高中人教版 (2019)第六章 圆周运动2 向心力测试题

这是一份高中人教版 (2019)第六章 圆周运动2 向心力测试题，共25页。试卷主要包含了效果力，匀速圆周运动的特点，8L，B错误；，17等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．理解向心力的概念。
2．知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。
3．能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。
【学习重点】
1．理解向心力的概念。
2．理解牛顿第二定律在圆周运动上的应用，会确定轨道平面、圆心及向心力。
【学习难点】
向心力的确定和运用向心力的知识解释有关现象。
一、向心力
1．定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个力叫作向心力。
2．方向：始终沿着半径指向圆心，方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
3．表达式
(1)Fn＝(2)Fn＝
Fn＝meq \f(v2,r)＝mrω2＝mωv＝meq \f(4π2,T2)r，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。
4.效果力：
（1）向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。
（2）由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向。
（3）向心力的来源：物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供。可以由一个力充当向心力；也可以由几个力的合力充当向心力；还可以是某个力的分力充当向心力。
二、eq \a\vs4\al(变速圆周运动和一般的曲线运动)
1．变速圆周运动的合力
变速圆周运动的合力产生两个方向的效果。
(1)跟圆周相切的分力Ft：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢。
(2)指向圆心的分力Fn：产生向心加速度，此加速度描述速度方向改变的快慢。
2．一般的曲线运动的处理方法
(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧，研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理。
3.匀速圆周运动的特点
线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。
4.匀速圆周运动问题的解题模型
1．判断下列说法的正误．
(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力．( × )
(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据力的性质命名的．( × )
(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．( √ )
(4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心．( × )
2．一辆质量为1 000 kg的汽车，为测试其性能，在水平地面上沿半径r＝50 m的圆，以10 m/s的速度做匀速圆周运动，汽车没有发生侧滑，________对汽车提供向心力，此力大小为________ N.
答案 侧向摩擦力 2 000
知识点一、向心力的来源分析和计算
1．向心力的大小：Fn＝mω2r＝meq \f(v2,r)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r.
2．向心力的来源分析
在匀速圆周运动中，由合力提供向心力；在非匀速圆周运动中，由沿半径方向的合力提供向心力．
3．几种常见的圆周运动向心力的来源

【经典例题1】如图所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而不滑落．则下列说法正确的是( )
A．小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共4个力的作用
B．小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的
C．筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大
D．筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大
答案 D
解析 小物体随转筒一起做圆周运动，受重力、弹力和静摩擦力共3个力的作用，故选项A错误．水平方向上，弹力指向圆心，提供向心力，据牛顿第二定律有：FN＝mω2r，又ω＝2πn，可知转速越大，角速度越大，小物体所受的弹力就越大，故选项B错误，D正确；在竖直方向上，小物体所受的重力和静摩擦力平衡，静摩擦力大小不变，故选项C错误．
【变式训练1】在光滑水平杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用水平细线把两球连起来，当支架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示．此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )
A．1∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2
答案 D
解析 由题图可知，两球均由所受绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有：m1ω2r1＝m2ω2r2，又有m1＝2m2，联立解得：r1∶r2＝1∶2.
知识点二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1．变速圆周运动
(1)受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变线速度大小和方向两个作用效果．
(2)某一点的向心力仍可用公式Fn＝meq \f(v2,r)＝mω2r求解．
2．一般的曲线运动
曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分，在分析其速度大小与合力关系时，可采用圆周运动的分析方法来处理．
(1)合力方向与速度方向夹角为锐角时，力为动力，速率越来越大．
(2)合力方向与速度方向夹角为钝角时，力为阻力，速率越来越小．
【经典例题1】如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )
A．当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为c
B．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力
C．当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a
D．当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b
答案 A
解析 转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向为c，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D项错误．
【变式训练1】如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大．在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是( )
答案 B
解析 做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，A、D错误；由于速度逐渐增大，故合力F的方向沿切线方向的分力与速度方向相同，B正确，C错误．
一、单项选择题
1.（北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）11.杂技表演中的水流星，能使水碗中的水在竖直平面内做半径为 r 的圆周运动。欲使水碗运动到最高点处而水不流出，碗的线速度 v 或周期 T 应满足的条件是（重力加速度为g）（ ）
A. v0B. C. D.
【答案】B
【解析】
详解】欲使水碗运动到最高点处而水不流出，则满足
其中

解得
，
故B正确，ACD错误。
故选B。
2.（北京市第五十中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）7.如图所示，一圆筒绕中心轴OO′以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f。当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（ ）
A. 摩擦力大小变为4f
B. 摩擦力大小变为2f
C. 弹力大小变为4F
D. 弹力大小变为8F
【答案】C
【解析】
【详解】对小物体研究，做匀速圆周运动，受重力、支持力和向上的静摩擦力，支持力提供向心力，摩擦力与重力平衡。根据牛顿第二定律，有水平方向
FN=mω2r
竖直方向
Ff=mg
当加速度ω加倍后，支持力变为4倍，静摩擦力不变；
A． 摩擦力大小变为4f 与上述分析结论不符，故A错误；
B． 摩擦力大小变为2f 与上述分析结论不符，故B错误；
C． 弹力大小变为4F 与上述分析结论相符，故C正确；
D．弹力大小变为8F 与上述分析结论不符，故D错误；
故选C。
3.（北京市顺义区四中2019-2020学年高一（下）期中物理试题）10.如图所示，将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，距圆盘中的距离不同，有d红