初中沪教版 (五四制)12.6 实数的运算完美版ppt课件

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课     题实数的运算1 教学目标 理解实数的运算法则、性质和顺序并能根据相关知识进行实数运算；会利用平方根意义化简根式；掌握实数的加法、减法、乘法、除法，开方、乘方的运算； 重点、难点 重点：实数的运算由原来的有理数的五种运算扩大到实数的六种运算；难点：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用.教学内容一、【课前导入】问题1：有理数的五种运算是有哪些？   问题2：实数的运算包括六种，比较区分有理数的运算与实数的运算的联系与区别？    二、【实数的运算】【重点诠释】 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算、而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算；在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左至右的顺序进行；实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算的意义，与有理数运算的意义一样。开方与乘方是同级运算。  例1、不用计算器，计算：（1）；     （2）×÷；（3）；             （4）÷。【(1) =；(2)×÷=(平方根的意义)(3) =（幂的运算性质）；(4）=】   【变式】不用计算器，计算：                                                                  【注意】对于涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式，如。有理数的运算法则、运算律、运算性质以及运算顺序在进行实数运算时同样适用。【实数运算中的常用公式】1、设a＞0，b＞0，可知=a×b=ab.2、3、.问题：这两个等式中，a、b可以为0吗？ 4、平方差公式：_____________________________.5、完全平方公式：____________________________________. 例2、不用计算器，计算：(1);               (2);(3);         (4).【1) ；2)  ；】  例3、.不用计算器，计算： (1);                     (2);      (3)                     (4)         【变式】计算：1）;                  2) ;      3)                    4）;    二、【巩固训练】1、不用计算器，计算： （1）                      （2）    （3）                           （4）    （5）                        （6）    （7）                                      （8）    （9）                  （10）    （11）                                   （12）    （13）×                                （14）    （15）                         （16）      2、如图，在一个边长为的正方形内部，挖去一个长为，宽为的长方形，求剩余部分的面积。   3、请你思考下列计算过程，因为所以；因为所以，
由此猜想：