数学九年级下册24.8 进球路线与最佳射门角一等奖课件ppt

教学目标

会用圆的有关知识解决进球线路图与最佳射门角的问题，体会数学知识的应用.

教学重难点

重点：熟练应用圆的有关知识，能解决一些简单的实际问题.

难点：解决进球线路图与最佳射门角的问题.

教学过程

导入新课

问题：足球运动员在球场上，常需要带球跑动到一定的距离进行射门，你能确定下最佳射门角度吗？

探究新知

1.射门点与射门角

在不考虑其他因素的情况下：一般地，射门角越大，射门进球的可能性就越大.

2.运动员带球跑动的常见线路

【探究】（学生仔细观察图形小组讨论，老师点拨）横向跑动时的最佳射门点.

结论：C0点为直线m上的最佳射门点，∠AC0B为直线m上的最佳射门角.

【探究】将直线m向上平移，C0→C2时，哪个射门角更大？为什么？

结论：横向跑动时，最佳射门角的大小与直线m到直线AB的距离有关，直线m与AB的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大.

【思考】您能得到什么结论呢？

如果AB是圆的一条弦，点D，C，E在弦AB的同侧，其中C在圆上，D在圆外，E在圆内，则有如下结论：

圆外角<圆上角（圆周角）<圆内角.

【新知应用】

例　如图，点P在圆外，点M，N都在圆上，则下列角度大小关系正确的是（　　）

A.∠APB >∠AMB　　　　　　B.∠APB >∠ANB

C.∠APB <∠AMB　　　　　　D.∠ANB >∠AMB

【探究】直向跑动时的最佳射门点.

【归纳总结】当直线与过A，B的圆相切时，切点是最佳射门点.

【探究】学生先独立思考，教师分析引导，当运动员直向跑动路线垂直穿过球门AB时，分析最佳射门点的位置.

【归纳总结】(学生总结，老师点评) 当运动员由C向AB移动时，∠ACB逐渐增大，0o<∠ACB<180o，此时直线上没有最佳射门点.

课堂小结                                  

1.进球路线与最佳射门角.

2.圆外角＜圆上角（圆周角）＜圆内角.

3.最佳射门角的确定.

4.圆的切线性质的应用.

板书设计

24.8　综合与实践　进球线路与最佳射门角

射门点与射门角

例1

例2