七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法教学设计

这是一份七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法教学设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，目标展示，自主探索，合作交流，当堂训练，达标检测，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1、知识与技能
（1）了解三元一次方程组的概念.
（2）会用“代入”、“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.
（3）能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.
2、过程与方法：让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”、“加减”消元的方法.
3、情感态度：让学生感受把新知转化为已知，把不会的问题转化为学过的问题，把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法.
＆.教学重点、难点：
重点：三元一次方程组的解法及“消元”的基本思想.
难点：根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元.
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、什么叫做二元一次方程组？
2、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？
二、目标展示
1、了解三元一次方程组的定义；
2、掌握简单的三元一次方程组的解法；
3、进一步体会消元转化思想．
三、自主探索
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张。
探究：
1、这个问题中包含有 几个相等关系：
2、这个问题中包含有几个未知数:
3、你能根据等量关系列出方程吗？
四、合作交流

师：观察方程①、②与二元一次方程（组）比较有什么相同点？有什么不同点？请回答。
问题：1、什么叫三元一次方程？
2、什么叫三元一次方程组？
生：1、都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.
2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的整式方程组叫做三元一次方程组.
师：怎样解三元一次方程组？
三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程
例1 解方程组
1 、化“三元”为“二元”考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）
2、化“二元”为“一元”
注意：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元.缺某元，消某元在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法.
五、当堂训练
解下列方程组
（1） （2）
六、达标检测
解下列三元一次方程组
（1） （2）
七、课堂小结
说说你的收获[来源:学*科*网Z*X*X*K]
八、布置作业
1.教材41页习题7.3第1题.
2.完成练习册本课时的习题.
九、板书设计
7.3 三元一次方程组及其解法
1、三元一次方程及方程组的概念：
2、解三元一次方程组的基本思想与方法： -----消元法
3、知识应用：
十、教学反思