四川省泸州市泸县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

四川省泸州市泸县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（　　）

A．2022 B． C． D．

【答案】A

【分析】直接利用相反数的定义即只有符号不同的两个数互为相反数得出答案．

【详解】的相反数是2022．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了相反数，解题的关键是正确掌握相反数的定义．

2．中考立定跳远测试中，及格的标准是：男生1.85米，女生1.46米．女生李菲跳出了1.58米，记为米，男生张强跳出了2.35米，记作（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

【答案】C

【分析】用实际距离减去标准距离即可，差为正数记为正，差为负数记为负．

【详解】解：

记作米

故选C

【点睛】本题考查了相反意义的量，以及有理数的减法，正确进行有理数的运算是解题关键．

3．中华民族的母亲河——黄河长约为千米，千米用科学记数法表示为（    ）

A．千米 B．千米 C．千米 D．千米

【答案】D

【分析】根据科学记数法公式转换即可，科学记数法公式为：，，n为整数个数减1．

【详解】解：，

故选：D

【点睛】题考查了科学记数法；解题的关键是熟练掌握科学记数法公式．

4．下列各式中运算正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】A．6a-5a=(6-5)a=a，故该项错误；

B．a2+a2=(1+1)a2=2a2，故该项错误；

C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故该项错误；

D．，故该项正确；

故选D．

【点睛】合并同类项的数学理论依据实际上是分解因式方法中的提公因式法的逆推．

5．已知关于的方程的解是，则的值为（    ）

A．2 B．-2 C． D．

【答案】A

【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．

【详解】解：∵关于的方程的解是，

∴4m-3m=2，

∴m=2．

故选：A．

【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键

6．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（　　）

A．1根 B．2根 C．3根 D．4根

【答案】B

【详解】试题分析：根据两点确定一条直线这一基本事实即可解答.

解：因为两点就可确定一条直线，所以需要两根钉子来固定.

故选B.

7．用大小一样的正方体搭一几何体（如图），该几何体的左视图是选项中的（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】找到从左面看所得到的图形即可．

【详解】从左面看可得到3列正方形的个数依次为2，1，1．

故选C．

【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

8．如图，在下列说法中错误的是（　　）

A．射线OA的方向是正西方向

B．射线OB的方向是东北方向

C．射线OC的方向是南偏东60°

D．射线OD的方向是南偏西55°

【答案】C

【分析】根据方位角的确定方法分别把各个选项中对应的方位角确定即可判断正误．

【详解】解：根据图示可知

A、射线OA的方向是正西方向，正确；

B、射线OB的方向是东北方向，正确；

C、射线OC的方向是南偏东30°，错误；

D、射线OD的方向是南偏西55°，正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了位置的确定

9．下列说法正确的是（　　）

A．单项式的系数是－5，次数是2

B．单项式a的系数为1，次数是0

C．是二次单项式

D．单项式－ab的系数为－，次数是2

【答案】D

【详解】A.单项式的系数是，次数是3，故本选项错误；

B.单项式a的系数为1，次数是1，故本选项错误；

C.是二次多项式，故本选项错误；

D.－ab单项式的系数为－，次数是2，故本选项正确.

故选D.

10．把方程去分母正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．

【详解】原方程两边同时乘以6可得：．

故选：A

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键．

11．若一个锐角的补角比这个锐角的4倍少，则这个锐角为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】先设出这个角，再表示出这个角的补角，根据题干中的等量关系进行计算即可求解．

【详解】解：设这个锐角为x，则这个锐角的补角为，

由题意可知：

解得：，

故选：D．

【点睛】本题考查补角，解题的关键是根据假设表示出补角列出方程．

12．如果表示，若，则x的值为（    ）

A．－2 B． C．3 D．

【答案】C

【分析】根据表示转化为一元一次方程求解即可．

【详解】∵表示，

∴，可变为，

∴，

∴，

∴．

故选C．

【点睛】本题考查了新定义，以及一元一次方程的解法，根据新定义把所给方程转华为一元一次方程是解答本题的关键．

二、填空题

13．的绝对值是______．

【答案】

【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．

【详解】解： ，所以的绝对值是.

故答案为：.

【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.

14．比较大小：________（填“<”、“>”或“=”）．

【答案】

【分析】先比较两个数的绝对值，再根据两个负数比大小，绝对值大的反而小，即可求解．

【详解】解：因为 ，

所以 ．

故答案为： ．

【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键．

15．按下面程序计算，输入，则输出的答案是________．

【答案】3

【分析】先写出程序图中的代数式，再把把代入计算即可．

【详解】解：由题意知输入的运算是，

把x=-3代入，得

=．

故答案是：3．

【点睛】本题考查了求代数式的值，读懂程序图是解题的关键．

16．已知线段，直线上有点C，且，M是线段的中点，则______．

【答案】7或2

【分析】分点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行解答．

【详解】解：①如图1，当点C在点B的左侧时，

∵，，

∴．

∵M是线段的中点，

∴；

②如图2，当点C在点B的右侧时，

∵，，

∴，

∵M是线段的中点，

∴，

综上所述，线段的长为或．

故答案为：7或2．

【点睛】本题考查的是两点间的距离，以及分类讨论的数学思想，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

三、解答题

17．计算：；

【答案】31

【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．

【详解】

=

=

=．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．注意，去括号时，如果括号前是负号，去括号后，括号内的各项均要变号．

18．计算：；

【答案】1

【分析】根据有理数的混合运算，先乘方，后乘除最后计算加减，进行计算即可求解．

【详解】

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．

19．化简：

【答案】

【分析】先去括号，再合并同类项即可．

【详解】解：

=

=

【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则．

20．解方程：；

【答案】

【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．

【详解】

去分母，得

去括号，得

移项、合并同类项，得

系数化为1得

【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．

21．如图，点B，D在线段上．

(1)填空： ______；（请填在答题卡上）

(2)若cm，D是线段中点，，求线段的长．

【答案】(1)

(2)5cm

【分析】（1）根据，，进行作答即可；

（2）利用中点求出的长，根据，，求出的长，再根据，进行求解即可．

【详解】（1）解：由图可知：，，

∴；

故答案为：；

（2）解：∵cm，D是线段中点，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴．

【点睛】本题考查线段的和与差，正确的表示线段之间的数量关系，理解线段的中点平分线段，是解题的关键．

22．，其中，，．

【答案】24

【分析】先去括号合并同类项，再把，，代入计算．

【详解】

=

=

=

当，，时，

原式=

=24

【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．

23．点O是直线上一点，是任一条射线，，分别是和的平分线．

(1)请直接写出图中的补角；

(2)当时，求的度数．

【答案】(1)，

(2)

【分析】（1）根据“和为的两个角互为补角”进行解答；

（2）由是的平分线求出，进而求出，然后根据是的平分线可求的度数．

【详解】（1）∵是的平分线，

∴．

∵，

∴，

∴的补角有：，；

（2）∵，是的平分线，

∴，

∴．

∵是的平分线，

∴．

【点睛】此题考查了补角的概念、余角的概念、角平分线的定义．关键是掌握互补的角和为和角平分线的定义．

24．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按原价的8.8折优惠，设顾客预计累计购物x元．

(1)当元时，到哪家超市购物更优惠；

(2)当x为何值时，在两家超市购物实际所花钱数相同．

【答案】(1)到乙超市购物更优惠

(2)350元

【分析】（1）根据两家超市提供的优惠方法分别计算可得答案；

（2）根据在两家超市购物实际所花钱数相同列方程求解即可．

【详解】（1）甲超市购物费用：（元），

到乙超市购物费用：（元），

因为 ，

所以 当元时，到乙超市购物更优惠；

（2）由题意得方程

，

解得，

答：当x为350元时，两家超市购物实际所花钱数相同．

【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，以及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出一元一次方程求解．

25．如图，O为直线上一点，，平分，．

(1)请你数一数，写出图中有多少个小于平角的角；

(2)求出的度数；

(3)试判断是否平分，并说明理由．

【答案】(1)9个；

(2)；

(3)平分，理由见解析．

【分析】（1）依据从O共引出n条射线，组成的角共有：个，减去平角即可；

（2）根据角平分线的概念求得，根据平角的概念即可求解；

（3）结合题意分别求出的度数即可判断．

【详解】（1）从O共引出5条射线，

组成的角共有：个，

其中是平角，

故图中有共9个小于平角的角；

（2），平分，

，

，

；

（3）由（2）可知，

，

，

，

，

，

，

平分．

【点睛】本题考查了角的有关计算、角平分线和平角的概念；解题的关键是根据角之间的关系正确计算．