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    5.3.1平行线的性质-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件(人教版)

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    初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质教案配套ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质教案配套ppt课件,共27页。PPT课件主要包含了复习回顾,新课导入,新知探究,平行线的性质,猜想依然成立,归纳小结,∵a∥b已知,应用格式,巩固练习,两直线平行等内容,欢迎下载使用。
    教学目标/Teaching aims
    掌握平行线的性质,会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补;
    能够根据平行线的性质进行简单的推理.
    两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
    同位角相等,两条直线平行。
    两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
    内错角相等,两条直线平行。
    两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角,那么这两条直线平行。
    同旁内角互补,两条直线平行。
    思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
    活动 如图5.3-1画两条平行线a//b,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数,把结果填入下表:
    ∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8
    ∠1=∠5、∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8
    两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
    两直线平行,同位角相等。
    ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
    思考:在上一节中,我们利用“同位角相等,两直线平行线”推出了“内错角相等,两直线平行线”,类似地,已知两直线平行,同位角相等, 能否得到内错角之间的数量关系?
    解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
    两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
    两直线平行,内错角相等。
    ∴∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等)
    如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢?为什么?
    解: ∵a//b (已知),
    ∴ 1=  2(两直线平行,同位角相等).
    ∵  1+  4=180° (邻补角的性质),
    ∴ 2+  4=180° (等量代换).
    思考:类似地,已知两直线平行,能否得到同旁内角之间的数量关系?
    两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
    两直线平行,同旁内角互补。
    1.如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2等于(  ) A.65° B.70° C.75° D.80°
    2.如图,直线a、b被c所截,若a∥b,∠1=45°,∠2=65°,则∠3的度数为(  )A.110°  B.115° C.120° D.130°
    3.已知:如图,DE∥AB.请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由.(1)∵DE∥AB,( ) ∴∠2=______.(_____________,_____________) (2)∵DE∥AB,( ) ∴∠3=______.(_______________,_________________) (3)∵DE∥AB( ) ∴∠1+______=180°.(________________,________________)
    4.如图,已知CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2=30°,∠3=84°,求∠4的度数.
    解:∵CD⊥AB,FE⊥AB,∴∠BEF=∠BDC=90°,∴FE∥CD,∴∠2=∠BCD,∵∠1=∠2=30°,∴∠1=∠BCD=30°,∴DG∥BC,∴∠3=∠ACB=∠4+∠BCD,∴∠4=84°﹣30°=54°.
    1.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于(  )A.40 ° B.50° C.70° D.80°
    2.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为(  ) A.30 ° B.60° C.80° D.120°
    3.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= 80 度.
    4.如图,已知AB∥CD,∠1=130°,则∠2=  .
    5.如图,一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A、G、H、D,且∠1=∠2,∠B=∠C,求证:∠A=∠D.
    证明:∵∠1=∠2,∴CE∥BF,∴∠B=∠AEC,又∵∠B=∠C,∴∠AEC=∠C,∴AB∥CD,∴∠A=∠D.
    6.如图,一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯时∠B是142°,第二次拐弯时∠C是多少度?为什么?
    解:∠C=142°. 两直线平行,内错角相等.
    思维拓展:如图,潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,∠1=∠2,∠3=∠4,∠2和∠3有什么关系?为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的?
    解:∠2=∠3. 两直线行,内错角相等;
    ∵∠1=∠2=∠3=∠4,∴ ∠5=∠6, ∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.

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