2022-2023学年山东省聊城市东昌府区沙镇中学八年级（上）第一次月考数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省聊城市东昌府区沙镇中学八年级（上）第一次月考数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省聊城市东昌府区沙镇中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下面四个图形中，属于轴对称图形有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）若点和点关于轴对称， 则的值为　　A ． 0 B ． C ． 1 D ．3．（3分）如图，，且，，则的度数是　　A． B． C． D．4．（3分）如图，与交于点，若，用“”证明，还需　　A． B． C． D．5．（3分）如图，平分，，连接、并延长，分别交、于点、，则图中的全等三角形有　　对．A．2对 B．3对 C．4对 D．1对6．（3分）如图，，且，，是上两点，，．若，，，则的长为　　A．3 B．5 C．6 D．77．（3分）下列说法正确的有　　A．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B．全等的两个三角形一定关于某直线对称 C．轴对称图形的对称轴至少有一条 D．线段是轴对称图形8．（3分）如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则　　A． B． C． D．9．（3分）如图，为测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就等于、两点间的距离，这里判定的理由是　　A． B． C． D．10．（3分）如图，与关于直线对称，若，，则　　A． B． C． D．11．（3分）图中的小正方形边长都相等，若，则点可能是图中的　　A．点 B．点 C．点 D．点12．（3分）如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是　　A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤二、填空题（每空4分，共20分）13．（4分）如图所示，在中，，，，则　 　．14．（4分）如果，且的周长为，，，那么的长等于 　　．15．（4分）如图，点是内一点，点，与分别是点关于与的对称点，与交于点，与交于点．已知，则的周长为 　　．16．（4分）如图所示，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为　 　．17．（4分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为 　　厘米秒时，能够在某一时刻使与全等．三、解答题（共64分）18．（6分）如图，画出与关于直线成轴对称的图形△．19．（10分）如图，已知．（1）如果，，求的长；（2）如果，，求的度数．20．（8分）如图，为的边的中点，，，垂足分别为点和点．请问和相等吗？为什么？21．（8分）如图，已知，点是的中点．，，求的长．22．（10分）如图，在中，，、是边上的点，连接、，以的边所在直线为对称轴作的轴对称图形△，连接，若．（1）求证：；（2）若，求的度数．23．（10分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．求证：与互相平分．24．（12分）如图，在中，是边上的中线，交于点．（1）如图①，延长到点，使，连接．求证：；（2）如图②，若，试探究与有何数量关系，并说明理由．
2022-2023学年山东省聊城市东昌府区沙镇中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下面四个图形中，属于轴对称图形有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第1个图形：不是轴对称图形，不合题意；第2个图形：是轴对称图形，符合题意；第3个图形：不是轴对称图形，不合题意；第4个图形：是轴对称图形，符合题意；故选：．2．（3分）若点和点关于轴对称， 则的值为　　A ． 0 B ． C ． 1 D ．【解答】解：点和点关于轴对称，，，解得，，所以，．故选：．3．（3分）如图，，且，，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，则．故选：．4．（3分）如图，与交于点，若，用“”证明，还需　　A． B． C． D．【解答】解：、根据条件，，不能推出，故本选项错误；、在和中，故本选项正确；、，，，符合全等三角形的判定定理，不符合全等三角形的判定定理，故本选项错误；、根据和不能推出，故本选项错误；故选：．5．（3分）如图，平分，，连接、并延长，分别交、于点、，则图中的全等三角形有　　对．A．2对 B．3对 C．4对 D．1对【解答】解：图中全等三角形的对数有4对，有，，，，理由是：平分，，在和中，，，，，，，，在和中，，，，在和中，，，，，，在和中，，，故选：．6．（3分）如图，，且，，是上两点，，．若，，，则的长为　　A．3 B．5 C．6 D．7【解答】解：，，，，，，，，，，，，，故选：．7．（3分）下列说法正确的有　　A．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B．全等的两个三角形一定关于某直线对称 C．轴对称图形的对称轴至少有一条 D．线段是轴对称图形【解答】解：．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合，说法正确，故本选项符合题意；．全等的两个三角形不一定关于某直线对称，原说法错误，故本选项不合题意；．轴对称图形的对称轴至少有一条，说法正确，故本选项符合题意；．线段是轴对称图形，说法正确，故本选项符合题意．故选：．8．（3分）如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则　　A． B． C． D．【解答】解：中，，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则，是△的外角，．故选：．9．（3分）如图，为测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就等于、两点间的距离，这里判定的理由是　　A． B． C． D．【解答】解：在和中，，，故选：．10．（3分）如图，与关于直线对称，若，，则　　A． B． C． D．【解答】解：与关于直线对称，△，，，．故选：．11．（3分）图中的小正方形边长都相等，若，则点可能是图中的　　A．点 B．点 C．点 D．点【解答】解：观察图象可知．故选：．12．（3分）如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是　　A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤【解答】解：是的中线，，和面积相等，故①正确；为的中线，，和不一定相等，故②错误；在和中，，，故③正确；，故④正确；由条件不能得出，故⑤错误，正确的结论为：①③④，故选：．二、填空题（每空4分，共20分）13．（4分）如图所示，在中，，，，则　　．【解答】解：在和中，，，，，，，，故答案为．14．（4分）如果，且的周长为，，，那么的长等于 　　．【解答】解：，，的周长为，，而，．故答案为：．15．（4分）如图，点是内一点，点，与分别是点关于与的对称点，与交于点，与交于点．已知，则的周长为 　　．【解答】解：点，分别是点关于射线，的对称点，，，的周长，的长为，的周长为．故答案为：．16．（4分）如图所示，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为　　．【解答】解：由折叠的性质知，，，，，，又，，在中，可求得．故答案为．17．（4分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为 　4或6　厘米秒时，能够在某一时刻使与全等．【解答】解：设经过秒后，使与全等，厘米，点为的中点，厘米，，要使与全等，必须或，即或，解得：或，时，，；时，，；即点的运动速度是4或6，故答案为：4或6三、解答题（共64分）18．（6分）如图，画出与关于直线成轴对称的图形△．【解答】解：如图所示，△即为所求．19．（10分）如图，已知．（1）如果，，求的长；（2）如果，，求的度数．【解答】解：（1），，，又，，，； （2），，．20．（8分）如图，为的边的中点，，，垂足分别为点和点．请问和相等吗？为什么？【解答】解：和相等，理由如下：，，，为的边的中点，，在和中，，，．21．（8分）如图，已知，点是的中点．，，求的长．【解答】解：，，点是的中点，，在和中，，，，，，，的长为8．22．（10分）如图，在中，，、是边上的点，连接、，以的边所在直线为对称轴作的轴对称图形△，连接，若．（1）求证：；（2）若，求的度数．【解答】（1）证明：以的边所在直线为对称轴作的轴对称图形△，，在和中，； （2）解：，，，以的边所在直线为对称轴作的轴对称图形△，，即．23．（10分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．求证：与互相平分．【解答】证明：，，又，，，，在和中，，，，在和中，，，，，，与互相平分．24．（12分）如图，在中，是边上的中线，交于点．（1）如图①，延长到点，使，连接．求证：；（2）如图②，若，试探究与有何数量关系，并说明理由．【解答】（1）证明：是边上的中线，，在和中，，；（2）解：与的数量关系为：，理由如下：延长到点，使，连接，如图2所示：同（1）得：，，，，，，，在和中，，，，，．