苏科版八年级上册6.2 一次函数教案配套ppt课件

这是一份苏科版八年级上册6.2 一次函数教案配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，y＝kxk≠0，知识回顾，x可以取任意实数，活动一巩固练习，直接写函数表达式，活动二典型例题，活动二讨论交流，活动三课堂练习，活动四课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1、能根据所给条件写出一次函数的关系式；并能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。2、进一步由函数中的自变量求出相应的函数值；3、把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
一次函数的一般形式是什么？
y＝kx＋b（ k、b为常数，k≠0）
正比例函数的一般形式是什么？
1.下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） ①y=x-6； ②y= 2x2+3； ③y= ； ④y= ⑤y=5 ⑥y=-3x-1
2.在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是 ，常数项是 。
3.若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的一次函数，则m ；若是关于x的正比例函数，则m .
4. 甲、乙两地相距640km，一辆汽车以80km/h 的速度从甲地开往乙地，行驶了t h ． （1）试问剩余路程s (km) 与行驶时间t (h) 之间有怎样的函数关系式？(直接写出函数表达式) （2）求t 的取值范围．
例1. 一盘蚊香长120cm ，点燃后，每小时蚊香的长度就缩短12cm. （1）请写出蚊香点燃后的长度y (cm)与蚊香燃 烧时间t (h)之间的函数关系式. （2）当蚊香点燃3小时时，此时蚊香的长度 是多少？ （3）该盘蚊香可使用多长时间？ （4）写出t的取值范围.
例2.在弹性限度内，弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(g)的一次函数。已知一根弹簧上挂10 g物体时弹簧长度为11cm，挂30 g物体时弹簧长度为15cm．试写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式．
解:设y与x的函数表达式为y=kx+b，（k≠0） 由x=10时，y=11,得 11=10k+b 由x=30时，y=15,得 15=30k+b
你还能直接写函数表达式？
所求函数表达式为y=0.2x+9
“待定系数法”的一般步骤：①设一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0)；②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）；③解方程（组），求出k、b的值；④将k、b的值代回所设的表达式.
请同学们相互交流合作，说一说如何确定一次函数的表达式？
像这样，先写出含有未知系数的函数表达式，再根据条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达式，这样的方法叫做待定系数法。注：一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件.
例3.（1）已知正比例函数y=kx，当x=2时，y=-3，求k的值和函数表达式.
（2）已知一次函数y=kx+b， 当x=-3时，y=2，x=1时，y=6， 求一次函数表达式.
例3.(3)已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4，求y与x的函数关系式．
(4) 已知:y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝7 求：y与x之间的函数关系式
（1）已知函数 y=4x+5. 当x= -3时，y=____; 当 y=5 时, x=_____.（2）已知函数 y= -3x+1.当x=2时，y=____; 当y=0时，x=_____.
已知x值时，即为代入求值；已知y值时，要有方程思想.
2.甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t（h）．（1）试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数解析式；（2）求t的取值范围.
解：s＝520－80t (0≤t ≤6.5)．
3.生物学家研究表明：某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数。当尾长6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长14cm时，蛇长为10.5cm.（1）求y与x的一次函数表达式；（2）当一条蛇尾长10cm时，蛇长为多少？
4.已知y是x的一次函数,当x=3时,y=0;当x=1时,y=2.求这个一次函数的表达式.
解:设y与x之间的函数表达式为y=kx+b.由题意得
5.已知y+3与x+2成正比,且当x=1时,y=3.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)求当x=4时,y的值;(3)求当y=4时,x的值.
(确定一次函数的解析表达式)
通过这节课的学习对自己说，你有哪些收获？对同学说，你有哪些温馨提示？对老师说，你有哪些困惑？
已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式.