2023高考数学复习专项训练《圆上点到定直线（圆形）上的最值》

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2023高考数学复习专项训练《圆上点到定直线（圆形）上的最值》一 、单选题（本大题共13小题，共65分）1.（5分）已知函数f(x)=|log2x|,02，若a，b，c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是(    ) A. [2,3] B. (2,3) C. [2,3) D. (2,3]2.（5分）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数f(x)={1,x为有理数0,x为无理数，称为狄利克雷函数，则关于函数f(x)，下列说法正确的是( )A. f(x)的定义域为{ 0,1}B. f(x)的值域为[0,1]C. ∃x∈R，f(f(x))=0D. 任意一个非零有理数T，f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立3.（5分）在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，AB=BD=2，E为CD的中点，若异面直线AC与BE所成的角为60°，则BC=(    )A. 2 B. 2 C. 22 D. 44.（5分）一个包内装有4本不同的科技书，另一个包内装有5本不同的科技书，从两个包内任取一本的取法有(    )种．A. 15 B. 4 C. 9 D. 205.（5分）A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA，xB，观察茎叶图，下列结论正确的是( )A. xAxB，B比A成绩稳定  C. xAxB，A比B成绩稳定6.（5分）在ΔABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若角A，B，C成等差数列，且直线ax+cy=4平分圆x2+y2-2x-2y-3=0的周长，则ΔABC面积的最大值为(    )A. 3-3 B. 2 C. 2 D. 37.（5分）过点P(2,2)的直线l与圆C:x2+y2-2x+2y-2=0相交于A，B两点，且|AB|=23，则直线l的方程为( )A. 4x-3y-2=0 B. 4x-3y-2=0或x=2C. 4x-3y-2=0或y=2 D. x=2或y=28.（5分）已知过点P(a,1)可以作曲线y=lnx的两条切线，则实数a的取值范围是()A. (-∞,e) B. (0,e) C. [0,e) D. (0,e-1)9.（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A1,a,B2,b，且cos2α=23，则a-b= ( ) A. 15 B. 55 C. 255 D. 110.（5分）若tanα+tanβ-tanαtanβ+1=0,α,β∈(π2,π)，则α+β为(    )A. π4 B. 3π4 C. 5π4 D. 7π411.（5分）已知ΔABC，BE→=2EC→，若AB→=λAE→+μAC→，则λ=(    )A. 1 B. 2 C. 3 D. 412.（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c、若sinAsinBcosC=2sin2C，则a2+b2c2=()A. 5 B. 4 C. 3 D. 213.（5分）已知集合A={ x||x-1|+|x-4|