第二单元 长方体（一）（培优篇）—— 2022-2023年五年级下册数学单元卷：基础+培优（北师大版）（含答案）

第二单元 长方体（一）

（B卷 能力提升练）-2022-2023年五年级下册数学单元AB卷

一、填空题（24分）

1．(        )、(        )可以近似看成长方体；(        )、(        )可以近似看成正方体。（填生活中的物体）

2．长方体有(        )条棱，相对的棱的长度(        ) ，有(        )个面，(        )的面的面积相等。

3．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是(        )平方厘米。

4．有一个立体图形，它有6个面，每个面的面积相等，这是一个(        )。

5．用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体表面积之和少了(         )cm2。

6．把两块长10厘米、宽8厘米、厚5厘米的长方体肥皂包装在一起，至少用(        )平方厘米的包装纸。

7．下面是一个正方体的展开图，把它还原成一个正方体，与“永”字面相对的是(        )。

8．在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是(           )。

二、选择题（25分）

1．实践出真知。淘气要用铁丝做一个棱长为4dm的正方体框架，至少需要长度为（       ）的铁丝。

A．24dm B．48dm C．64dm D．96dm

2．一个正方体的棱长之和是36cm，则它的表面积是（       ）cm2。

A．27 B．36 C．48 D．54

3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“抗”字所在面相对的面上的汉字是（       ）。

A．新 B．冠 C．病 D．毒

4．小明用棱长1分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图（       ）。

A． B． C． D．

5．5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是（       ）。

A．36 B．40 C．44 D．48

6．将一个正方体坯铸造成一个长方体铁块（没有损耗），（       ）不变。

A．面积 B．体积 C．高度 D．长度

7．做一节长是120分米，宽和高都是10分米的长方体铁皮通风管道，至少要铁皮（       ）平方分米。

A．5000 B．4900 C．4800 D．5200

8．把一个棱长是adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（       ）。

A． B． C． D．

9．的展开图是（       ）。

A． B． C． D．

10．如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加（       ）。

A．25 B．50 C．100 D．200

三、判断题（15分）

1．正方体是长、宽、高都相等的长方体。(        )

2．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。(        )

3．长方体的12条棱可以分成4组，每组中相对的3条棱是相等的．   (        )

4．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．(        )

5．用5个同样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积和体积都是正方体的5倍。(        )

四、图形计算（6分）

下图是一个无盖长方体的展开图，求它的表面积是多少？

五、作图题（6分）

请在边长为1cm的方格图里画出左边长方体的一种展开图。

六、解答题（24分）

1．在居家学习期间，琴琴缝制了一个正方体的沙包。这个沙包的棱长是9厘米。琴琴在沙包的接缝处都缝上花边，花边的总长是多少厘米？

2．给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？

3．一个长方体木块的表面积是80cm2。现在正好把它锯成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少？

4．有5块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是10cm，宽是6cm，高是2cm。如果把这5块肥皂用包装纸包在一起，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）

参考答案：

一、填空题

1．(牙膏盒  香皂盒）答案不唯一       (魔方  骰子)答案不唯一    

2．12     相等     6     相对

3．54

4．正方体

5．36

6．520

7．晚

8．①③④⑤⑥⑦

二、选择题

1．B   2．D   3．B   4．D   5．C   6．B   7．C   8．C   9．C

10．C

三、判断题

1．√   2．×   3．×   4．×   5．×

四、图形计算

高：（11－5）÷2

＝6÷2

＝3（分米）

8×5＋8×3×2＋5×3×2

＝40＋48＋30

＝118（平方分米）

五、作图题

六、解答题

1.

9×12＝108（厘米）

答：花边的总长是108厘米。

2.

（75×50＋75×90＋50×90）×2—75×50

＝（3750＋6750＋4500）×2－3750

＝15000×2－3750

＝30000－3750

＝26250（平方厘米）

26250平方厘米＝2.625平方米

答：洗衣机外罩的面积是2.625平方米。

3.

80÷（12－2）×6

＝8×6

＝48（cm2）

答：每个小正方体的表面积是48cm2。

4.

2×5＝10（厘米）

（10×6＋10×10＋6×10）×2

＝（60＋100＋60）×2

＝220×2

＝440（平方厘米）

答：将肥皂的最大面重合摞起来包装最省包装纸，至少需要440平方厘米的包装纸。