2023年中考数学一轮复习考点《整式的乘法》通关练习题(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习考点《整式的乘法》通关练习题(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习考点《整式的乘法》通关练习题一              、选择题1.计算a6•a2的结果是(　　)A.a12           B.a8               C.a4                 D.a32.下列计算正确的是（　　）A.a3+a3=a6                      B.a6÷a3=a2                         C.(a2)3=a8                         D.a2•a3=a53.计算(－2a2)3的结果是(　　)A.－6a2　　　  　B.－8a5　　　   　C.8a5　　   　　D.－8a64.计算2a(1－a2)的值是（    ）A.2a＋2a3     B.a－2a3    C.2a3－2a      D.2a－2a35.计算(5a+2)(2a-1)等于(　　)A.10a2-2　　      　B.10a2-5a-2　   　C.10a2+4a-2　      　D.10a2-a-26.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是(      )A.8cm           B.5cm              C.6cm            D.10cm7.6张如图1的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(    )A.a=2b      B.a=3b       C.a=4b        D.a=b8.观察下列各式及其展开式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是(   )A.36        B.45         C.55            D.66二              、填空题9.计算：a2·a3=______.10.计算：(x2)3÷x5=_______.11.如果(nx+1)(x2+x)的结果不含x2的项(n为常数)，那么n=　   　.12.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=　　   ．13.已知a2+25+|b﹣3|﹣10a=0，则a+b的相反数的立方根是        .14.当a=   ，b=   时，多项式a2+b2－4a+6b+18有最小值.三              、解答题15.化简：(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1).   16.化简：(a+2b)(a+b)-3a(a+b).    17.化简：(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)   18.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.        19.光明村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？    20.已知化简(x2+px+8)(x2-3x+q)的结果中不含x2项和x3项.(1)求p，q的值.(2)x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.     21.已知a＋b＝5，ab＝3，(1)求a2b＋ab2的值；(2)求a2＋b2的值；(3)求(a2－b2)2的值.     22.已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论.
答案1.B2.D3.D4.D5.D　 6.B7.A8.B9.答案为：a510.答案为：x11.答案为：﹣1.12.答案为：±20．13.答案为：﹣2.14.答案为：2、－3.15.解：原式=2x﹣40.16.解：原式=2a2-2b2.17.解：原式=-8xy+9y2.18.解：原式=10a+8219.解：设原绿地的边长为x米，则现在绿地的边长为(x+3)米，根据题意得：(x+3)2﹣x2=63，6x+9=63，解得：x=9，即原绿地的边长为9米，把x=9代入x2得：x2=81，即原绿地的面积为81平方米，答：原绿地的边长为9米，原绿地的面积为81平方米.20.解：(1)原式=x4+(-3+p)x3+(q-3p+8)x2+(pq-24)x+8q.∵结果中不含x2项和x3项，∴-3+p=0,q-3p+8=0,解得p=3,q=1.(2)x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：把p=3,q=1代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.∵x2-6x+9是完全平方式，∴x2-6x+3不是完全平方式.21.解：(1)原式＝ab(a＋b)＝3×5＝15；(2)原式＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝25－6＝19；(3)原式＝(a2－b2)2＝(a－b)2(a＋b)2＝25(a－b)2＝25[(a＋b)2－4ab]＝25×(25－4×3)＝25×13＝325.22.解：△ABC是等边三角形.证明如下：因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，所以2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=0，a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2=0，所以(a﹣b)2=0，(a﹣c)2=0，(b﹣c)2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，所以△ABC是等边三角形.