物体是否带电，不能说明是哪种电荷，故也不能说明金属盘带哪种电荷，故A正确，B、C、D错误。3．在如图2所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是(　　)图2A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点解析：选C　题图甲中，a、b两点电场强度大小相等，方向不同，故A不符合题意；题图乙中，a、b两点电场强度大小相等，方向相同，故B不符合题意；题图丙中电场强度大小相等，方向相反，故C符合题意；电场线的疏密程度代表电场强度的大小，故题图丁中，b点电场强度大于a点电场强度，故D不符合题意。4．如图3所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r≪l，k表示静电力常量，则轻绳的张力大小为(　　)图3A．0  B.C.  D.解析：选B　根据小球静止可以知道，绳子拉力大小等于库仑力，因此有：F＝k，故B正确，A、C、D错误。5．如图4所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)图4A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大解析：选C　根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律公式F＝k 知随着距离的增大，两小球间的库仑斥力减小，加速度减小，所以C正确。6．在光滑绝缘桌面上，带电小球A固定，带电小球B在A、B间库仑力作用下以速率v0绕小球A做半径为r的匀速圆周运动，若使其绕小球A做匀速圆周运动的半径变为2r，则B球的速率大小应变为(　　)A.v0  B.v0C．2v0  D.解析：选A　半径为r时，对B球：k＝mB；半径为2r时，对B球：k＝mB，解得v＝v0，则选项A正确。7.如图5所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当小球B到达悬点O的正下方并与小球A在同一水平线上，小球A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中小球B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°。则为(　　)                                                图5A．2  B．3C．2  D．3解析：选C　由A球的受力分析图可得F＝mgtan θ，由库仑定律得F＝，式中r＝lsin θ(l为绳长)，可解得qB＝，因qA不变，则＝＝2。8.如图6所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l。当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°。带电小球A、B均可视为点电荷。静电力常量为k，则(　　)                      图6A．小球A、B间库仑力大小F＝B．小球A、B间库仑力大小F＝C．细线拉力大小FT＝D．细线拉力大小FT＝mg解析：选B　带电小球A受力如图所示，由几何知识得OC＝l，即C点为OB中点，根据对称性AB＝l。由库仑定律知A、B间库仑力大小F＝，细线拉力FT＝F＝，选项A、C错误；根据平衡条件得Fcos 30°＝mg，得F＝，细线拉力FT＝，选项B正确，D错误。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.如图7所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电荷和正电荷，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数为(　　)A．可能受到2个力作用                                              图7B．可能受到3个力作用C．可能受到4个力作用D．可能受到5个力作用解析：选AC　A、B球带异种电荷，两者间存在库仑引力，当引力大小等于A球重力时，则A球只受这两个力作用，静止在斜面上；当库仑引力小于A球重力时，则A球受重力、库仑引力和斜面对它的支持力与摩擦力，共4个力作用，故A、C正确。10.如图8所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则(　　)A．粒子一定带正电B．粒子一定是从a点运动到b点                                      图8C．粒子在c点加速度一定大于在b点加速度D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度解析：选AC　做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点所受的电场力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，电场力与速度的夹角成锐角，则粒子做加速运动；若粒子从a运动到c，电场力与速度的夹角成钝角，则粒子做减速运动，故在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。11．如图9甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷 Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图9乙中直线a、b所示。下列说法正确的是(　　)图9A．B点的电场强度大小为0.25 N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴正方向C．点电荷Q是正电荷D．点电荷Q的位置坐标为0.3 m解析：选BD　由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故B正确，C错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强为EA＝＝＝ N/C＝4×105  N/C，同理，点电荷在B点产生的场强为EB＝＝＝ N/C＝0.25×105 N/C，解得l＝0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ＝xA＋l＝0.2 m＋0.1 m＝0.3 m，故A错误，D正确。12.如图10所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则(　　)                                                                图10A．M的电荷量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N的大D．移动过程中匀强电场对M做负功解析：选BD　两带电小球分别在两球间的库仑力和水平匀强电场的电场力作用下处于平衡状态，因为两小球间的库仑力等大反向，则匀强电场对两带电小球的电场力也等大反向，所以两带电小球的带电荷量相等，电性相反，静止时，两球所受合力均为零，选项A、C错误；M、N两带电小球受到的匀强电场的电场力分别水平向左和水平向右，即M带负电，N带正电，M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，选项B、D正确。三、非选择题(本题共5小题，共60分)13．(10分)多少个电子的电荷量等于－32.0 μC？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0 μC的净电荷量。此人身上有多少个净剩余电子？他的质量增加了多少？(电子质量me＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝－1.6×10－19 C，1 μC＝10－6 C)解析：n1＝＝ 个＝2.0×1014 个。人身上净剩余的电子个数n2＝＝ 个＝3.0×1014 个。由于人身上多了n2个电子，他的质量增加m＝n2me＝3.0×1014×9.1×10－31 kg＝2.73×10－16 kg。答案：2.0×1014 个　3.0×1014 个　2.73×10－16 kg14．(10分)如图11所示，在光滑绝缘的水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上，小球a、b带正电，电荷量均为q，小球c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k，若   图11三个小球均处于静止状态，试求该匀强电场的电场强度的大小以及小球c的带电荷量。     解析：设c小球带电荷量为Q，以c小球为研究对象进行受力分析，如图根据平衡条件得a、b对小球c的合力与匀强电场对小球c的静电力等值反向，即2××cos 30°＝EQ，所以匀强电场电场强度的大小E＝。以a小球为研究对象进行受力分析，根据平衡条件得小球b、c对小球a的合力与匀强电场对小球a的静电力等值反向，即＝×cos 60°，所以c球的带电荷量为Q＝2q。答案：　2q15．(12分)如图12所示，一质量为m的带电液滴，在大小为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，问：(1)这个液滴带什么电？电荷量为多少？(2)当电场强度的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，液滴向什么方向运动？其加速度为多少？解析：(1)因为液滴受重力和静电力平衡，所以静电力方向竖直向上，      图12则液滴带正电。由平衡条件有：Eq＝mg，解得q＝。(2)由题知，方向竖直向上的静电力减小，故液滴竖直向下运动，由牛顿第二定律有mg－＝ma，解得：a＝。答案：(1)正电　　(2)竖直向下运动　16．(14分)带电荷量为q＝1×10－4 C的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系如图13甲所示，物块速度v与时间t的关系如图13乙所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：图13(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。解析：(1)由v­t图像可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma2 s后物块做匀速直线运动，由平衡条件有qE2＝μmg，由E­t图像和v­t图像可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2，代入数据可解得m＝1 kg。(2)μ＝＝＝0.2。答案：(1)1 kg　(2)0.217．(14分)如图14所示，一带电荷量为q＝－5×10－3 C，质量为m＝0.1 kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰好处于静止状态。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图14(1)匀强电场电场强度的大小。(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑距离L＝1.5 m时的速度大小。解析：(1)小物块受力如图所示，由受力平衡得：qE－FNsin θ＝0mg－FNcos θ＝0代入数据得E＝150 N/C。(2)由牛顿第二定律得：mgsin θ－cos θ＝ma由运动学规律得：v2＝2aL代入数据解得速度大小为v＝3 m/s。答案：(1)150 N/C　(2)3 m/s