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    北师大版2023年中考数学一轮复习《变量之间的关系》单元练习(含答案)

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    北师大版2023年中考数学一轮复习《变量之间的关系》单元练习(含答案)

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    这是一份北师大版2023年中考数学一轮复习《变量之间的关系》单元练习(含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    北师大版2023年中考数学一轮复习《变量之间的关系》单元练习              、选择题1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是(  )A.y,t和100都是变量              B.100和y都是常量C.y和t是变量D.100和t都是常量2.下列各曲线中表示y是x的函数的是(        )3.下列四个选项中,不是y关于x的函数的是(     )A.|y|=x-1        B.y=       C.y=2x-7      D.y=x24.函数y=中自变量x的取值范围是(    )A.x>2         B.x2      C.x2且x3        D.x35.已知函数y=,当x=2时,函数值y为(  )A.5                 B.6                      C.7                  D.8 6.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.根据下图,在下列选项中指出白昼时长低于11 h的节气(  )A.惊蛰    B.小满      C.立秋    D.大寒7.某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系,如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时(最低工资)的收入是(  ).A.3 100元        B.3 000元       C.2 900元        D.2 800元8. 五一节期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是(  )
     A.2小时     B.2.2小时     C.2.25小时      D.2.4小时9.如图1,在矩形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止,设点E运动的路程为x,BCE的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=7时,点E应运动到(        )A.点C处      B.点D处      C.点B处    D.点A处10.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.则8min时容器内的水量为(         A.20 L                       B.25 L                        C.27L                          D.30 L11.清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是(     )A.清清等公交车时间为3分钟B.清清步行的速度是80米/分C.公交车的速度是500米/分D.清清全程的平均速度为290米/分12.如图,在等腰RtABC中,D为斜边AC边上一点,以CD为直角边、点C为直角顶点,向外构造等腰RtCDE.动点P从点A出发,以1个单位/s的速度,沿着折线A-D-E运动.在运动过程中,BCP的面积S与运动时间t(s)的函数图象如图(b)所示,则BC的长是(  )A.2+         B.4         C.3         D.2+2              、填空题13.在函数y=中,自变量x的取值范围是      .14.明星中学计划投资8万元购买学生用电脑,则所购电脑的台数n(台)与单价x(万元)之间的关系是_______,其中________是常量,_______是变量.15.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x,y的对应关系,其中表示y是x的函数关系的有________.16.一辆汽车以45km/h的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的关系式为     ,自变量是     ,因变量是     .17.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面100米处,同时出发去距离甲1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米,乙行驶的时间为x秒,y与x之间的关系如图所示.则甲的速度为每秒     米.18.如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿ABBC的路径运动,到点C停止.过点P作PQBD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图所示.当点P运动2.5秒时,PQ的长度是    cm.              、解答题19.一辆汽车油箱现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系式.(2)指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?        20.我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6 .某时刻,益阳地面温度为20 ,设高出地面x千米处的温度为y .(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)已知碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少度?(3)此刻,有一架飞机飞过上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34 ,求飞机离地面的高度为多少千米?    21.如图,折线ABC是某市区出租汽车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系的图象。根据图象.求: (1)当x2时,y与x之间的函数关系式; (2)某人乘车0.5km应付车费多少元? (3)某人付车费15.6元,则出租车行走了多少千米?            22.一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究:【信息读取】(1)甲、乙两地相距     千米,两车出发后     小时相遇;(2)普通列车到达终点共需     小时,普通列车的速度是     千米/小时.【解决问题】(3)求动车的速度;(4)普通列车行驶t小时后,动车到达乙地,求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地?    23.如图,在边长为4的正方形ABCD的一边BC上,一点P从点B运动到点C,设BP=x,四边形APCD的面积为y.求y与x的函数关系式及x的取值范围;是否存在点P,使四边形APCD的面积为5.5,请解答说明.      24.如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC=8.点P在AB上运动,设PB=x,图中阴影部分的面积为y.(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围.(2)当PB的长为多少时,阴影部分的面积等于20?      25.甲、乙两地间的直线公路长为400千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行,货车比轿车早出发1小时,途中轿车出现了故障,停下维修,货车仍继续行驶.1小时后轿车故障被排除,此时接到通知,轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计).最后两车同时到达甲地,已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示,请结合图象解答下列问题:(1)货车的速度是     千米/小时;轿车的速度是     千米/小时;t值为     .(2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围;(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米.
    答案1.C2.D.3.A4.C.5.A6.D.7.B8.C9.B10.B.11.D12.A13.答案为:x≠﹣1 .14.答案为:n=8x-1,x和n 15.答案为:(2)(3).16.答案为:s=45t;t;s.17.答案为:618.答案为:3.19.解:(1)根据题意,每行程x,耗油0.1x,即总油量减少0.1x,则油箱中的油剩下500.1x,y与x的函数关系式为:y=500.1x;(2)因为x代表的实际意义为行驶里程,所以x不能为负数,即x0;又行驶中的耗油量为0.1x,不能超过油箱中现有汽油量的值50,即0.1x50,解得,x500.综上所述,自变量x的取值范围是0x500;(3)当x=200时,代入x,y的关系式:y=500.1×200=30.所以,汽车行驶200km时,油桶中还有30L汽油.20.解:(1)y=206x(x>0).(2)500米=0.5千米,y=206×0.5=17().答:这时山顶的温度大约为17 .(3)34=206x,x=9.答:飞机离地面高度为9千米.21.22.解:(1)由图象可得,甲、乙两地相距1400千米,两车出发后4小时相遇,故答案为:1400,4;(2)由图象可知,普通列车到达终点共需14小时,普通列车的速度是:1400÷14=100千米/小时,故答案为:14,100;(3)动车的速度为:1400÷4100=350100=250千米/小时,即动车的速度为250千米/小时;(4)t=1400÷250=5.6,动车到达乙地时,此时普通列车还需行驶:1400100×5.6=840(千米),即此时普通列车还需行驶840千米到达甲地.23.解:(1)y=2x(0x4);(2)162x=5.5,解得,x=5.75>4,不存在.24.解:(1)y=(4-x+4)×8=32-4x(0x4).(2)当y=20时,20=32-4x,解得x=3,即PB=3.25.解:(1)车的速度是50千米/小时;轿车的速度是:400÷(72)=80千米/小时;t=240÷80=3.故答案为:50;80;3;(2)由题意可知:A(3,240),B(4,240),C(7,0),设直线OA的解析式为y=k1x(k10),y=80x(0x3),当3x4时,y=240,设直线BC的解析式为y=k2x+b(k0),把B(4,240),C(7,0)代入得:,解得y=80+560,y=(3)设货车出发x小时后两车相距90千米,根据题意得:50x+80(x1)=40090或50x+80(x2)=400+90,解得x=3或5.答:货车出发3小时或5小时后两车相距90千米. 

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