第08讲 四步解决浮力、密度、压强综合难题-中考物理重点核心知识点专题讲练（全国通用）

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第08讲 四步解决浮力、密度、压强的综合难题（解析）


类型一：物体相同，液体不同
【例1】如图所示，将两个完全相同的物体分别放入盛有甲、乙两种不同液体的相同烧杯中，木块静止时两容器中液面相平。

第一步：确定浮沉状态
物体在甲中处于悬浮状态；物体在乙中处于漂浮状态；
第二步：根据浮沉条件判断浮力关系
F浮甲 = G物；F浮乙 = G物；F浮甲 = F浮乙 ；
第三步：根据浮沉条件判断密度关系
ρ甲 = ρ物；ρ乙 ＞ ρ物；ρ甲 ＜ ρ乙；
第四步：判断压力和压强的关系
①液体对容器底部的压强：根据p=ρgh，得p甲 ＜ p乙；
②液体对容器底部压力F=ps，得 F甲 ＜ F乙;
③容器对桌面的压力：F甲' ＜ F乙';
④容器对桌面的压强：p甲 ' ＜ p乙'。


1．（2022·四川德阳·统考中考真题）如图所示，将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中，静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中下沉到底部。如果用ρ甲 、ρ乙 、ρ丙 两分别表示三种液体的密度，则关于三种液体密度大小的关系说法正确的是（　　）

A．ρ甲>ρ乙=ρ丙 B．ρ甲=ρ乙>ρ丙
C．ρ甲>ρ乙>ρ丙 D．ρ甲ρ丙
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．（2022·重庆璧山·统考一模）质量、底面积都相同的甲、乙、丙三个容器内装有质量相等的三种液体，放入三个完全相同的正方体A、B、C后静止，如图所示，则（　　）

A．三个正方体受到的浮力F浮A>F浮B>F浮C
B．三个正方体底部受到的压强pA>pB=pC
C．三个容器底部受到液体的压力F甲>F乙>F丙
D．桌面受到的压力关系为F甲′>F乙′>F丙′
【答案】B
【详解】A．由图可知，A悬浮，B、C漂浮，则由浮沉条件可知，物体所受的浮力于自身的重力相等，因A、B、C完全相同，所以三个正方体的重力相同，则物体所受浮力为
F浮A=F浮B=F浮C
故A不符合题意；
B．由于A悬浮，B、C漂浮，根据浮力产生的原因，有
F浮=F向上-F向下
由此可得，正方体底部受到的压力为
FA>FB=FC
由于三个正方体完全相同，根据
p=FS
可得，正方体底部受到的压强为
pA>pB=pC
故B符合题意；
C．由于三个容器内装有质量相等的三种液体，则液体的重力相等，根据容器的形状可知，容器底部受到的压力为
F甲G液，F丙=G液
所以有
F甲p乙，由于烧杯完全相同，所以根据p=FS可得，液体对烧杯底的压力F甲＞F乙，故C正确，D错误。
故选AC。
4．多选（2022·辽宁阜新·统考中考真题）如图所示，甲、乙两个完全相同的杯子，倒入相同体积的水和浓盐水。将同一个鸡蛋，先后放入两杯液体中静止时，鸡蛋在甲杯中下沉，在乙杯中悬浮。（　　）

A．鸡蛋的密度大于甲杯中液体的密度
B．乙杯中鸡蛋受到的浮力大于重力
C．甲杯底部受到的压强小于乙杯底部受到的压强
D．乙杯中鸡蛋受到的浮力大于甲杯中鸡蛋受到的浮力
【答案】ACD
【详解】A．因为鸡蛋在甲杯中下沉，所以鸡蛋的密度大于甲杯中液体的密度，即ρ甲＜ρ鸡蛋，故A符合题意；
B．因为鸡蛋在乙杯中悬浮，所以乙杯中鸡蛋受到的浮力等于重力，故B不符合题意；
C．因为鸡蛋在乙杯中悬浮，则鸡蛋的密度等于乙杯中液体的密度，即ρ乙=ρ鸡蛋，所以ρ甲＜ρ乙，又因为甲、乙两个完全相同的杯子，倒入相同体积的水和浓盐水，且鸡蛋均浸没在液体中，则两杯子中液体的深度相同，根据p=ρgh可知，乙杯底部所受液体的压强较大，故C符合题意；
D．鸡蛋在甲杯中下沉，则F浮甲＜G鸡蛋，在乙杯中悬浮，则F浮乙=G鸡蛋，所以F浮甲＜F浮乙，故D符合题意。
故选ACD。
5．多选（2022·辽宁本溪·统考中考真题）水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中、前后两次静止时液面如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．橘子在水和盐水中所受浮力相等 B．两容器对水平桌面的压强p甲>p乙
C．液体对两容器底的压力F水m乙
[2]小球的密度为ρ0，小球的重力为
G球=mg=ρ0Vg   ③
由①③可得出小球的体积为
V=m甲ρ0
再将小球放入乙液体中，小球静止时（排开液体的体积等于小球的体积），已知溢出液体的质量为m乙，乙液体的密度
ρ乙=m乙V=m乙m甲ρ0=m乙m甲×ρ0
8．（2022·黑龙江·统考中考真题）丽丽使用电子秤称得一个鸡蛋的质量为55g，将其放入水中后沉入水底，如图所示，逐渐向水中加盐，待鸡蛋悬浮于水中静止时，鸡蛋所受浮力大小为__________N；沉底时鸡蛋受到的浮力为F1，悬浮时鸡蛋受到的浮力为F2，则F1__________F2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

【答案】     0.55     ＜
【详解】[1]由题意可知，鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，根据物体的浮沉可知，此时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋本身的重力，所以鸡蛋所受浮力大小为
F浮=G蛋=m蛋g=55×10-3kg×10N/kg=0.55N
[2]由题意可知，鸡蛋在水中处于沉底状态，根据物体的浮沉可知，ρ蛋>ρ水；鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，根据物体的浮沉可知，ρ蛋=ρ盐水，所以可得ρ水G排2
m排1>m排2
[2]甲中小球漂浮，则
ρ1>ρ球
乙中小球沉底，则
ρ2p2
杯底部受到的液体压力
F'1=p1S
F'2=p2S
F'1>F'2












类型二：液体相同，物体不同


【例2】甲、乙两个相同的烧杯中装有同种液体，将物体A、B分别放入甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，两杯中的液面高度均为h。

【若A,B体积相同】
第一步：确定浮沉状态
物体在甲中处于悬浮状态；物体在乙中处于漂浮状态；
第二步：根据阿基米德原理判断浮力关系
VA排 ＞ VB排，根据F浮=ρ液gV排，F浮A ＞ F浮B ；
第三步：根据浮沉条件判断重力关系
F浮A = GA；F浮B = GB；因此GA ＞ GB；
第四步：判断密度关系
①根据密度公式判断：mA ＞ mB；ρA ＞ ρB;
②根据浮沉条件判断：ρA = ρ液; ρB ＜ ρ液;因此ρA ＞ ρB
【若A,B质量相同】（VA ＞ VB）
第一步：确定浮沉状态
物体在甲中处于悬浮状态；物体在乙中处于漂浮状态；
第二步：根据浮沉状态判断浮力关系
F浮A = GA；F浮B = GB；因为GA = GB，因此F浮A = F浮B；
第三步：根据密度公式判断密度关系
因为VA ＞ VB，所以ρA ＜ ρB；
第四步：判断压强和压力
①液体对容器底的压强：p甲 = p乙；水对容器底的压力：F甲 = F乙;
②A,B排开水的体积：VA排 ＞ VB排，则甲乙对桌面的压力：F甲' = F乙';容器对桌面的压强：p甲 ' = p乙'。



10．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图所示，水平桌面上放置两个相同的容器，甲中有一小物块悬浮于水中，乙中有一个小球漂浮在水面上，此时容器内水面高度相同。则下列说法正确的是（　　）

A．两个容器对桌面的压强关系：p甲＜p乙
B．水对两个容器底部的压力关系：F甲>F乙
C．如果向甲中加入酒精并搅拌均匀，小物块受到的浮力变小
D．如果向乙中加入盐水并搅拌均匀，小球受到的浮力变大
【答案】C
【详解】A．甲容器对桌面的压力为
F甲=G水+G杯+G物块
乙容器对桌面的压力为
F乙=G水+G杯+G小球
物块悬浮，所以
F物块浮=G物块=G物块排
小球漂浮，所以
F小球浮=G小球=G小球排
因为容器内水面高度相同，且底面积相同，所以p甲=p乙，故A错误；
B．由题意可知，水的密度ρ和深度h都相同，根据p=ρgh可得，水对两个容器底部的压强关系为p甲=p乙，根据F=pS可得，水对容器底部的压力关系为F甲=F乙，故B错误；
C．物块悬浮在甲容器中，ρ物块=ρ水，如果向甲容器中加入酒精，则液体密度减小， 由
F浮= pgV排可知，物块受到的浮力变小，故C正确；
D．小球漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水，液体密度增大，小球仍然漂浮在液面上，那么小球受到的浮力等于自身的重力，小球的重力没变，小球受到的浮力不变，故D错误。
故选C。
11．（2022·四川广安·统考中考真题）水平桌面上有两个完全相同的容器甲、乙，分别装有深度相同的水，将两个体积相同、材料不同的小球A、B，分别放在甲、乙两容器中（水均未溢出），小球静止在如图所示的位置时，两个小球所受浮力分别为FA、FB，下列判断正确的是（　　）

①FAρB
③甲容器底部受到水的压强大于乙容器底部受到水的压强
④甲容器底部对桌面的压强小于乙容器底部对桌面的压强
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
【答案】A
【详解】①根据F浮=ρgV排可知，B悬浮，排开水的体积比较大，故B球受到的浮力比较大，故①正确；
②A球漂浮，说明A球的密度小于水的密度，B球悬浮，说明B球的密度等于水的密度，故A球的密度小于B球的密度，故②错误；
③没有放小球前，有两个完全相同的容器甲、乙，分别装有深度相同的水，放了小球后，B球排开水的体积比较大，乙容器水面的高度比较大，根据p=ρgh可知，甲容器底部受到水的压强小于乙容器底部受到水的压强，故③错误；
④没有放小球前，有两个完全相同的容器甲、乙，分别装有深度相同的水，说明容器中水的质量相同，容器的质量相同，放入小球后，A漂浮，A球的重力等于A球所受的浮力，B球悬浮，B球的重力等于B球所受的浮力，而B球的浮力比较比较大，故B球的重力也大，故乙容器底部对桌面的压力比较大，故甲容器底部对桌面的压强小于乙容器底部对桌面的压强，故④正确。
故A正确。
故选A。
12．（2022·河南·统考中考真题）两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．密度计A所受浮力较小
B．密度计B所受重力较小
C．两密度计底部所受水的压强相等
D．两密度计在水面处的刻度值不同
【答案】A
【详解】A．根据阿基米德原理
F浮=ρ液gV排
A、B均漂浮在水中，故液体密度相同。由图可知
VB排>VA排
可得
FB浮>FA浮
故A正确；
B．密度计处于漂浮状态，浮力和重力的关系为
F浮=G计
因为
FB浮>FA浮
所以
GB>GA
故B错误；
C．A、B浸没的深度关系为
hAFb，故③正确；
④由图可知，甲的液面高度高于乙的液面高度，且ρ甲>ρ乙，两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。根据液体压强公式
p=ρgh
pc=ρ甲gh甲
pd=ρ乙gh乙
可得pc>pd，故④正确。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
23．（2022·云南·云南师范大学实验中学校考三模）如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的水面相平。现将a、b两个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。下列说法正确的是（　　）

A．a、b两物体的密度ρa=ρb
B．a、b两物体所受的浮力Fa>Fb
C．放入a、b两物体前，甲、乙容器底部所受水的压强p甲＜p乙
D．放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲'>p乙'
【答案】D
【详解】A．将a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，根据物体的浮沉条件得
ρa>ρ水
b悬浮在乙容器的水中
ρb=ρ水
所以
ρa>ρb
故A错误；
B．已知a、b体积相同，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中，所以两个物体排开水的体积V排相同，由F浮=ρ液gV排知，两个物体受到的浮力相同，即
Fa=Fb
故B错误；
C．放入a、b两物体前，容器内的水面相平，根据p=ρgh知甲、乙容器底部所受水的压强相等，即
p甲=p乙
故C错误；
D．已知a、b体积相同，甲、乙两个容器的底面积相同且容器内的水面相平，将两个物体分别放入甲、乙两个容器内，排开水的体积相同，水增加的体积相同，根据容器的形状知甲容器内水面上升幅度更大，也就是增加的深度更大，由p=ρgh知：放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强
p甲'>p乙'
故D正确。
故选D。

24．（2022·辽宁盘锦·统考中考真题）放在水平桌面上的两个相同的容器中盛有高度相同的不同液体，将A、B两个小球分别放入两个容器中，静止后如图所示。已知两个小球排开液体的质量相同，下列判断正确的是（　　）

A．两个小球受到的浮力相等
B．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度
C．放入小球后甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
D．放入小球后甲容器中液体对容器底的压强大于乙容器中液体对容器底的压强
【答案】AC
【详解】A．由题可知，两个小球排开液体的质量相同，根据阿基米德原理可知
F浮＝G排＝m排g
两个小球受到的浮力相等，故A正确；
B．由题可知，两个相同的容器中盛有高度相同的不同液体，由图可知，放入小球后，甲容器内液面比乙高，则两个小球排开液体的体积关系V排A>V排B，根据公式可知
F浮＝ρ液gV排
ρ液＝F浮gV排
两液体密度关系为ρ甲ρ甲；B球悬浮，故ρB=ρ甲；D球沉底，故ρD>ρ乙；A球漂浮，故ρAρ乙，由F浮=ρ液gV排可知，C球受到的浮力大于D球受到的浮力，故B错误；
C．四个小球的体积相等，从图中可知B球排开液体的体积大于A球排开液体的体积，已知ρ甲>ρ乙，由F浮=ρ液gV排可知，B球受到的浮力大于A球受到的浮力，且两球分别处于悬浮和漂浮状态，根据F浮=G球可知，GB>GA，C、D两球完全相同，两容器质量相同，甲、乙两种液体质量相等，容器对桌面的压力等于小球重力、液体重力、容器重力三者之和，由此可知，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故C错误；
D．已知甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，且容器的重力相等，故甲液体对容器的压力大于乙液体对容器的压力，容器的底面积相同，由p=FS可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D正确。
故选AD。
26．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（VAρB=ρ乙
故A错误；
B．由甲乙两图可知，A漂浮，B悬浮；根据物体浮沉条件可知，它们受到的浮力均等于其重力
F浮=G物=mg
A、B两物体的质量相等，则它们受到的浮力相等，故B正确；
C．液体对杯底的压力为
F液=p液S杯=ρ液gh液S杯
两烧杯内液面相平，即液体的深度相同，又ρ甲>ρ乙，可得甲液体对杯底的压力大于乙，故C错误；
D．水平桌面受到的压强为
p桌=F桌S杯=G杯+F液S杯
由上面已经得出，甲液体对杯底的压力大于乙液体对杯底的压力，则甲桌面受到的压强大于乙桌面受到的压强；故D正确。
故选BD。
27．（2022·山东青岛·统考模拟预测）如图所示，放在水平桌面上的两个质量和底面积相同的容器，分别装有密度不同的甲、乙两种液体。将两个体积相同的小球a、b分别放入两容器中静止时，容器底部受到的液体压强相等。下列说法正确的是（　　）

A．放入小球后，容器底部对桌面的压力F甲=F乙
B．两种液体的密度ρ甲>ρ乙
C．a、b两个小球的质量ma>mb
D．若将a球放入乙液体中，b球放入甲液体中，静止时，两球所受浮力Faρ乙，故B正确；
A．根据阿基米德原理可知，两小球排开液体的重力和自身的重力相等，容器对桌面的压力
F=G容+G液+G球=G容+G液+G排=G容+ρ液V液g+ρ液V排g=G容+ρ液V总g
因两容器中液体的体积和排开液体的体积之和V总无法比较，且ρ甲>ρ乙，所以，无法比较ρ液V总g的大小关系，从而无法比较甲、乙容器对桌面的压力关系，故A错误；
C．因为a在甲液体中处于悬浮状态，所以ρ甲=ρa，因为b在乙液体中处于漂浮状态，所以ρ乙>ρb，又因为ρ甲>ρ乙，所以ρa>ρb，根据ρ=mV可知，当两球体积相同时，ma>mb，故C正确；
D．由BC知
ρa=ρ甲>ρ乙>ρb
若将a球放入乙液体中，处于沉底状态，浮力小于重力，浮力为
Fa=ρ乙gV排=ρ乙gV
b球放入甲液体中会漂浮，浮力大小等于重力，浮力为
Fb=Gb=ρbgV
因为ρ乙>ρb，所以力Fa>Fb，故D错误。
故选BC。
28．（2022·河南濮阳·统考一模）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个质量相等的实心正方体A、B放入两种液体中，待静止后A、B刚好浸没液体中，此时两烧杯中液面恰好相平，如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A．甲液体密度大于乙液体密度
B．两烧杯对水平桌面的压强相等
C．物体A、B排开液体的质量相等
D．液体对物体A、B下表面的压力相等
【答案】CD
【详解】A．A、B的质量相同，A的体积要小于B的体积，根据ρ=mV可知，A的密度要大于B的密度；A、B均悬浮在液体中，则A的密度等于乙烧杯中液体的密度，B的密度等于甲烧杯中液体的密度，所以甲液体密度小于乙液体密度，故A错误；
B．已知甲液体的密度小于乙液体的密度，从图中可知甲液体的体积小于乙液体的体积，根据m＝ρV 可知甲液体的质量小于乙液体的质量；烧杯的质量相同，且两物体的质量不变，根据F＝G总＝m总g可知，装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力；烧杯与桌面的受力面积相同，根据p=FS可知，甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强，故B错误；
C．两物体在两种液体中均悬浮，根据F浮＝G排=G物可知，两物体在两种液体中所受的浮力相等， A排开液体的质量等于B排开液体的质量，故C正确；
D．两物体在两种液体中所受的浮力相等，根据浮力产生的原因可知，液体对A、B下表面的压力为：F下＝F浮 ，即甲液体对B下表面的压力等于乙液体对A下表面的压力，故D正确。
故选CD。