数学第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法测试题

这是一份数学第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法测试题，共10页。试卷主要包含了2　一元二次方程的解法，一元二次方程3x2=4x的解是，方程=2的根是，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
第17章　一元二次方程17.2　一元二次方程的解法第3课时　因式分解法基础过关全练知识点4　因式分解法1.一元二次方程3x2=4x的解是 (　　)A.x1=x2=C.x1=x2=0　　　  　D.x1=,x2=02.方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是 (　　)A.x1=1,x2=-2　　　　B.x1=3,x2=-2C.x1=0,x2=-2　　　　D.x1=x2=13.(2022安徽安庆宜秀月考)若代数式x(x-1)和3(1-x)的值互为相反数,则x的值为              (　　)A.1或3　　　　B.-1或-3        C.1或-1　　　　D.3或-34.【转化思想】(2022内蒙古呼和浩特期末)利用因式分解法可以将一元二次方程x(x-2)+x-2=0转化为两个一元一次方程求解,这两个一元一次方程分别为　　　　　　　　. 5.【新独家原创】一元二次方程(3x-1)2=4(x+1)2的根为　　　　　　　　. 知识点5　解一元二次方程方法的选择6.若代数式x2-6x+5的值是12,则x的值为 (　　)A.-1或7　　　　B.1或-5        C.-1或-5　　　　D.不能确定7.方程2y2+4y=y+2的解为　　　　　　　　. 8.【化归思想】(2022福建晋江期中)在实数范围内定义运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为　　　　. 9.解下列方程:(1)(x+3)2-4=0;   (2)x(x+4)=-3(x+4);   (3)2x2-3x-1=0;   (4)【一题多解】x2-4x-45=0.    
能力提升全练10.(2022天津中考,9,)方程x2+4x+3=0的两个根为 (　　)A.x1=1,x2=3　　　 　B.x1=-1,x2=3C.x1=1,x2=-3　　　　D.x1=-1,x2=-311.(2022安徽舒城期中,4,)如果x2-x-1=1,那么x的值为 (　　)A.2或-1　　　　B.0或1          C.2　　　　D.-112.(2022云南中考,16,)方程2x2+1=3x的解为　　　　　　　　. 13.(2020湖北咸宁中考,12,)若关于x的一元二次方程(x+2)2=n有实数根,则n的取值范围是　　　　. 14.(2021安徽合肥四十五中期末,11,)方程x2-9x+8=0的解是　　　　　　　. 15.(2021四川广安中考,13,)一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长为　　　　. 16.(2022江苏无锡中考,20,)解方程:x2-2x-5=0.   
17.【分类讨论思想】(2022安徽安庆石化一中期中,19,)阅读例题,解答问题:例:解方程x2-|x|-2=0.解:原方程化为|x|2-|x|-2=0.令y=|x|,∴y2-y-2=0,解得y1=2,y2=-1,当|x|=2时,x=±2;当|x|=-1时,不合题意,舍去.∴原方程的解是x1=2,x2=-2.仿照上例解方程:(x+1)2-5|x+1|-6=0.   
素养探究全练18.【抽象能力】对于实数a,b,新定义一种运算“※”:a※b=例如:∵4>1,∴4※1=4×1-12=3.(1)计算:2※(-1)=　　　　,(-1)※2=　　　　; (2)若x1和x2是方程x2-5x-6=0的两个根,且x1<x2,求x1※x2的值;(3)若x※2与3※x的值相等,求x的值.
答案全解全析基础过关全练1.B　∵3x2-4x=0,∴x(3x-4)=0,∴x=0或3x-4=0,∴x1=0,x2=.2.B　原方程变形为(x-1)(x+2)-2(x+2)=0,∴(x+2)(x-3)=0,∴x-3=0或x+2=0,∴x1=3,x2=-2.3.A　∵代数式x(x-1)和3(1-x)的值互为相反数,∴x(x-1)+3(1-x)=0,即(x-3)(x-1)=0,∴x-3=0或x-1=0,∴x=3或x=1.4.x-2=0,x+1=0解析　∵x(x-2)+x-2=0,∴x(x-2)+(x-2)=0,∴(x-2)(x+1)=0,∴x-2=0或x+1=0.5.x1=-,x2=3解析　∵(3x-1)2=4(x+1)2,∴(3x-1)2-[2(x+1)]2=0,∴[(3x-1)+2(x+1)][(3x-1)-2(x+1)]=0,∴(5x+1)(x-3)=0,∴5x+1=0或x-3=0,解得x1=-,x2=3.6.A　∵x2-6x+5=12,∴x2-6x+5-12=0,∴x2-6x-7=0,∴(x+1)(x-7)=0,∴x+1=0或x-7=0,解得x1=-1,x2=7.7.y1=-2,y2=0.5解析　∵2y2+4y=y+2,∴2y(y+2)-(y+2)=0,∴(y+2)(2y-1)=0,∴y+2=0或2y-1=0,解得y1=-2,y2=0.5.8.x1=3,x2=-7解析　根据题意,得(x+2)2-52=0,∴(x+2)2=25,∴x+2=5或x+2=-5,解得x1=3,x2=-7.9.解析　(1)(x+3)2-4=0,移项,得(x+3)2=4,开方,得x+3=±2,解得x1=-1,x2=-5.(2)∵x(x+4)=-3(x+4),∴x(x+4)+3(x+4)=0,∴(x+4)(x+3)=0,∴x+4=0或x+3=0,解得x1=-4,x2=-3.(3)2x2-3x-1=0,这里a=2,b=-3,c=-1,∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-1)=17>0,∴x=,解得x1=,x2=.(4)解法一:∵x2-4x-45=0,∴(x-9)(x+5)=0,∴x-9=0或x+5=0,解得x1=9,x2=-5.解法二:原方程可变形为x2-4x=45,∴(x-2)2=49,∴x-2=±7,∴x-2=7或x-2=-7,解得x1=9,x2=-5.解法三:x2-4x-45=0,这里a=1,b=-4,c=-45,∴b2-4ac=(-4)2-4×1×(-45)=196=142,∴x==2±7,解得x1=9,x2=-5.能力提升全练10.D　∵x2+4x+3=0,∴(x+1)(x+3)=0,∴x+1=0或x+3=0,解得x1=-1,x2=-3.11.A　把方程化为一般式,得x2-x-2=0,因式分解,得(x-2)(x+1)=0,∴x-2=0或x+1=0,解得x1=2,x2=-1.12.x1=1,x2=解析　∵2x2+1=3x,∴2x2-3x+1=0,∴(x-1)(2x-1)=0,∴x-1=0或2x-1=0,解得x1=1,x2=.13.n≥0解析　当n为非负数时,(x+2)2=n才有实数根,故n的取值范围是n≥0.14.x1=1,x2=8解析　∵x2-9x+8=0,∴(x-1)(x-8)=0,∴x1=1,x2=8.15.12解析　∵x2-6x+8=0,∴(x-2)(x-4)=0,∴x1=2,x2=4,利用三角形三边的关系得到三角形第三边的长为4,∴三角形的周长为3+4+5=12.16.解析　∵x2-2x-5=0,∴x2-2x=5,∴x2-2x+1=5+1,∴(x-1)2=6,∴x-1=±,解得x1=1+,x2=1-.17.解析　原方程化为|x+1|2-5|x+1|-6=0,令y=|x+1|,∴y2-5y-6=0,解得y1=6,y2=-1,当|x+1|=6时,x+1=±6,解得x=5或x=-7.当|x+1|=-1时,不合题意,舍去.∴原方程的解是x1=5,x2=-7.素养探究全练18.解析　(1)2※(-1)=2×(-1)-(-1)2=-2-1=-3.(-1)※2=22-(-1)×2=4+2=6.故答案为-3;6.(2)解方程x2-5x-6=0,得x=-1或x=6.因为x1<x2,所以x1=-1,x2=6,所以x1※x2=(-1)※6=62-(-1)×6=42.(3)由题意知x※2=3※x.当x<2时,22-2x=3x-x2,整理得x2-5x+4=0,解得x1=1,x2=4(舍去).当2≤x<3时,2x-22=3x-x2,整理得x2-x-4=0,解得x1=,x2=(舍去).当x≥3时,2x-22=x2-3x,整理得x2-5x+4=0,解得x1=1(舍去),x2=4.综上所述,x的值为1或或4.