【中考一轮复习】2023年中考数学复习训练——第14讲 反比例函数（含解析）

这是一份【中考一轮复习】2023年中考数学复习训练——第14讲 反比例函数（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．已知反比例函数的图像经过点，那么该反比例函数图像也一定经过点 （ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过的象限是 （ ）
A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四
3．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是 （ ）
A．或B．或C．或D．
4．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是 （ ）
A．2B．1C．D．
5．如图，点A，C为函数y＝（x＜0）图象上的两点，过A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值为 ( )
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4
二、填空题
6．若反比例函数y＝的图像经过第二、四象限，则m的取值范围是 _____．
7．如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________．
8．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点．在中，，边在轴上，点是边上一点，且，反比例函数的图象经过点交于点，连接．若，则的值为_________．
9．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为 _____．
10．如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=(x>0)的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）．若AB⊥OM于点B，则k的值为______．
三、解答题
11．如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．
(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；
(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；
(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．
12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．
(1)求点的坐标和反比例函数的解析式；
(2)点是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接，，求的面积．
13．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，，两点的坐标分别为，，直线：与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求该反比例函数的解析式及的值；
(2)判断点是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
14．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．
(1)求密度关于体积V的函数解析式；
(2)若，求二氧化碳密度的变化范围．
15．已知点为函数图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接．
(1)如图1，若点的坐标为，求点的坐标；
(2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积．
16．如图，直线与双曲线交于，两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且．
（1）求的值并直接写出点的坐标；
（2）点是轴上的动点，连接，，求的最小值；
（3）是坐标轴上的点，是平面内一点，是否存在点，，使得四边形是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
【分析】先把点代入反比例函数的解析式求出的值，再对各选项进行逐一判断即可．
【解析】解：反比例函数的图象经过点，
，
A、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
B、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
C、，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；
D、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中，为定值是解答此题的关键．
2．B
【分析】由图可知，反比例函数位于二、四象限，则根据反比例函数的性质可知k