第一章§1.2 常用逻辑用语课件PPT

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(2015课标Ⅰ,3,5分)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则¬p为(　　)A.∀n∈N,n2>2n　    B.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2n　    D.∃n∈N,n2=2n
A组    统一命题·课标卷题组
答案    C　根据特称命题的否定为全称命题,知¬p:∀n∈N,n2≤2n,故选C.思路分析　根据“特称命题的否定是把存在量词改为全称量词,并否定结论”即可得到正确 答案.方法总结    对含有存在(全称)量词的命题进行否定的步骤:(1)将存在(全称)量词改写成全称(存在)量词;(2)将结论加以否定.易错警示　这类题常见的错误是没有变换量词,或者对于结论没有给予否定.有些命题中的量 词不明显,应注意挖掘其隐含的量词.
B组    自主命题·省(区、市)卷题组考点一　命题及其关系(2018北京,13,5分)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是　　　　　　　　    .答案    f(x)=sin x,x∈[0,2](答案不唯一)
考点二　充分条件与必要条件1.(2019天津,3,5分)设x∈R,则“x2-5xc,但不满足a+b>c.
考点二　充分条件与必要条件1.(2015陕西,6,5分)“sin α=cs α”是“cs 2α=0”的 (　　)A.充分不必要条件　    B.必要不充分条件C.充分必要条件　     D.既不充分也不必要条件
答案    A　由sin α=cs α,得cs 2α=cs2α-sin2α=0,即充分性成立.由cs 2α=0,得sin α=±cs α,即 必要性不成立.故选A.
2.(2015安徽,3,5分)设p:11,得x>0.∵{x|11”是“l (x+2)nB.∀n∈N*, f(n)∉N*或f(n)>nC.∃n0∈N*, f(n0)∉N*且f(n0)>n0D.∃n0∈N*, f(n0)∉N*或f(n0)>n0 答案    D　“f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定为“f(n)∉N*或f(n)>n”,全称命题的否定为特称命题, 故选D.
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
答案    C　由x= 得tan x=1,但由tan x=1推不出x= ,所以“x= ”是“tan x=1”的充分不必要条件,所以命题①是正确的;若定义在[a,b]上的函数f(x)=x2+(a+5)x+b是偶函数,则 则 则f(x)=x2+5,f(x)在[-5,5]上的最大值为30,所以命题②是正确的;命题“∃x0∈R,x0+ ≥2”的否定是“∀x∈R,x+ 1,则a2>1”的否命题是“若a>1,则a2≤1”B.“若am22b”是“a2>b2”的 (　　)A.充分不必要条件　    B.必要不充分条件C.充要条件　     D.既不充分也不必要条件
答案    D　2a>2b⇔a>b,a2>b2⇔|a|>|b|,a>b与|a|>|b|没有包含关系,故为“既不充分也不必要条 件”.故选D.
2.(2019湖南雅礼中学3月月考,2)若关于x的不等式|x-1||b|≥ 0,则f(a)>f(|b|),即f(a)>f(b),所以a>|b|是f(a)>f(b)的充分条件;若f(a)>f(b),则f(|a|)>f(|b|),可得|a|>|b| ≥0,由于a,b的正负不能判断,因此无法得到a>|b|,则a>|b|不是f(a)>f(b)的必要条件,所以a>|b|是f(a)>f(b)的充分不必要条件,故选A.
4.(2018江西南昌二中4月月考,3)给出下列命题:①已知a,b∈R,“a>1且b>1”是“ab>1”的充分条件;②已知平面向量a,b,“|a|>1,|b|>1”是“|a+b|>1”的必要不充分条件;③已知a,b∈R,“a2+b2≥1”是“|a|+|b|≥1”的充分不必要条件;④命题p:“∃x0∈R,使 ≥x0+1且ln x0≤x0-1”的否定为¬p:“∀x∈R,都有exx-1”.其中正确命题的个数是 (　　)A.0　    B.1　    C.2　    D.3
答案    C　①已知a,b∈R,“a>1且b>1”能够推出“ab>1”,“ab>1”不能推出“a>1且b>1”, 故①正确;②已知平面向量a,b,“|a|>1,|b|>1”不能推出“|a+b|>1”,|a+b|>1不能推出|a|>1且|b|>1,故②不 正确;③已知a,b∈R,当a2+b2≥1时,a2+b2+2|a|·|b|≥1,则(|a|+|b|)2≥1,则|a|+|b|≥1,又a=0.5,b=0.5满足|a|+|b|≥1,但a2+b2=0.53(x-m)是q:x2+3x-4