四川省泸州市泸县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省泸州市泸县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了若分式有意义，则的取值范围是，如图，在中，，，，则的长为，如图，，，则的度数为，以下叙述中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。

泸县2022年秋期期末八年级综合练习
数学试题
全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分100分。考试时间共90分钟。
注意事项：
1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。
第Ⅰ卷（选择题共24分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．
1．计算|的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．4，5，9 B．5，6，10 C．2，3，6 D．6，6，12
5．如图，在中，，，，则的长为（ ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
6．如图，，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
7．KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为的非油性颗粒．其中用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
8．以下叙述中，不正确的是（ ）
A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
B．有一内角为的等腰三角形是等边三角形
C．等腰三角形一定是锐角三角形
D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等
9．如图，在和中，，，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）

A． B． C． D．
10．如图，若，点和点是对应点，点和点是对应点，点在上，则下列结论中一定成立的是（ ）

A． B． C． D．
11．若，，则（ ）
A．5 B．6 C．7 D．12
12．阅读材料：数学课上，杨老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作这样变形：，因为，所以，当时，，因此的最小值是．
类似地，代数式的最小值为（ ）
A． B． C． D．4
第Ⅱ卷（非选择题共76分）
注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．
13．因式分解：________．
14．点关于轴对称的点的坐标是________．
15．如图，，，且平分，则等于________．

16．如图，直线是中边的垂直平分线，点是直线上的动点．若，，，则的周长的最小值为________．

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．
17．分解因式：．
18．计算：．
19．如图，，，．求证：．

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
20．先化简，再求值：，其中．
21．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．

（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标．
五、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
22．解方程：．
23．如图，在中，，，平分交于点，求的度数．

六、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．
24．我国某地发生地震，某处电线断开，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修，维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点，已知抢修车的速度是摩托车速度的倍，求这两种车的速度．
25．如图，在和中，，，，与交于点（不与点，重合），点，在异侧，，的平分线相交于点．

（1）当时，求的长；
（2）求证：；
（3）当时，求的取值范围．




泸县2022年秋期期末八年级综合练习
数学试题参考答案
一、选择题（每小题2分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
B
A
D
B
C
C
B
D
B
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. ； 14. ； 15. 35°； 16. 10.
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．
17．解：原式= 3分
= 6分
18．解：原式= 3分
= 6分

19．证明：∵
∴∠BAC =∠E 1分
在△ABC与△AED中
, 4分
∴△ABC ≌△ADE（SAS）, 5分
∴BC = AD，即AD =BC． 6分
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
20.解：
= 2分
= 3分
= 4分
= 5分
当时，
原式=． 7分
21．解：
（1）如图所示：△A1B1C1即为所求； 2分
由图可知：B1（-2，-1）； 4分
（2）如图所示：△A2B2C2即为所求； 6分
由图可知： C2（1，1）； 7分

五、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
22．解：方程两边乘 ，得
2分
4分


. 6分
检验：当时，.
第23题图

∴原分式方程的解为. 7分
23．解： ∵AB =AC,
∴∠ABC =∠C. 1分
∠ABC =∠C =
=(180°-44°)
=68° 3分
∵BD平分∠ABC,
∴=°=34° 5分
∴
=44°+34°
=78° 7分
六、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．
24．解：设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时，
由题意可知：， 3分
解得：x＝40， 6分
经检验，x＝40是原方程的解，符合题意 8分
∴，
答：摩托车的速度为40千米/小时，抢修车的速度为60千米/小时． 9分
25. 解：（1）∵，
∴△ABP为直角三角形，∠APB=90° 1分
∵∠B=30°，AB=6，
∴ 2分
第25题图

∴PD=AD-AP=3； 3分
（2）证明：在△ABC和△ADE中，
∵
∴△ABC≌△ADE（SAS）， 4分
∴∠BAC=∠DAE， 5分
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE =∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE； 6分
（3） ∵
∴∠BAC=90°
设∠BAP=α，则∠PAC=90°-α，
∵∠B=30°，∠BAC=90°，
∴∠BCA=180°-30°-90°=60°， 7分
∵AI，CI分别平分∠PAC，∠PCA，
∴∠IAC=∠PAC=（90°-α）=45°-α，∠ICA=∠PCA=30°，
∴∠AIC=180°-（∠IAC+∠ICA）
=180°-（45°-α+30°）
=105°+α， 8分
∵0°＜α＜90°，
∴105°＜∠AIC＜150°. 9分