山东省聊城市东昌府区博雅学校2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

这是一份山东省聊城市东昌府区博雅学校2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．如图≌，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．2．根据下列条件，能作出唯一三角形的是（    ）A．AB＝4，AC＝3， B．，，AC＝4C．AB＝4，BC＝4，AC＝8 D．，AB＝63．下列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，哪一张与另三张不一样（    ）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则（    ）A． B．1 C．0 D．－15．下列四个选项中，不正确的是（    ）A．如果ad＝bc，那么B．如果，那么ad＝bcC．如果，，那么D．如果，，那么6．若分式的值为0，则（    ）A．x＝2 B．x＝－2 C． D．7．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，则x的值不可能为（    ）A．3 B．4 C．5 D．68．在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式由公式提供的信息，可得出n的值是（    ）A．2 B．3 C．4 D5．9．下列命题中是真命题的是（    ）A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．两边和其中一角分别相等的两个三角形全等D．在同一平面内，若，，则10．如右图，已知直线，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．11．等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数为（    ）A． B．或 C． D．或12．如右图，在中，，，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使为等腰三角形，符合条件的M点有（    ）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个二、填空题（共5小题，每小题3分、共15分）13．如图，≌，过点A作于点F，若，则的度数是______．14．在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是______．15．己知，则______．16．______．17．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．成绩（分）30252015人数（人）2xy1若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a－b的值是______．三、解答题（共8小题，满分69分）18．（7分）先化简，再求值：，其中a＝3．19．（8分）如图，点E在线段BC上，且≌．求证：EA平分．20．（8分）如图，中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，的周长为14cm，求的周长．21．（8分）解方程：（1）（2）22．（8分）习近平总书记指出，“红色是中国共产党，中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉、强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B．90分、C．80分、D．70分、E．60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如图统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）所抽取学生比赛成绩的众数是______分，中位数是人______分；（2）求所抽取学生比赛成绩的平均数；（3）若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？23．（8分）如图，，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，过点O作于点E．（1）求证：OA＝OB；（2）若AE＝8，求AB的长．24．（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000元，并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元，分别计算甲、乙单独完成此项工程各需多少费用并选择合理的施工方案．25．（12分）如图，于点H，若AB＋BH＝HC，猜想与有怎么样的数量关系并试说明理由．八年级数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．D． 2．B 3．B 4．D 5．A 6．A 7．A 8．C 9．D 10．D 11．C 12．D二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13． 14．等边三角形 15． 16． 17．2.5三、解答题（共8小题，满分69分）18．（7分）解：．当a＝3时，原式．19．（8分）证明：∵≌，∴，AB＝AE．∴，∴，∴EA平分．20．（8分）解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∵的周长是14cm．∴AB＋BD＋AD＝14cm，∵AE＝3cm，∴AC＝6cm，∴的周长＝AB＋BC＋AC＝AB＋BD＋AD＋AC＝20cm．21．（8分）解：（1）去分母，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，把代入，得，故原方程的解为；（2），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得x＝1，把x＝1代入，得，所以x＝1是原方程的增根，所以原方程无解．22．（8分）解：（1）这次调查成绩出现次数最多的是80分，共出现8次，因此众数是80分，这次调查的总人数为1＋4＋8＋4＋3＝20（人），将这20人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是80分，因此中位数是80分，故答案为：80、80；（2）这20人的平均成绩为（分），答：所抽取学生比赛成绩的平均数为78分；（3）（份），答：估计学校大约需要准备25份奖品．23．（8分）（1）证明：在与中，，∴≌（SAS），∴，∴OA＝OB；（2）解：由（1）知OA＝OB，又∵，∴．24．（10分）解：（1）设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程天，根据题意，得，解得，x＝20，经检验，x＝20是方程的解且符合题意，∴乙公司单独完成需要的时间为1.5x＝30天．答：甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天；（2）设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费元，根据题意，得，解得，y＝5000．乙公司单独完成此工程所需施工费：（元），从施工费用考虑，选择甲公司；从完工时间考虑，选择甲乙合作．25．（12分）解：，理由：在HC上截取HD＝HB，连接AD，∵，BH＝DH，∴AH是BD的垂直平分线，∴AB＝AD，∴，∵AB＋BH＝HC，HD＋DC＝HC，∴AB＝DC，∴AD＝DC，∴，∵，∴，∴．