九年级下册1.1 锐角三角函数复习练习题

1.1锐角三角函数课后练习

 班级：________      姓名：________

一、单选题（共 10 小题）

1、如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（    ）

A． B． C． D．

2、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若，则阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

3、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（   ）

A． B． C． D．

4、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5、如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，，，云梯底部离地面的距离BC为2m．则云梯的顶端离地面的距离AE的长为（    ）

A． B． C． D．

6、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，设∠ABC=α，则下列结论错误的是（    ）

A．BC= B．CD=ADtanα C．BD=ABcosα D．AC=ADcosα

7、如图，在的正方形网格图中，A、B、C为格点，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=5，则sin∠BFD的值为（      ）

A． B． C． D．

9、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　）

A． B． C． D．

10、如图，的值为（    ）．

A． B． C．3 D．2

二、填空题（共 8 小题）

1、如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______

2、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____．

3、如图，已知正方形边长为，为边上一点，将以点为中心按顺时针方向旋转得到，连接，分别交，于点，若，则______．

4、如图（1）是一张菱形纸片，其中，，点E为BC边上一动点．如图（2），将纸片沿AE翻折，点B的对应点为；如图（3），将纸片再沿折叠，点E的对应点为．当与菱形的边垂直时，BE的长为______．

5、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，sin∠B＝，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是______．

6、如图，在△ABC中，点D在边BC上，AD⊥AC，∠BAD＝∠C，BD＝2，CD＝6，那么tanC＝______．

7、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点，，，都在这些小正方形的顶点上，，相交于点，则的值是________．

8、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为______．

三、解答题（共 6 小题）

1、如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚C处，然后在地面上沿CB向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为60°．已知坡面CD＝10米，山坡的坡度i＝1：（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．求楼房AB高度．（结果保留根式）

2、如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝12，tan∠A＝．

(1)尺规作图：以AC为直径作⊙O，与AB交于点D（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求⊙O的半径长度．

3、如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．

（1）求证：AC⊥EF；

（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG=，求AO的长．

4、如图，在中，，，于点．

(1)求的值；

(2)求的长．

5、如图所示，在锐角中，，，所对的边分别是a，b，c，求证：．

6、如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D．

(1)求k值；

(2)求的面积．