高中数学湘教版（2019）必修 第二册2.3 简单的三角恒等变换优质ppt课件

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册2.3 简单的三角恒等变换优质ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，半角公式，解读延伸，和差化积公式，积化和差公式，辅助角公式，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。

1.掌握半角的正弦、余弦和正切以及辅助角公式，能运用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值和证明恒等式.2.通过半角公式的推导，了解它们之间的关系，以及它们与倍角公式之间的内在联系，还有角与角之间的转化关系.重点：半角公式、积化和差与和差化积公式.难点：半角公式正负号的选择、积化和差与和差化积公式以及万能公式的识记.
一般地，①②③可以变形为
一般称这3个公式为半角公式.
拓展：半角正切公式的有理表达式：
这两个公式不用判断符号，更好用！
1.利用半角公式化简求值
2.化简：cs2（θ+15°）+sin2（θ-15°）+sin（θ+180°）cs（θ-180°）. 
2.利用万能公式求值
反思感悟 万能公式的本质是倍（半）角公式与弦化切思想的综合应用，体现了转化与化归思想.
3.利用积化和差与和差化积公式化简求值
（1）sin 20°cs 70°+sin 10°sin 50°；（2）sin 20°sin 40°sin 60°sin 80°.
反思感悟1.无论是积化和差还是和差化积中的“和差”与“积”，都是指三角函数之间的关系，而不是角之间的关系.2.只有系数的绝对值相等的同名（正弦或余弦）三角函数的和与差，才能直接应用和差化积公式化成积的形式.如果一正弦一余弦的和或差，可先利用诱导公式把它们化成同名三角函数，再运用和差化积公式化成积的形式.
化简：cs2（A-θ）+cs2（B-θ）-2cs（A-B）cs（A-θ）cs（B-θ）.
2.已知α，β均为锐角，且sin 2α＝2sin 2β，则（　　）A.tan（α+β）＝3tan（α-β） B.tan（α+β）＝2tan（α-β）C.3tan（α+β）＝tan（α-β）D.3tan（α+β）＝2tan（α-β）
4.辅助角公式的应用