数学七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法授课ppt课件

这是一份数学七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法授课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情境导入，自学互研，所以这个方程组的解为，依题意得，典例1解方程组，典例2解方程组，x－2z－3，所以原方程的解是等内容，欢迎下载使用。
1．了解三元一次方程组的概念及其解法．2．学会用三元一次方程组解决简单的实际问题．
三元一次方程组的解法．
三元一次方程组的解法及应用．
活动1 旧知回顾
1．二元一次方程组的概念是什么？含有两个未知数，且未知数的次数是1的等式叫做二元一次方程组．2．解二元一次方程组的方法有哪些？解二元一次方程组的方法有代入法和消元法．
活动1 自主探究1
1．三元一次方程的概念：含有三个未知数的等式，且三个未知数的次数都是1，这样的方程是三元一次方程．2．解三元一次方程组的思想：3．解三元一次方程组的方法：代入消元法和加减消元法．把三元一次方程组变为二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，最后求出第三个未知数的值．从而得到原方程组的解．
活动2 合作探究1
例1：下列是三元一次方程组的是(　　)
分析：在A中，含有二次项；在B中，有一个分母中含有字母；在C中，xyz的次数是3，所以选D.
解：(1)①－③得x－z＝－3　④，②和④组成方程组得解这个方程组得
例2：解下列三元一次方程组．
将x＝－2代入①得y＝8，所以这个方程组的解为
(2)由①，②得x∶y∶z＝2∶10∶15，设x＝2k，y＝10k，z＝15k，将之代入③得2k＋10k＋15k＝27，解得k＝1，所以x＝2，y＝10，z＝15.
活动3 自主探究2
1．可以设三个未知数，寻找等量关系．2．问题 方程(组) 解答．
活动4 合作探究2
例3：某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
解：设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，z公顷种蔬菜，
答：安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜．
解：由方程②，得 z=7-3x+2y…………… ④将④分别代入方程①和③，得整理，得
解这个二元一次方程组，得代入④，得 z=7-3-6=-2所以原方程组的解是
解：③－②得 3x+6z=－24 即 x+2z=－8 ④ ①×3+②×4，得 17x－17z=17 即 x-z=1 ⑤ 联合④⑤组成二元一次方程组，得
x+2z=－8x-z=1
解得
将x=－2，z=－3代入方程 ②，得 y=0.
x=－2, y=0, z=－3.
活动6 课堂小结