2023年中考数学一轮复习《反比例函数》课时练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《反比例函数》课时练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《反比例函数》课时练习一              、选择题1.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是(        )A.y=3x          B.y=3x＋1         C.y=          D.y=3x22.已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是(　　)A.a≠2                                    B.a≠﹣2                      C.a≠±2                       D.a=±23.已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是(         )A.图象经过点(－1，－1)B.图象在第一、三象限C.当x＞1时，0＜y＜1D.当x＜0时，y随着x的增大而增大4.当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是(　　)5.如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y=(k＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(　　)A.增大     B.减小        C.先减小后增大   D.先增大后减小  6.在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是(　　)7.体育中考中，男生将进行1 000米跑步测试，王亮跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是(        )8.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)．过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，－2)．则点F的坐标是(　　)A.(，0)    　B.(，0)     　C.(，0)  　  D.(，0)二              、填空题9.如图，已知点P是反比例函数上的任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP.若△PAO的面积是3，那么该反比例函数在第二象限的表达式为        .10.已知反比例函数y=，当x＜﹣1时，y的取值范围为           .11.在函数y=(k为常数)的图象上有三个点(﹣2，y1)，(﹣1，y2)，(，y3)，函数值y1，y2，y3的大小为　　　　　　.12.如图，直线y=ax与反比例函数y=(x＞0)的图象交于点A(1，2)，则不等式ax＞的解集是________.13.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为     m3.14.如图，等边△OAB的边长为2，点B在x轴上，反比例函数的图象经过A点，将△OAB绕点O顺时针旋转α(0°＜α＜360°)，使点A落在双曲线上，则α＝________.     三              、解答题15.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线y＝相交于点A(m，6)和点B(﹣3，n)，直线AB与y轴交于点C.(1)求直线AB的表达式；(2)求AC：CB的值.    16.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的匾数图像，其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？(2)求k的值；(3)当x=16时，大棚内的温度约为多少度？   17.如图，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点A作x轴的平行线，交双曲线y＝－(x＜0)于点B，过B作BC∥OA交双曲线y＝－(x＜0)于点D，交x轴于点C，连接AD交y轴于点E，若OC＝3，求OE的长.      18.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB＝4，AD＝3，(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)求cos∠OAB的值；(3)求经过C、D两点的一次函数解析式．
参考答案1.C2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.C.9.答案为：y=﹣(x＜0).10.答案为：﹣2＜y＜0.11.答案为：y3＜y1＜y2.12.答案为：x＞1.13.答案为：9.6.14.答案为：30°或180°或210°15.解：(1)∵点A(m，6)和点B(﹣3，n)在双曲线y=，∴6m＝6，﹣3n＝6，m＝1，n＝﹣2.∴点A(1，6)，点B(﹣3，﹣2).将点A、B代入直线y＝kx＋b，得，解得  ∴直线AB的表达式为：y＝2x＋4.(2)分别过点A、B作AM⊥y轴，BN⊥y轴，垂足分别为点M、N.则∠AMO＝∠BNO＝90°，AM＝1，BN＝3，∴AM∥BN，∴.16.解：(1)10小时(2)216 (3)13.5℃17.解：∵BC∥OA，AB∥x轴，∴四边形ABCO为平行四边形.∴AB＝OC＝3.设A(a,)，则B(a-3,)，∴(a－3)·＝－3.∴a＝2.∴A(2，3)，B(－1，3).∵OC＝3，C在x轴负半轴上，∴C(－3，0)，设直线BC对应的函数解析式为y＝kx＋b，则解得∴直线BC对应的函数解析式为y＝x＋.解方程组得∴D(-2,).设直线AD对应的函数解析式为y＝mx＋n，则解得∴直线AD对应的函数解析式为y＝x＋.∴E(0,).∴OE＝.18.解：(1)设点D的坐标为(4，m)(m＞0)，则点A的坐标为(4，3+m)，∵点C为线段AO的中点，∴点C的坐标为(2，1.5+0.5m)．∵点C、点D均在反比例函数y＝的函数图象上，解得：m＝1，k＝4．∴反比例函数的解析式为y＝．(2)∵m＝1，∴点A的坐标为(4，4)，∴OB＝4，AB＝4．在Rt△ABO中，OB＝4，AB＝4，∠ABO＝90°，∴OA＝4，∴cos∠OAB＝．(3))∵m＝1，∴点C的坐标为(2，2)，点D的坐标为(4，1)．设经过点C、D的一次函数的解析式为y＝ax+b，解得：a＝ -，b＝3．∴经过C、D两点的一次函数解析式为y＝﹣x+3．