高中数学人教B版 (2019)必修 第三册第七章 三角函数7.1 任意角的概念与弧度制7.1.2 弧度制及其与角度制的换算优质课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册第七章 三角函数7.1 任意角的概念与弧度制7.1.2 弧度制及其与角度制的换算优质课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，常考题型，弧度制，答案①③④，角度与弧度的互化等内容，欢迎下载使用。

1.了解弧度制，体会引入弧度制的必要性.2.理解1弧度的角及弧度的定义.3.掌握角度与弧度的换算公式，能进行角度与弧度的换算，并熟记几个特殊角的弧度数.4.掌握弧度制中的弧长公式和扇形面积公式.
重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算.难点：弧度的概念.
一、度量两种角的制度（弧度制与角度制）
二、弧度制与角度制的换算
（1）正角的弧度数是一个正数；（2）负角的弧度数是一个负数；（3）零角的弧度数是0.
180°＝π rad.
巧记：数形结合记忆弧度数结合直角坐标平面记忆各终边的角的弧度数如下：
三、扇形的弧长与面积公式
训练题1.在大小不同的圆中，1 rad的圆心角所对的（　　）A.弦长相等 B.弧长相等C.弦长等于所在圆的半径 D.弧长等于所在圆的半径2.［2019·贵州安顺高一期末］下列说法中错误的是    .①弧度制下，角的集合与实数集R之间建立了一一对应的关系；②1弧度是长度为半径长的弧；③1弧度是长度等于半径长的圆弧所对圆心角的大小；④用弧度作角的单位仅能表示正角.
三、象限角、轴线角、终边相同的角的弧度制表示
4.用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的正半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（不包括边界，如图所示）.
图（1） 图（2） 图（3）
四、弧长与扇形面积公式
【答案】（1）A　（2）D
◆应用弧度制解决问题的方法（1）利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度.（2）求扇形面积最大值的问题时，常转化为二次函数的最值问题.（3）在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形.
五、与弧度有关的实际应用题
例5 如图所示，已知∠AOB＝1 rad，点A1，A2，…在OA上，点B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段长均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为1单位/秒，则质点M到达点A10处所需要的时间为　　　秒.