北师大版八年级上册4 一次函数的应用第2课时当堂检测题

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  第四章 4一次函数的应用 第2课时核心回顾 利用函数图象解决实际问题的五个步骤(1)分析题目中的已知条件，找出题目中的相关关系．(2)确定函数的__类型__，设出相应的__关系式__．(3)将相关条件__代入__关系式，并求解．(4)根据题意写出函数关系式并画出图象．(5)根据函数图象的性质和自变量的值的情况对问题作出结论．微点拨 利用函数图象解决实际问题的三个注意(1)实际问题中要注意使实际问题有意义，同时要注意自变量的取值范围．(2)当问题涉及多种情况时，要注意分类讨论．(3)利用图象解题时，要弄清横坐标和纵坐标各自的实际意义．基础必会 1．汽车开始行驶时，油箱内有油40 L，如果每小时耗油5 L，则油箱内剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的关系用图象表示应为图中的(D)2．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象．下列结论中，错误的是(D)A.轮船的速度为20 km/hB.快艇的速度为40 km/hC.轮船比快艇先出发2 hD.快艇不能赶上轮船3．在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据．时间/分钟0510152025温度/℃102540557085若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是(B)A.62 ℃    B．64 ℃C.66 ℃    D．68 ℃4．某城市政府决定对出租车价格进行调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是(C)A.出租车的起步价为10元B.超过起步价以后，每千米加收2元C.小明乘坐2.8千米，收费为10元D.小丽乘坐10千米，收费25元5．已知两个一次函数y＝kx＋5和y＝2x＋1的图象交于A(m，3)，则一次函数y＝kx＋5的图象经过(B)A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限6．某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，当其售出货品100件时月收入为2 800元，售出货品200件时月收入为3 400元，则当其月收入为4 600元时，售出的货品为__400__件．7．A城有农机30台，B城有农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，则W关于x的函数关系式为__W＝140x＋12__540__．8．某通讯公司推出A，B两种通话套餐，计费方式如下： 月租费/元通话费(元/分钟)A套餐120.2B套餐00.25(1)设一个月内通话时间为x分钟(x>0)，A套餐总费用y1元，B套餐总费用y2元．分别写出y1和y2关于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪种套餐？(3)每月通话多长时间，按A，B两种套餐所缴话费相等？【解析】(1)由题意可得：y1＝0.2x＋12；y2＝0.25x.(2)∵当x＝300时，y1＝72元，y2＝75元，y1＜y2，∴每月平均通话时间为300分钟，选择A套餐．(3)由0.2x＋12＝0.25x，得x＝240，即每月通话240分钟，按A，B两种套餐所缴话费相等．9．如图，长方形ABCD中，BC＝8，CD＝5，点E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化．(1)写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0＜x＜8)之间的关系式；(2)当x＝3时，求y的值；(3)当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长．【解析】(1)∵四边形ABCE为直角梯形，y＝(x＋8)×5＝x＋20(0<x<8)，∴四边形ABCE的面积y与AE的长x之间的函数关系式为：y＝x＋20(0<x<8)；(2)当x＝3时，y＝×3＋20＝27.5，∴y的值为27.5；(3)当y＝35时，35＝x＋20，解得：x＝6，∴DE＝AD－AE＝BC－AE＝8－6＝2，∴DE的长为2.能力提升 1.一列动车从甲地开往乙地， 一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：①动车的速度是270千米/时；②点B的实际意义是两车出发后3小时相遇；③甲、乙两地相距1 000千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时，其中不正确的有(B)A.1个    B．2个    C．3个    D．4个2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋b经过点C(1，3)，与x轴、y轴分别交于点A和点B，在△AOC区域内(不含边界)的点有(B)A.      B．(1，2)C.(2，2)       D．(3，2)3．如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与坐标轴分别交于A，B两点，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的表达式为__y＝2x__．4．A，B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C，D两地分别需要苹果20吨和50吨．已知从A地、B地到C地、D地的运费如下表： 到C地到D地从A地果园运出每吨15元每吨9元从B地果园运出每吨10元每吨12元(1)若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到D地的苹果为__________吨，从B地果园运到C地的苹果为________吨，从B地果园运到D地的苹果为________吨，总运输费用为__________元．(2)若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A，B两地将苹果运到C，D两地的运输总费用．(3)能否设计一个运输方案，使得运费最少？如果能，请你写出你的方案，最少运费是多少？【解析】(1)∵A，B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C，D两地分别需要苹果20吨和50吨，∴从A地果园运到D地的苹果为30－10＝20(吨)，∴从B地果园运到C地的苹果为20－10＝10(吨)，∴从B地果园运到D地的苹果为40－10＝30(吨)，∴总运费为10×15＋20×9＋10×10＋30×12＝790(元)；答案：20　10　30　790(2)A地果园运到C地的苹果为x吨，则从A地果园运到D地的苹果为(30－x)吨；从B地果园运到C地的苹果为(20－x)吨，从B地果园运到D地的苹果为[40－(20－x)]吨；总运输费用为15x＋9(30－x)＋10(20－x)＋12×[40－(20－x)]＝15x＋270－9x＋200－10x＋12x＋240＝8x＋710.(3)设总运费为y，由(2)可知从A地果园运到C地的苹果为x吨时总运费为y＝8x＋710，且0≤x≤20，∵y＝8x＋710为一次函数且k＞0，y随x的增大而增大，∴当x＝0时，8x＋710取最小值，∴将x＝0代入8x＋710＝0×8＋710＝710，即从A地果园运到C地的苹果为0，∴将A地果园的苹果全部运到D地时，运费最少，最少运费为710元．