中考物理二轮复习易错专练专题06 切割（叠放）物体后压强变化问题（2份打包，教师版+原卷版）

这是一份中考物理二轮复习易错专练专题06 切割（叠放）物体后压强变化问题（2份打包，教师版+原卷版），文件包含中考物理二轮复习易错专练专题06切割叠放物体后压强变化问题教师版doc、中考物理二轮复习易错专练专题06切割叠放物体后压强变化问题原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

专题06 切割(叠放)物体后压强变化问题 疑难易错题精选
1．(•广西)如图所示，体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，其中甲、乙阴影部分为等大的正方形，甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，对地面的压强分别为p甲、p乙，将它们顺时针旋转90°，甲、乙对地面压强的变化量分别为△p甲、△p乙．△p甲＜△p乙，则(　　)

A．ρ甲＜ρ乙，p甲＞p乙 B．ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙
C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙
解：
由题意知，甲、乙的体积相同，在水平地面上的压力等于重力，则甲对地面的压强变化量为：
△p甲＝﹣＝﹣＝G甲(﹣)；
乙对地面的压强变化量为：
△p乙＝﹣＝G乙(﹣)；
由△p甲＜△p乙，可知
G甲(﹣)＜G乙(﹣)；
故G甲＜G乙；长方体甲乙体积相同，根据公式：
G＝mg＝ρVg，
可得出ρ甲＜ρ乙﹣﹣﹣﹣①，
将它们顺时针旋转90°前，甲对地面的压强为：
p甲＝，
乙对地面的压强为：
p乙＝，
由G甲＜G乙和S立＜S平，
故p甲＜p乙﹣﹣﹣﹣②，
由①②，ACD不符合题意，B符合题意。
答案：B。
2．(•广西)如图，质量分布均匀的长方体重物A、B，密度分别为ρA和ρB，底面积分别为SA和SB，且SA＞SB，将它们放在水平面上，它们对地面的压强相等。现水平割去上半部分(如图中虚线所示)，剩余部分对地面的压强分别为pA和pB，对地面的压力分别为FA和FB，下列物理量大小比较的关系正确的是(　　)

A．FA＜FB
B．pA＞pB
C．ρA＞ρB
D．切割前后 A、B 对地面的压强均不变
解：
(1)设A的边长为hA，B的边长为hB，对于柱状实心物体，则根据p＝ρgh可得A、B对地面的压强分别为：
pA0＝ρAghA，
pB0＝ρBghB，
已知它们对地面的压强相等，即：pA0＝pB0，
所以，ρAghA＝ρBghB。
由图可知：hA＜hB，
所以，ρA＞ρB，故C正确；
(2)长方体A、B沿水平割去上半部分(如图中虚线所示)，则hA′＝hA，hB′＝hB，
则剩余部分对地面的压强分别为：
pA＝ρAghA′＝ρAghA＝ρAghA＝pA0，
pB＝ρBghB′＝ρBghB＝ρBghB＝pB0，故D错误；
已知pA0＝pB0，则pA＝pB，故B错误；
(3)由于SA＞SB，根据F＝pS可得：
剩余部分对地面的压力FA＞FB，故A错误。
答案：C。
3．(•上海)如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙．若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则(　　)

A．p甲可能小于p乙 B．p甲可能大于p乙
C．p甲一定小于p乙 D．p甲 一定大于p乙
解：正方体水平放置在地面上，物体对地面的压强为p＝＝＝＝＝＝ρgh；
所以有p甲＝ρ甲gh甲，p乙＝ρ乙gh乙
若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分的高度为h甲′，h乙′，
因为甲、乙剩余部分对地面的压强相等，
则有p甲′＝ρ甲gh甲′＝p乙′＝ρ乙gh乙′，
由图可知h甲′＜h乙′，
所以有ρ甲＞ρ乙
切去的体积相同，则有△V＝S甲△h甲＝S乙△h乙
因为S甲＜S乙，所以得△h甲＞△h乙
则切去后甲对地面的压强减少量为△p甲＝ρ甲g△h甲
乙对地面的压强减少量为△p乙＝ρ乙g△h乙
所以△p甲＞△p乙
则有p甲＝p甲′+△p甲，p乙＝p乙′+△p乙，
因为p甲′＝p乙′，△p甲＞△p乙，
所以p甲＞p乙，故ABC不符合题意，D符合题意。
答案：D。
4．(2021•河池一模)如图所示，形状大小相同的实心长方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿竖直方向截取相同体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量，则(　　)

A．p甲一定大于p乙 B．p甲可能等于p乙
C．p甲一定小于p乙 D．p甲可能小于p乙
解：假设剩余的体积占整体的比例为x，由于甲乙物体都是各自上下一样粗细的长方体，沿竖直方向截取相同体积后，剩余的底面积占比例也是x，甲对地面的压强变化量是：，
乙对地面的压强变化量是：
，
题目中已知，甲对地面压强的变化量大于乙地面压强的变化量，故，
，
即p甲一定大于p乙。
答案：A。
5．(•襄阳)如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2．下列判断正确的是(　　)

A．若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．若甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．若甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
解：
设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＞b，由S＝L2可知，S甲＞S乙。
AB．若甲、乙密度相等，因实心正方体物块对水平地面的压强：
p＝＝＝＝＝＝ρgL，
则p1＝ρga，p2＝ρgb，由a＞b可知，p1＞p2。
①将甲放到乙上，乙对地面的压强：
p2'＝＝＝＝+p2，
因为a＞b，所以＞ρga＝p1，
所以p2'＞p1，故A错误；
②将乙放到甲上，与甲相比，甲对地面的压力变大，受力面积不变，所以甲对地面的压强变大，即p1'＞p1；因为p1＞p2，所以，此时甲对地面的压强p1'＞p1＞p2，故B错误；
CD、如果甲、乙的质量相等，则p1＝＝，p2＝＝，
因为S甲＞S乙，所以p1＜p2。
①将甲放到乙上，则乙对地面的压强：p2'＝，且p1＝＝，
因为2S甲＞S乙，所以p2'＞p1，故C错误；
②将乙放到甲上，甲对地面的压强p1'＝，
若S甲＝2S乙，则p1'＝＝＝＝p2，
即甲对地面的压强有可能变为p2，故D正确。
答案：D。
6．(•达州)如图所示，把用ρ＝1.0×103kg/m3的复合材料制成边长分别为2m和3m的甲、乙两实心均匀正方体放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙；把G1＝2×104N的物体放在甲上，G2＝3×104N的物体放在乙上，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则下列结果正确的是(　　)

A．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝3：4
B．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝4：3
C．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝3：4
D．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝4：3
解：
(1)因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，实心均匀正方体对水平地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgL，
则甲、乙对地面的压强之比p甲：p乙＝ρgL甲：ρgL乙＝L甲：L乙＝2m：3m＝2：3，故CD错误；
(2)由G＝mg＝ρVg＝ρL3g可得，甲、乙两实心均匀正方体的重力分别为：
G甲＝ρL甲3g＝1.0×103kg/m3×(2m)3×10N/kg＝8×104N，
G乙＝ρL乙3g＝1.0×103kg/m3×(3m)3×10N/kg＝2.7×105N，
甲、乙的底面积分别为：
S甲＝L甲2＝(2m)2＝4m2，S乙＝L乙2＝(3m)2＝9m2，
此时甲、乙对地面的压强分别为：
p甲′＝＝＝2.5×104Pa，p乙′＝＝＝×104Pa，
则p甲′：p乙′＝2.5×104Pa：×104Pa＝3：4，故A正确、B错误。
答案：A。
7．(2021•乌鲁木齐模拟)形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地面上，两物块对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针翻转90°，如图所示。若甲、乙对地面压强变化量的大小分别为△p甲、△p乙，则(　　)

A．△p甲一定大于△p乙 B．△p甲一定小于△p乙
C．△p甲可能等于△p乙 D．△p甲一定等于△p乙
解：由题意可知，长方体物块甲、乙的形状相同，可设甲的长宽高为a、b、c，则乙的长宽高为ka、kb、kc，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，长方体物块对地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
则原来甲乙对地面的压强分别为：
p甲＝ρ甲gc，p乙＝ρ乙g×ka＝kρ乙ga，
又因原来甲、乙对地面的压强相等，
所以，ρ甲gc＝ρ乙g×ka，即ρ甲c＝kρ乙a，
由a＞c可得，ρ甲＞kρ乙，
将甲、乙均顺时针翻转90°后，甲、乙对地面压强分别为：
p甲′＝ρ甲ga，p乙′＝ρ乙g×kc＝kρ乙gc，
则甲、乙对地面压强变化量的大小分别为：
△p甲＝p甲′﹣p甲＝ρ甲ga﹣ρ甲gc＝ρ甲g(a﹣c)，
△p乙＝p乙﹣p乙′＝kρ乙ga﹣kρ乙gc＝kρ乙g(a﹣c)，
由ρ甲＞kρ乙可知，ρ甲g(a﹣c)＞kρ乙g(a﹣c)，即△p甲＞△p乙。
答案：A。
8．(2019•连城县一模)两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的压力相同，则甲乙切去的质量△m甲、△m乙和甲乙的密度满足的关系是(　　)

A．ρ甲＞ρ乙，△m甲＞△m乙 B．ρ甲＜ρ乙，△m甲＞△m乙
C．ρ甲＜ρ乙，△m甲＜△m乙 D．ρ甲＞ρ乙，△m甲＜△m乙
解：
(1)正方体对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，
切割之前它们对水平面的压强相等，p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，
由图可知，h甲＜h乙，
所以，ρ甲＞ρ乙；BC错误；
(2)由图知S甲＜S乙，在切割之前p甲＝p乙，
所以由F＝pS可知，切割之前甲、乙对地面的压力F甲＜F乙，
因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G＝mg，
所以，切割之前，m甲＜m乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即F甲剩＝F乙剩，
则甲、乙剩余部分的质量：m甲剩＝m乙剩﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
所以由①②可知，切去的质量△m甲＜△m乙，故D正确，A错误。
答案：D。
9．(2021•浦东新区模拟)如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向切去一部分，使它们剩余高度相同。则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量△m甲、△m乙的判断，正确的是(　　)

A．ρ甲＞ρ乙，△m甲＞△m乙 B．ρ甲＞ρ乙，△m甲＜△m乙
C．ρ甲＝ρ乙，△m甲＜△m乙 D．ρ甲＝ρ乙，△m甲＞△m乙
解：(1)因为甲、乙对水平地面的压强相等，所以ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，即ρ甲h甲＝ρ乙h乙，
由图知h甲＜h乙，故ρ甲＞ρ乙；
切去之前甲、乙的重力分别为：G甲＝F甲＝pS甲，G乙＝F乙＝pS乙，
现沿水平方向切去一部分，剩余的高度相同，设剩余的高度为h，
根据p＝得，
甲、乙剩余的重力分别为：
G甲剩＝ρ甲gV甲剩＝ρ甲ghS甲，G乙剩＝ρ乙gV乙剩＝ρ乙ghS乙，
甲、乙切去的重力分别为：
△G甲切＝G甲﹣G甲剩＝pS甲﹣ρ甲ghS甲＝S甲(p﹣ρ甲gh)，
△G乙切＝G乙﹣G乙剩＝pS乙﹣ρ乙ghS乙＝S乙(p﹣ρ乙gh)，
因为ρ甲＞ρ乙，所以p﹣ρ甲gh＜p﹣ρ乙gh，
又因为边长h甲＜h乙，所以S甲＜S乙，
所以S甲(p﹣ρ甲gh)＜S乙(p﹣ρ乙gh)，
即G△甲切＜△G乙切，
根据G＝mg知，切去部分的质量△m甲小于△m乙。
答案：B。
10．(•梧州)如图(a)所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103kg/m3，甲、乙的高度均为0.1m，甲的质量为5kg，乙的质量为20kg，则甲对水平面的压强为　5000　Pa；若在甲、乙上沿水平方向截取某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠至对方剩余部分表面的中央，如图(b)所示，此时恰能使叠放后的物体丙、丁对地面的压力相等，则物体丙对地面的压强为　12500　Pa(g取10N/kg)。

(1)已知甲乙的密度：ρ＝5×103kg/m3，甲、乙的高度均为：H＝0.1m，
甲的体积：V甲＝＝＝1×10﹣3m3，
甲与地面的接触面积为：S甲＝＝＝0.01m2，
甲对水平面的压力大小等于重力大小，即，F甲＝G甲＝m甲g＝5kg×10N/kg＝50N，
甲对水平面的压强为：p甲＝＝＝5000Pa；
(2)乙对水平面的压力大小等于重力大小，即，F乙＝G乙＝m乙g＝20kg×10N/kg＝200N，
若在甲、乙上沿水平方向截取某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠至对方剩余部分表面的中央，
因甲乙均为同种材料制成的实心圆柱体，
甲所截去的部分重力为：G甲，甲剩余部分的重力为：(1﹣)G甲，
乙所截去的部分重力为：G乙，乙剩余部分的重力为：(1﹣)G乙，
此时物体丙对地面的压力：F丙＝(1﹣)G甲+G乙＝(1﹣)50N+×200N…①
此时物体丁对地面的压力：F丁＝(1﹣)G乙+G甲＝(1﹣)200N+×50N…②
此时恰能使叠放后的物体丙、丁对地面的压力相等，即，F丙＝F丁…③
由①②③得：h＝0.05m，F丙＝125N，
物体丙对地面的压强为：p丙＝＝＝12500Pa。
答案：5000；12500。
11．(•日照)如图所示，实心物体A、B是两个边长分别为a和b的正方体，且b＝2a。将它们平放在水平桌面上时，两物体对桌面的压强相等。现沿水平方向将两物体的上部均切去的高度，则物体A、B剩余部分对桌面的压强pA：pB＝　4：5　。

解：因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，正方体对水平桌面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgL，
则实心物体A、B的密度之比：
＝＝＝＝，
现沿水平方向将两物体的上部均切去的高度，则剩余部分的高度之比：
＝＝＝，
则物体A、B剩余部分对桌面的压强之比：
＝＝×＝×＝.
答案：4：5.
12．(2019•重庆)如图，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知ρ甲＞ρ乙．若沿水平方向切除相同的高度△h，则下列图象中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度△h的关系是(　　)

A． B．
C． D．
解：已知ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，
根据p＝ρgh知p甲＞p乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，
若沿水平方向切除相同的高度△h，
因为ρ甲＞ρ乙，所以△p甲＞△p乙，甲的压强减小的快，但由于甲的高度大于乙的高度，甲的压强不可能比乙先变成零，故ABC错误，D正确。
答案：D。
13．(2019•长沙)如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的的是(　　)

A．沿水平方向切去质量相等的部分
B．沿水平方向切去体积相等的部分
C．沿水平方向切去厚度相等的部分
D．沿竖直方向切去质量相等的部分
解：甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体体积公式V＝Sh，分析可得V甲＜V乙，
又因为甲乙质量相等，根据公式ρ＝可得ρ甲＞ρ乙。
A、若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝，因为S甲＜S乙，所以p甲＞p乙，故A不正确；
B、沿水平方向切去体积相等的部分，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式m＝ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲＜S乙，根据压强公式p＝，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故B正确；
C、沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，因为h甲＝h乙，所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙，设切掉的厚度为△h，则有ρ甲S甲△h＝ρ乙S乙△h，即切掉的部分质量相等，所以该题实际与A 相同，故C不正确；
D、沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式V＝，所以剩余部分体积V甲'＜V乙'，因为h甲＝h乙，所以剩余部分底面积S甲'＜S乙'，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝，因为S甲'＜S乙'，所以p甲＞p乙，故D不正确。
答案：B。
14．(2019•丹东)如图所示，质地均匀的圆柱甲和乙放置在水平地面上，其密度分别为ρ甲和ρ乙，已知甲、乙的底面积相同且对地面的压强相等，则ρ甲　＞　ρ乙，如果沿水平方向分别将甲、乙两圆柱切去相同的高度h，则甲、乙剩余部分对地面的压强p甲　＜　p乙．(均填“＞”“＜”或“＝”)

解：(1)质地均匀的圆柱体对水平地面压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
因原来甲乙对地面的压强相等，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
(2)若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度h后，甲乙剩余部分对地面的压强分别为：
p甲剩＝ρ甲g(h甲﹣h)，p乙剩＝ρ乙g(h乙﹣h)，
因ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且ρ甲＞ρ乙，
所以p甲剩﹣p乙剩＝ρ甲g(h甲﹣h)﹣ρ乙g(h乙﹣h)＝(ρ乙﹣ρ甲)gh＜0，
则p甲剩＜p乙剩，即甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余分对地面的压强。
答案：＞；＜。
15．(2019•攀枝花)如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A截去的高度与A原高度之比为△h：h＝　1：5　，A、B的密度之比为ρA：ρB＝　9：10　。

解：(1)设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，
则圆柱体A截去部分的质量△m＝m，剩余部分的质量(1﹣)m，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：
FA：FB＝(1﹣)mg：(1+)mg＝(1﹣)：(1+)，
因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，
所以，由p＝可得：＝，
则＝，即＝，
解得：＝；
(2)因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，
所以，B的高度h′＝h，
由V＝Sh可得，A和B的体积之比：
＝＝×＝×＝，
由ρ＝可得，A、B的密度之比：
＝＝＝。
答案：1：5； 9：10。
16．(2018•梧州)如图所示，底面均为正方形的均匀长方体甲、乙放置在水平地面上，底面积分别为S1、S2，对地面的压强为p1、p2，现将甲、乙分别切去高度为h1、h2的部分，使甲、乙剩余部分的高度均为h，若此时甲，乙的剩余部分对地面的压力相等，则p1　＜　p2，甲、乙原先对地面的压力F1　＜　F2(选填“＞”、“＝”或“＜”)。

解：
切去高度为h1、h2的部分之后，甲、乙对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等、质量也相等；
由于甲、乙剩余部分的高度均为h，由图知S1＞S2，所以剩余部分的体积：V剩1＞V剩2，
由ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙；
由图可知，原来两长方体的高度关系为H甲＜H乙，
由柱体压强公式p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，原来的压强关系为p1＜p2；
剩余部分质量相等，那么在单位高度上甲乙质量是相等的，
甲乙切去后单位高度质量一样，切去部分甲高度小于乙，所以切去质量小于乙。
所以可知G甲切＜G乙切；
而原来的重力＝剩余部分的重力+切去部分的重力，所以可知G甲＜G乙，则原先对地面的压力F1＜F2；
答案：＜；＜。