浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数课堂教学ppt课件

新知讲解

提炼概念

典例精讲 

【例2】求下列各式的值：

（1）2sin30°－3cos60°．

（2）cos245°＋tan60°·sin60°．

（3）cos30°－sin45°＋tan45°·cos60°．

【例3】如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝120°．求BC的长和△ABC的面积．

课堂练习

巩固训练

1．计算5sin 30°＋2cos 245°－tan 260°的值是  (　        　)

2．Rt△ABC中，∠C＝90°，tan  A＝，则sin  B的值为  (　  　)

A.      B.

C.      D.

3.求下列各式的值：

(1)1－2sin  30°cos 30°；

(2)3tan  30°－tan 45 °＋2sin 60°；

(3)＋.

4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AC＝，求∠A，∠B的度数．

5．救援人员在地平面的A点，用生命探测仪测得正下方B点有生命迹象，救援队在与A点同一水平面外的C点沿着CB方向挖掘，已知∠ACB＝30°，AC＝5米，若挖掘的速度为2米/小时，几小时后到达B点？

答案

引入思考

1. 解：在Rt△ABC中，

∵∠C＝90°，AC＝BC＝1，∴AB＝，

∴sin∠A＝＝＝，cos∠A＝＝＝，tan∠A＝＝1．

2.解：（1）在Rt△ABC中，

∵∠C＝90°，∠A＝30°，斜边AB＝2，∴BC＝1，AC＝．

（2）sin∠A＝＝，cos∠A＝＝，tan∠A＝＝．

sin∠B＝＝，cos∠B＝＝，tan∠B＝＝．

提炼概念

典例精讲 

例2

解：（1）原式＝2×－3×＝－．

（2）原式＝＋×＝2．

（3）原式＝×－×＋1×＝1．

此例中首次出现了三角函数的平方（cos245°）的书写方法，教学时要明确它的含义，并进行书写示范．

例3

解：如图，作AD⊥BC．

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．

∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝60°．

∵sin∠BAD＝，

∴BD＝ABsin∠BAD＝8×sin60°＝8×＝4（cm）．

∴BC＝2BD＝8（cm）．

而cos∠BAD＝，

∴AD＝ABcos∠BAD＝8cos60°＝8×＝4（cm）．

∴S△ABC＝BC·AD＝×8×4＝16（cm2）．

巩固训练

1.B

2. A

4.解： ∵∠C＝90°，BC＝，AC＝，

∴tan  A＝＝＝，

∴∠A＝30°，∠B＝60°.

5.解：在△ABC中，cos  30°＝，

∴BC＝＝，

∴÷2＝.

答：小时后到达B点．

课堂小结