第13讲 杠杆题型分类-中考物理重点核心知识点专题讲练（全国通用）

第13讲 杠杆题型分类

类型一：杠杆五要素

1.杠杆：在力的作用下能绕固定点旋转的硬棒叫做杠杆。

2.杠杆五要素：

①支点：杠杆可以绕其转动的点O；

②动力：使杠杆转动的力

③阻力：阻碍杠杆转动的力;

④动力臂：从支点O到动力作用线的距离；

⑤动力臂：从支点O到阻力作用线的距离.

【例1】写出指甲刀是由那些杠杆组成的，并在右图中画出动力的力臂。

【解答】杠杆ABC;杠杆OBD；杠杆OED。

作图力臂如图。

1．如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！"“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（　　）

A．前臂杠杆的支点O在肘关节处 B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力

C．重物给前臂的力F2是动力 D．前臂是一根省力杠杆

3．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）

A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂

B．图中的点为杠杆的支点

C．“权”小于“重”时，端一定上扬

D．增大“重”时，应把“权”向端移

4．如图所示是指甲剪的示意图，F是剪指甲时施加的一个力，则下列关于指甲剪的说法正确的是（　　）

A．指甲剪只由一个杠杆组成

B．指甲剪由两个杠杆组成

C．对杠杆ABC，若以B为支点，则动力臂是L

D．对杠杆ABC，若以B为支点，则动力臂是BC

5．工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶如所示．他在A点施加力F使塑料桶绕O点向上滚动，请画出F的力臂．

(          )

6．如图所示，工人用撬棒撬起石块的情景，O是支点，请画出动力F的力臂l。

7．下图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力的力臂和阻力。（忽略摩擦，保留作图痕迹）

8．在图中画出力F的力臂l。

9．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点， A 为重心，他的体重为550N。地面对手的支持力F 的力臂是________m ，大小为________ N。

类型二：杠杆的平衡条件及动态平衡

1.杠杆平衡条件：

2.当 的值不变时，若的值改变，则也会改变。因此杠杆的动态平衡主要是找到其中变量的变化情况。

【例2】

10．如图所示，质量分布均匀的直杆AB置于水平地面上，现在A端施加拉力F，缓慢抬起直杆直至竖直。B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，该过程中拉力F的大小将（　　）

A．保持不变 B．先减小后增大

C．逐渐减小 D．先增大后减小

11．如图所示，一个轻质杠杆上挂一个重物，用一个始终沿水平方向的力F将杠杆匀速拉向水平位置的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．动力与动力臂的乘积变大

B．力F逐惭变小

C．动力臂始终大于阻力臂

D．动力臂和阻力臂都变大

12．如图所示，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，杠杆在F作用下由图示位置缓缓拉到水平位置，在这个过程中，拉力F的的变化情况是（　　）

A．不变 B．变大

C．变小 D．先变小后变大

13．如图所示为小刚外出所拿的行李箱，О为该行李箱的轮轴，OA为可伸缩拉杆（重力可忽略），把箱体和拉杆OA看成一个整体。小刚在拉杆端点A处施加一始终垂直于拉杆的力F，在他使用行李箱时，下列说法正确的是（    ）

A．如图所示，该行李箱是一个省力杠杆

B．小刚在拖动行李箱时总是先拉出上方的拉杆，这样可以增大动力臂，从而达到省距离目的

C．小刚使箱体从图示位置绕О点缓慢逆时针转至接近竖直位置，此过程力中F始终不变

D．手柄A的位置做的比较宽大是为了减小压强

14．如图是小华同学在教育时间活动中体验中国传统农耕“舂米”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（　　）

A．支点不动，脚在杠上的位置后移

B．将支点远离人，脚在杠上的位置后移

C．将支点靠近人，脚在杠上的位置不动

D．将支点靠近人，同时脚在杠上的位置前移

15．如图甲是一种落地式海报架，图乙是海报架的侧视结构示意图。若视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，支点是______（选填“B”或“C”），若要使海报架抵抗更大的风力，可适当______（选填“增大”或“减小”）∠BAC角度的大小。

16．如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2 = 3N，图中L1 = 10cm，L2 = 80cm，则手垂直于杆的动力F1 = ______N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

17．如图所示，在一轻质的杠杆两端悬挂两个等质量的实心铁球和铝球，杠杆在水平位置平衡，将两球同时浸没在水中，则 ___________端下沉，若要杠杆在水平位置再次平衡，应将支点向 ___________端移动（选填“左”或“右”）。铁球的体积为100cm3，当它浸没在水中静止时，则铁球所受浮力大小为 ___________N，绳子对铁球的拉力为 ___________N。（ρ铁=7.9×103kg/m3，取g=10N/kg）

类型三：杠杆最小力作图

当 的值不变时，若的值最大，则最小。因此最小力的作图就是在图中找到最大的力臂，即支点到最远的作用点连线即为最大力臂。

【例3】

如题图所示的弯曲杠杆（自重不计）可绕O点自由转动，为使弯曲杠杆在图中所示位置静止，请画出在B点施加的一个最小的力F和这个力的力臂L。

【答案】

【详解】由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，要使动力最小，应使力臂最大，连接O点和B点即为最长力臂，然后作OB的垂线且向下方，即为最小力F，如图所示：

18．如图所示为垃圾桶盖的简化示意图，O为转轴，请在图中画出打开垃圾桶盖时作用在A点的最小动力F的示意图。

19．按要求作图（请保留作图痕迹）：

如图所示，用螺丝刀撬图钉，请画出在A点处所用最小力F1的示意图，并画出力F2的力臂。

20．如图所示，轻质杠杆OMN上挂一重物，为使杠杆在图中位置平衡，请在N端画出最小力的示意图，并标出动力臂l。

21．运动会开幕式上，小明举着红旗前进，如图所示。红旗受到风的水平阻力为F2，作用点在A处。旗杆可视为一个杠杆，为使小明施加在旗杆上的力F1最小，请你标出此时杠杆的支点O，并画出最小力F1的示意图。

22．请在如图中画出使用铡刀切割甘蔗时铡刀受到的阻力F2和在铡刀上施加的最小动力F1的示意图。

23．如图所示，一根均匀直杆可绕点O转动，其中点A处挂一重物，画出重物G的力臂l2和作用在杠杆上的最小动力F1。

24．如图所示的杠杆OABC，O为支点，在A点处挂一重物G，要在C点用一个最小的力使杠杆保持图示位置静止，请在图中画出这个力F的示意图。

类型四：和杠杆有关的计算

【例4】如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直。（细绳重量不计，g取）求：

（1）物体A的重力；

（2）B端细绳的拉力；

（3）物体A对地面的压力；

（4）物体A对地面的压强p。

【答案】（1）；（2）30N；（3）50N；（4）

【详解】解：（1）已知质量为8kg，故重力为

（2）根据杠杆原理可知

故

（3）对物体A进行受力分析

（4）物体A与地面的接触面积为

根据压强公式可得

答（1）物体A的重力为；

（2）B端细绳的拉力为30N；

（3）物体A对地面的压力为50N；

（4）物体A对地面的压强为。

25．如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA:OB=4:3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态（g=10N/kg）。求：

（1）杠杆A端受到绳子的拉力；

（2）物体D对地面的压强。

26．如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，在A端挂一边长为20cm的正方体P，一个质量为50kg的中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零；OA＝1m，OB＝3m。（取g＝10N/kg）求：

（1）中学生的重力；

（2）物体P的重力；

（3）若把P浸没在水中时，它受到的浮力是多少。

27．如图所示，一个质量为3kg、密度为3×103kg/m3、高为10cm长方体的实心物体M，悬挂在轻质杠杆B端，OB∶OA＝5∶4。容器里装入足够深的某液体，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为30N，杠杆在水平位置平衡（g=10N/kg）。求：

（1）液体的密度；

（2）若剪断细线，M全部没入液体中静止时，M对容器底部的压强。

28．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其模型如图乙所示，在轻质杠杆的左端悬挂物体A，右端挂一平底水桶，容积为12L，桶内高25cm，桶的质量为2kg。某次提满水杠杆刚好在水平位置平衡，其中L1=0.5m，L2=0.2m（不计绳重）。求：

（1）水对桶底的压强；

（2）杠杆所受的合力；

（3）物体A的重力；

（4）利用此装置提水时需要先将桶拉下放入水中，此时的杠杆是一个费力杠杆，请你用所学的知识分析评价古代劳动人民设计的此装置是否科学合理。

29．如图所示，物体用细线挂在轻质杠杆A点处，小华用3s的时间匀速将物体拉高30cm，在水平位置静止，平衡时B点与杠杆垂直的力F为2N，其中OB=3OA。求：

（1）物体所受重力的大小；

（2）物体上升的速度；

（3）克服重力做功的功率。

30．如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO=3AO。 物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量为6kg，高度为1m，横截面积。求：

（1）物体N的密度；

（2）物体M的质量；

（3）当压力传感器的示数F=30N时，求水槽内水的深度h。

31．搬运砖头的独轮车，车体和砖头所受的总重力G=1000N，独轮车的有关尺寸如图所示。运砖头时从A点提起独轮车把手的力是F，求：

（1）F的力臂的大小；

（2）人手向上的力F的大小。