中考物理二轮复习易错专练专题09 杠杆、滑轮综合（2份打包，教师版+原卷版）

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专题09 杠杆、滑轮综合
1．(2021•河南模拟)学习小组根据古代的杆秤原理自制了一个杆秤，如图所示，将秤盘固定在A点，秤盘上不放重物且无秤砣时，提纽移至O点处杆秤恰好可以水平平衡，测得OA＝4cm。当在秤盘中放入重物时，将秤砣移至B点，恰好能使杆秤水平平衡，OB＝20cm，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法正确的是(　　)

A．自制杆秤的零刻度线恰好在O点
B．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀
C．将秤砣移至B点，秤盘放置2kg重物时杆秤再次平衡
D．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更小的秤砣
解：A、秤盘上不放重物且无秤砣时，提纽移至O点处杆秤恰好可以水平平衡，
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：G×OB＝m′g×OA，即m′＝，因为G＝0，所以m′＝0，说明自制杆秤的零刻度线恰好在O点，故A正确；
B、无论杆秤粗细是否均匀，秤的刻度线分布都是均匀的，因为无论杆秤粗细是否均匀，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知G×OB＝m′g×OA，即mg×OB＝m′g×OA，
所用秤砣质量为0.5kg，
即OB＝m′×，因是一个定值，所以OB与m′成正比，故B错误；
C、将秤砣移至B点，秤砣重为：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：G×OB＝m′g×OA，即5×20cm＝m′×10N/kg×4cm，解得：m′＝2.5kg，故C错误；
D、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：G×OB＝m′g×OA，即m′＝＝0.5kg×，所以要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣，故D错误。
答案：A。
2．(2019•鄂尔多斯)如图轻杆(不计杠杆重力)，O为支点，物重为30N，OA：AB＝1：2，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法，正确的是(　　)

A．该杠杆与镊子类型相同
B．图甲位置时，拉力大小为15N
C．图甲位置时，若仅增加物重，则拉力的变化量与物重的变化量之比为3：1
D．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变
解：A、根据图示可知，动力臂大于阻力臂，因此为省力杠杆；而镊子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，因此它们的类型不同，故A错误；
B、已知物重为30N，OA：AB＝1：2；由杠杆平衡条件可得：F×OB＝G×OA
解得：F＝＝＝＝10N，故B错误；
C、图甲位置时，若仅增加物重，则(F+△F)×OB＝(G+△G)×OA，显然拉力的变化量与物重的变化量之比不等于OA与OB的比值，故C错误；
D、保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，其力臂如图所示：

OB′为动力臂，OA′为阻力臂，阻力不变为G，
因为△OA′A∽△OB′B，所以OA′：OB′＝OA：OB＝1：3
由杠杆平衡条件可知，F′×OB′＝G×OA′，
F′＝＝＝10N；由此可知保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变，故D正确。
答案：D。
3．(•宁波)现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx．下列判断正确的是(　　)

A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx＞成立
C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx＜成立
解：由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，
(1)如下图所示，若La＜Lb＜L，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为Lb﹣La、重为Gb﹣Ga的铝条，

这一段铝条的重心距B端的长度为La+＝，
而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为La，
要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，支架O应移到上述两个重心之间，
即La＜Lx＜，故A正确、B错误；
(2)如下图所示，若Lb＜La，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为La﹣Lb、重为Ga﹣Gb的铝条，

也相当于距B端Lb+＝处施加一个竖直向上的力，其大小等于Ga﹣Gb，
由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则Lx＞La，故C错误；
由Lb＜La可知，Lx＞La＝＞，故D错误。
答案：A。
4．(2021•大连模拟)在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是(　　)

A． B．
C． D．
解：在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对杠杆的拉力为重力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为L﹣s，
根据的平衡条件：FL＝G(L﹣s)得，
拉力F为：F＝G﹣，
由关系式知：右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s成一次函数关系，且拉力随s的增大而减小，故B符合题意。
答案：B。
5．(2021•乌苏市一模)如图，OAB是杠杆，OA与小AB垂直，在O的中点挂一个20N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止(杠杆重力及摩擦均不计)，则(　　)

A．该杠杆一定是省力杠杆
B．该杠杆一定是费力杠杆
C．作用点在B点的最小动力等于10N
D．作用点在B点的最小动力小于10N
解：(1)因无法确定动力臂的大小，所以无法确定它是哪种杠杆，故A和B错误；
(2)加在B点的动力F与OB垂直向上时，动力作用线和杠杆垂直，支点与动力作用点之间的连线OB就是最长的动力臂，此时动力最小。因为C点是中点，所以OB＞OA＝2OC。

根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OC，此时的最小动力F＝＜＝G＝×20N＝10N，故C错误，D正确。
答案：D。
6．(•盘锦)工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆(质量分布均匀)。如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图。路灯杆离地后被匀速提升1m，绳端拉力F＝1000N．下列说法正确的是(　　)

A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆
B．路灯杆离地后，受到的拉力小于2400N
C．路灯杆离地后，绳端拉力F做的功为1000J
D．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为80%
解：
A、路灯杆一端刚被匀速拉起时，阻力为路灯杆的重力G，作用点在重心上，绳子对路灯杆的拉力是动力F，支点为路灯杆的左端，可见，动力臂大于阻力臂，所以路灯杆相当于省力杠杆，故A错误。
B、路灯杆离地后被匀速提升，杆受到的拉力与重力是一对平衡力，则拉力为：F拉＝G＝2400N，故B错误。
C、由图可知承担物重的绳子段数n＝3，路灯杆离地后被匀速提升1m，
则绳子自由端移动距离为：s＝3h＝3×1m＝3m，
绳端拉力F做的功为：W总＝Fs＝1000N×3m＝3000J，故C错误。
D、路灯杆离地后，所做有用功为：W有＝Gh＝2400N×1m＝2400J，
滑轮组的机械效率为：η＝＝×100%＝80%，故D正确。
答案：D。
7．(•随州)体重为60kg的工人利用如图滑轮组将一质量为80kg的重物A匀速提升1m，此时该滑轮组的机械效率为80%(不计绳重与摩擦，g取10N/kg)，小明对此工作过程及装置作出了以下论断：
①动滑轮重为200N
②此过程中，工人对绳的拉力做功1000J
③重物匀速上升过程中，它的机械能增大
④若增大重物A的质量，该工人用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率不可能达到90%
关于小明的以上论断(　　)

A．只有①③正确 B．只有②③正确
C．只有①②③正确 D．①②③④都正确
解：
(1)重物A的重力：GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝80%，解得动滑轮重力：G动＝200N，故①正确；
(2)工人对重物A做的有用功：
W有用＝Gh＝800N×1m＝800J，
由η＝＝80%可得工人对绳的拉力做功(总功)：
W总＝＝＝1000J，故②正确；
(3)重物匀速上升过程中，质量不变、速度不变，动能不变；质量不变、高度增大，重力势能增大，它的机械能增大，故③正确；
(4)若增大重物A的质量，重物的重力增大，滑轮组的机械效率增大，同时工人的拉力增大，工人的最大拉力：
F最大＝G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，
由图知，n＝3，不计绳重和摩擦，最大拉力F最大＝(G最大+G动)，
提升的最大物重：
G最大＝3F最大﹣G动＝3×600N﹣200N＝1600N，
因为不计绳重和摩擦，滑轮组的最大机械效率η＝＝＝，
所以最大机械效率：
η最大＝＝≈88.9%，
所以，该工人用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率不可能达到90%，故④正确。
故①②③④正确。
答案：D。
8．(2019•绍兴)如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2＝2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是(　　)

A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
解：
当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为：F＝G﹣FN；
因为动滑轮上有2段绳子承担物重，
因此杠杆A点受到的拉力：FA＝2F+G动＝2×(G﹣FN)+G动；
根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA＝FB×OB；
即【2×(G﹣FN)+G动】×OA＝FB×OB，
因为：AB＝3BO；
所以：AO＝2BO；
那么【2×(G﹣FN)+G动】×2＝FB×1，
即FB＝4×(G﹣FN)+2G动；
当压力为85N时，F1＝4×(120N﹣85N)+2G动；
当压力为60N时，F2＝4×(120N﹣60N)+2G动；
因为：F1：F2＝2：3；
所以：＝；
解得：G动＝30N；
A．当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为：
FB＝4×(G﹣FN)+2G动＝FB＝4×(120N﹣50N)+2×30N＝340N，故A错误；
B．当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为：
FB＝4×(G﹣FN)+2G动＝FB＝4×(120N﹣90N)+2×30N＝180N，故B错误；
C．健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，
根据FB＝4×(G﹣FN)+2G动得到：
400N＝4×(120N﹣FN)+2×30N；
解得：FN＝35N，故C正确；
D．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，
根据FB＝4×(G﹣FN)+2G动得到：
FB＝4×(120N﹣0N)+2×30N＝540N＞500N；
因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。
答案：C。
9．(2019•绵阳)用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是(　　)

A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2
解：由图知，
(1)动滑轮在水平方向上受到三个力的作用：水平向右的拉力F1，墙壁对它水平向左的拉力F墙，木板A对它水平向左的拉力F木板，
由于木板向右匀速运动，所以F1＝F墙+F木板，
由于同一根绳子各处的拉力相等，所以F木板＝F1，
由于力的作用是相互的，所以动滑轮对木板A的拉力为F动＝F木板＝F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
(2)物块B在水平方向上受到两个力的作用：绳子对它向左的拉力F2，木板A对它向右的摩擦力fA对B；由于物块B保持静止，所以F2＝fA对B；
木板A在水平方向上受到三个力的作用：动滑轮对木板向右的拉力F动，物体B对木板向左的摩擦力fB对A，地面对木板向左的摩擦力f地面，
由于木板向右匀速运动，所以F动＝fB对A+f地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由于力的作用是相互的，所以fB对A＝fA对B＝F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由②③可得F动＝F2+f地面，
即F1＝F2+f地面，
也就是F1＝2F2+2f地面，
所以F1＞2F2。
答案：D。
10．(2019•达州)如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2(g＝10N/kg)，则下列结果不正确的是(　　)

A．物体C的密度为8×103kg/m3
B．杠杆A端受到细线的拉力为70N
C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa
D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa
解：
A、物体C的质量：
mC＝＝＝8kg；
物体C的密度：
ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正确；
B、物体C排开水的体积：
V排＝VC＝1×10﹣3m3，
受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
杠杆A端受到的拉力：
FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确；
C、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 得：
FA×OA＝FB×OB，
则杠杆B端受到细线的拉力：
FB＝×FA＝×70N＝140N，
由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：
F拉＝FB＝140N，
D对地面的压力：
F压＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，
D对地面的压强：
p＝＝＝1.5×103Pa，故C正确；
D、物体C浸没在水中前后，水的深度变化：
△h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m，
水对容器底的压强增大值：
△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D错。
答案：D。
11．(2021•前郭县校级一模)如图1为研究滑轮组机械效率的实验装置以及探究得到的实验数据如表所示。

实验次数
物重/N
物体上升的高度/m
拉力/N
绳子自由端移动的距离/m
机械效率
1
2
0.1
1.1
0.3
60.6%
2
2
0.1
0.8
0.5
　50%　
3
4
0.1
1.3
0.5
61.5%
(1)请计算第2次实验时的机械效率并填入表格中。
(2)比较第1、2次实验数据得出：用不同的滑轮组提升相同的物体，动滑轮越重，其机械效率越　低　(选填“高”或“低”)。
(3)已知每个动滑轮的重力均为0.5N，将实验中克服动滑轮重力所做的功记为W动，并定义△W＝W总﹣W有﹣W动，比较第　2、3　次实验数据可知：用同一滑轮组提升不同重物至同一高度，提升的物重增加时，△W　变大　(选填“变大”“变小”或“不变”)。进一步分析可知，在动滑轮和绳重一定的情况下，该滑轮组的机械效率与　物重和摩擦力　有关。
【拓展】小明在测量图2A所示的滑轮组的机械效率η的实验中，通过改变物重G或动滑轮重G动进行了多次实验，得到了如图2B所示的机械效率与物重或动滑轮重的关系，图2B中纵轴表示机械效率的倒数η﹣1，若不计绳重与摩擦，则横轴可能表示　AC　。
A.G动
B.G
C.G﹣1
D.G动﹣1
解：
(1)由表格数据知，第二次的机械效率为：
η＝＝×100%＝×100%＝50%；
(2)比较第1、2次实验数据得出：用不同的滑轮组提升相同的物体，动滑轮的个数越多，动滑轮越重，其机械效率越低；
(3)分析表格数据可知，第2、3次实验使用的是同一个滑轮组，由题意可知，第2次实验中△W1＝0.8N×0.5m﹣2N×0.1m﹣2×0.5N×0.1m＝0.1J，第3次实验中△W3＝1.3N×0.5m﹣4N×0.1m﹣2×0.5N×0.1m＝0.15J，可知用同一滑轮组提升不同重物至同一高度，提升的物重增加时，△W变大；
进一步分析可知，在动滑轮和绳重一定的情况下，该滑轮组的机械效率与物重和摩擦力有关。
【拓展】分析图像可知，横轴表示的物理量的值越大，η﹣1越大，即η越小，若不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝，可知横轴表示的物理量可能为动滑轮重G动或物重的倒数G﹣1，故选AC.
答案：(1)50%；(2)低；(3)2、3；变大；物重和摩擦力；【拓展】AC。
12．(2018•河北)探究杠杆的平衡条件

(1)杠杆两端的螺母作用是　调节杠杆在水平位置平衡　。
(2)小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是　F1l1＝F2l2　。
(3)小明又用如图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉力F的力臂，弹簧测力计的读数应是　2　N．(一个钩码重0.5N)
(4)如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1　＞　(选填“＞”“＜”或“＝”)3L2。
实验次数
动力/N
动力臂/m
阻力/N
阻力臂/m
1
0.5
0.2
1.0
0.1
2
1.0
0.15
1.5
0.1
3
3.0
0.1
2.0
0.15
【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2(如图丁所示)，则游码的质量为　　g。
解：(1)杠杆两端的螺母的作用是调节杠杆在水平位置平衡；
(2)由表格中数据，
①0.5N×0.2m＝1.0N×0.1m＝0.1N•m；
②1.0N×0.15m＝1.5N×0.1m＝0.15N•m；
③3N×0.1m＝2.0N×0.15m＝0.3N•m；
可知杠杆的平衡条件为：F1l1＝F2l2；
(3)过支点O向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图：

设一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力的力臂为×6L，
由F1L1＝F2L2得，0.5N×3×4L＝F1×6L×，
解得，F1＝2N；
(4)根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2，
设每个硬币的重量为G，半径为r，则由图可得，2G(r+L1)＝3G(r+L2)，
2Gr+2GL1＝3Gr+3GL2，
2GL1＝Gr+3GL2，
所以2GL1＞3GL2，即2L1＞3L2，
拓展：以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m左和m右，游码的质量为m，当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得m左g×L2+mg×L1＝m右g×L2①；
当游码位于最大值5克时，由杠杆的平衡条件得(m左+5)g×L2＝mg×L1+m右g×L2②；
由(2)﹣(1)得，5×L2＝mL1，
解得 m＝。
答案：(1)调节杠杆在水平位置平衡；(2)F1l1＝F2l2；(3)2；(4)＞；。
13．(2021•东平县一模)用如图甲所示的滑轮组提升浸没在水中的实心圆柱形物体，已知物体的高度为1m，底面积为0.12m2，质量为200kg，物体始终以0.5m/s的速度匀速上升，物体浸没在水中匀速上升时，作用在绳端的拉力F所做的功随时间的变化关系如图乙所示。(不计绳重、摩擦及水的阻力，ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)求：
(1)当物体的上表面刚好与水面相平时，其底部受到水的压强；
(2)物体浸没在水中时受到的浮力；
(3)物体浸没在水中匀速上升时绳端受到的拉力F；
(4)物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率。(精确到0.1%)

解：
(1)底部受到水的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝10000Pa；
(2)物体浸没在水中时：V排＝V物＝0.12m2×1m＝0.12m3；
受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝ρ水V物g＝1.0×103kg/m3×0.12m3×10N/kg＝1200N；
(3)物体在10s内F所做的功W＝6000J，
绳端所移动的距离：s＝4s'＝4vt＝4×0.5m/s×10s＝20m，
根据W＝Fs可得：拉力F拉＝＝＝300N；
(4)物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组对物体的拉力：
G′＝G﹣F浮＝mg﹣F浮＝200kg×10N/kg﹣1200N＝800N，
根据η＝＝＝＝可得：
η＝×100%＝×100%≈66.7%。
答：(1)当物体的上表面刚好与水面相平时，其底部受到水的压强为10000Pa；
(2)物体浸没在水中时受到的浮力为1200N；
(3)物体浸没在水中匀速上升时绳端受到的拉力F＝300N；
(4)物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率为66.7%。
14．(•沈阳)工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材，质量为1.8×103kg的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。(g＝10N/kg)求：

(1)石材受到的阻力；
(2)在石材移动40s过程中，工人做的有用功；
(3)在石材移动40s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。
解：
(1)石材的重力：
G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N，
石材受到的阻力：
f＝0.1G＝0.1×1.8×104N＝1800N；
(2)由乙图可得，在t＝10s内石材移动的距离s＝1.0m，石材匀速运动的速度：
v＝＝＝0.1m/s，
石材在t′＝40s移动的距离：
s′＝vt′＝0.1m/s×40s＝4m，
因为石材做匀速直线运动，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，
则滑轮组对石材的拉力：
F拉＝f＝1800N，
工人做的有用功：
W有用＝F拉s′＝1800N×4m＝7200J；
(3)由η＝＝75%可得工人做的总功：
W总＝＝＝9600J，
由图知，n＝3，工人拉力端移动的距离：
sF＝3s′＝3×4m＝12m，
由W总＝Fs可得工人的拉力：
F＝＝＝800N。
答：(1)石材受到的阻力为1800N；
(2)在石材移动40s过程中，工人做的有用功为7200J；
(3)在石材移动40s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力为800N。