数学九年级下册24.8 进球路线与最佳射门角完美版课件ppt

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沪科版数学九年级下24.8进球线路与最佳射门角课时教学设计课题 进球线路与最佳射门角单元24学科数学年级九学习目标知识与技能：了解足球运动场上运动员带球跑动线路中射门角的变化，引导学生运用圆的有关知识把握最佳射门点．能力与过程：通过引导学生经历探究最佳射门角与圆的关系的过程，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，形成运用所学数学知识解决实际问题的意识．情感与态度：经历本节的教学，体会数学来源于生活又应用于生活，激发学生数学学习的兴趣和探究的热情，感受数学的应用价值，树立学科学、爱科学的良好价值观．重点探究进球线路中最佳射门角的位置，即最佳射门点；难点如何运用圆的知识去探究最佳射门角 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课教师投影图片：学生观察图片,教师提出问题：(1)从图片中,你能获得哪些信息？(2)你对足球运动有哪些了解？教师通过说明揭示课题：进球路线与最佳射门角.  学生思考问题 以足球运动为切入点,引起学生对课堂内容的兴趣.讲授新课足球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角师：如果用点A、B表示球门边框（不考虑球门的高度）的两端点，点C表示射门点，连接AC，BC，则∠ACB就是射门角.师： 从中你得出什么结论？生：在不考虑其他因素的情况下，一般说来，射门角越大，射门进球的可能性就越大。师：想一想：在足球比赛中,运动员带球跑动有哪些常见路线？生：运动员带球跑动有三种常见路线,即(1)横向跑动；(2)直向跑动；(3)斜向跑动.　　师：了解跑动路线中射门角的变化,把握最佳射门点,无疑是有助于提高运动员进球成功率的.首先我们来研究一下横向跑动时的最佳射门角.课件展示：师：运动员沿着直线l横向跑动时，射门角如何变化？运动到何处射门角最大？生：直线l与球门AB平行，点C表示运动员的位置，当点C在直线L上由左边（或右边）逐渐向球门的中心靠近时，∠ACB逐渐增大。生： 根据对称性可知，当点C在直线L上移动到离球门中心最近位置，即线段AB的垂直平分线与直线L的交点C0时，∠AC0B最大。 师：当直线l向上平移到直线l′时，射门角度是怎么变化呢？生：C0 → C2，∠AC0B → ∠AC2B，且∠AC2B﹥∠AC0B.师：点C在直线l上移动时，∠ACB的最大值为∠AC0B生：如图，过A，B，C0三点作⊙O，由于AB//l，AC0=BC0，易知⊙O与直线l相切于点C0，在直线l上另取点C1(不同于点C0)，连接AC1和BC1，BC1与⊙O交于点D，则∠ADB=∠AC0B.∵∠ADB>∠AC1B，∴∠AC0B>∠AC1B即点C在直线l上移动时，∠ACB的最大值为∠AC0B师：由此可见，当运动员沿直线l横向跑动时，他的位置离球门的中心越近，射门角度越大，离球门的中心最近（点C0）时，射门角最大，我们把点C0称为直线l上的最佳射门点， ∠AC0B 称为直线l上的最佳射门角.生：最佳射门角的大小和直线l与AB的距离有关，由图可知，当直线l与AB的距离越近，最佳射门角越大，射门进球的可能就越大，这与我们的踢足球的经验相吻合.师：由此，你又能得出什么结论？生：如果⊙O过点AB，而直线AB的同侧的三点C1、C0、C2，分别在⊙O外，⊙O上和⊙O内，则有：∠AC1B﹤∠AC0B﹤∠AC2B 师：简单的说：在弦的同侧，同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为：α﹤β﹤θ 课件展示：问题1，当运动员直向跑动时，球门AB与直线l垂直时，点C是运动员的位置. (1)作出过A，B，C三点的圆，猜想当点C在直线l上移动时，直线l与该圆的位置关系；(2)当直线1与该圆有怎样的位置关系时,∠ACB是直线1上的最佳射门角:(3)已知AB =m, BD=n,当点C是直线l上的最佳射门点时,求CD的长:(4)向左平移直线1到直线,观察直线1’上的最佳射门角与直线l’上的最佳射门角之间的大小关系，写出你的结论生：当直线与过A、B的圆相切时，切点是最佳射门点生： CD=生：最佳射门角越来越大. 问题2：如图，当运动员直向跑动时，直线l垂直穿过球门AB，点C是运动员的位置.（1）∠ACB的大小是怎么变化的？（2）直线l上还有没有最佳射门点？说明你的理由.生：此时，∠ACB越来越大，直线上没有最佳射门点     学生观察图形，总结圆柱的侧面积公式以及全面积公式.     教师引导学生思考,并出示如下图形加以归纳         学生思考，得出射门角的变化情况.                     学生自主证明并得出结论                                在学生回答的基础上，加以归纳概括                 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。                          培养学生自主探究和解决问题的能力.                               学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 课堂练习1. 如图,点A在⊙O外,点B,C都在⊙O上,则下列角度大小关系正确的是(   )A.∠MAN<∠MBN  B.∠MBN<∠MCN  C.∠MBN>∠MCN  D.∠MBN<∠MAN答案：A2.如图所示的暗礁区,两灯塔A ,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船S不进入暗礁区,那么S对 两灯塔A,B的视角∠ASB必须(      )A.大于60°  B.小于60°C.大于30°  D.小于30°答案：D3. 3.如图，若l⊥AB，当球员带球沿直线l向垂直于AB的方向直线移动时，则l与△ABC的外接圆相交于N、M两点，很显然随点C从C→M→D时，射门角先逐渐变     ，再逐渐变     ，当点C运动到弦MN的       时，射门角最大． 答案：大，小，中点4.在足球比赛射门时，球对球门AB张开的角越大球越容易射进．在今年的世界杯比赛中，如图，队员甲已经把球带到对方球门前D处，由于遇到防守队员死死盯防，他选择带球摆脱然后射门，有C、E、F、G四点供选择，则他选择到点     射门效果最好．答案： C拓展提升如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、F.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)连接OC，交⊙O于点G，若AB＝4，求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S.答案：(1)证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°.∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠D＝30°.∴∠BAD＝90°，即AB⊥AD，∵AB为直径，∴AD是⊙O的切线；  (2)解：连接OE，∵OA＝OE，∠BAC＝60°，∴△OAE是等边三角形，∴∠AOE＝60°，∵CB＝CA，OA＝OB，∴CO⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠EOC＝30°，∵△ABC是边长为4的等边三角形，∴AO＝2，由勾股定理得：OC＝＝2，同理等边三角形AOE边AO上高＝，∴S阴影＝S△AOC－S等边△AOE－S扇形EOG＝×2×2－×2×－＝－. 中考链接1.【汕尾中考】如图A、B表示球门边框的两端点，C表示射门点，连接AC、BC，∠ACB即为射门角，当球员带球沿直线l跑动时(若l∥AB)，则射门点C应选在      处射门角最大A．点D     B．点E    C．点M  D．点N  答案：C             学生自主解答，教师讲解答案。                               学生自主解答，教师讲解答案。                              练中考题型        通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。                       分层练习，可以照顾全体学生，让学有余力的学生有更大的进步.                            让学生更早的接触中考题型，熟悉考点. 课堂小结学生归纳本节所学知识回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。板书1.射门点、射门角及最佳射门点2.横向跑动时的最佳射门点:跑动路线和球门AB的垂直平分线的交点3.横向跑动时，最佳射门角的大小与跑动路线到直线AB的距离有关，当跑动路线与AB的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大。4.如果圆过点A,B,而直线AB同侧的三点D、C、E分别在圆外、圆上和圆内，则有： 圆外角＜圆周角＜圆内角5.纵向跑动时的最佳射门点:当直线与过A、B的圆相切时，切点是最佳射门点.