高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.2 等比数列的前 n项和巩固练习

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.2 等比数列的前 n项和巩固练习，共11页。试卷主要包含了已知等比数列前项和满足，设等比数列的公比为，若，则，设是公比为的等比数列，且，已知数列为等比数列，，，则，若等比数列满足，则等内容，欢迎下载使用。
【特供】5.3.2 等比数列的前n项和练习一．单项选择1．已知等比数列前项和满足（），数列是递增的，且，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．2．已知数列是等比数列，则“，是方程的两根”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3．己知，，既成等差数列又成等比数列，二次函数的图像与直线交于不同两点，，则（    ）A． B． C． D．4．设等比数列的公比为，若，则（    ）A． B．2 C． D．－25．已知数列为等比数列，给出下列结论：①；②若，，则；③当时，；④当时，.其中所有正确结论的编号是（    ）A．①②③ B．②④ C．①④ D．①③6．设是公比为的等比数列，且．若为递增数列，则的取值范围是（    ）A． B．C． D．7．如图，“数塔”的第行第个数为(其中，，且).将这些数依次排成一列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，记作数列，设的前项和为.若，则（    ）A．46 B．47 C．48 D．498．已知数列为等比数列，，，则（    ）A． B． C． D．9．若等比数列满足，则（    ）A． B． C． D．10．等差数列公差为，且满足，，成等比数列，则（      ）A． B．1 C．3 D．211．设为正整数，则“数列为等比数列”是“数列满足”的（    ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件12．若1，，，，4成等比数列，则（    ）A．16 B．8 C． D．13．已知数列的前项和为，且().记，为数列的前项和，则使成立的最小正整数为（    ）A．5 B．6 C．7 D．814．等比数列中，则（    ）A． B． C． D．15．已知正项数列满足：，设，则（    ）A． B． C． D．
参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】分析：由等比数列前项和满足，分别求出前3 项，利用等比数列中，求出，再根据数列是递增的，且，利用中求出实数的取值范围详解：解：因为等比数列前项和满足（），所以，，，因为等比数列中，所以，解得或（舍去），所以，因为数列是递增的，所以，所以，因为，所以，故选：C2．【答案】D【解析】分析：根据充分条件和必要条件的定义，结合等比数列的性质进行判断即可.详解：因为，是方程的两根，所以，，得，所以，所以“，是方程的两根”是“”的既不充分又不必要条件.故选：D.3．【答案】C【解析】分析：由，，既成等差数列又成等比数列，可求得，所以二次函数为（），则对称轴为，再由，两点关于对称轴对称可求得答案详解：解：因为，，既成等差数列又成等比数列，所以，且，所以，化简得，得，所以，所以二次函数为（），所以抛物线的对称轴为，因为二次函数的图像与直线交于不同两点，，所以，故选：C4．【答案】A【解析】分析：用表示出后可解得．详解：因为，所以，解得．故选：A．5．【答案】D【解析】分析：根据等比数列的性质可判断①； 由可判断②；由，结合均值不等式可判断③；当时，④不成立.详解：设等比数列的公比为对于①. 则，所以，故①正确.对于②. 由题意，所以不正确，所以②不正确.对于③. 当且仅当时，取得等号. 故③正确对于④. 当时，，则，故④不正确故选：D6．【答案】C【解析】分析：根据等比数列的性质可知：当且是递增数列时，．详解：解：，且是递增数列，；又，，即．故选：C．7．【答案】C【解析】分析：根据“数塔”的规律，可知第行共有个数，利用等比数列求和公式求出第行的数字之和，再求出前行的和，即可判断取到第几行，再根据每行数字个数成等差数列，即可求出；详解：解：“数塔”的第行共有个数，其和为，所以前行的和为故前行所有数学之和为，因此只需要加上第10行的前3个数字1,2,4，其和为，易知“数塔”前行共有个数，所以故选：C8．【答案】A【解析】分析：设等比数列的公比为，由已知条件可得出关于．的方程组，即可解得的值.详解：设等比数列的公比为，由已知可得，解得.故选：A.9．【答案】A【解析】分析：设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式建立方程组，解之可得选项.详解：设等比数列的公比为q，则，所以，又，所以，故选：A.10．【答案】A【解析】分析：根据等差数列的基本量的计算，结合等比中项的概念，列式化简即可得解.详解：根据题意可得：，所以，由，解得，所以.故选：A11．【答案】A【解析】分析：“数列为等比数列”，则，数列满足．反之不能推出，可以举出反例．详解：解：“数列为等比数列”，则，数列满足．充分性成立；反之不能推出，例如，数列满足，但数列不是等比数列，即必要性不成立；故“数列为等比数列”是“数列满足”的充分非必要条件故选：A．12．【答案】B【解析】分析：根据1，，，，4成等比数列，利用等比中项求解.详解：因为1，，，，4成等比数列，，，(负不合题意，奇数项符号相同)，则，故选：B.13．【答案】C【解析】分析：根据之间的关系证明为等比数列，然后再证明也是等比数列，由此求解出.根据不等式结合指数函数单调性求解出的取值范围，从而确定出的最小整数值.详解：解析：由，可知，∴，即.时，，∴，∴，∴，∴数列是以1为首项，以为公比的等比数列.∴.又，∴数列是以为首项，以为公比的等比数列.∴.又，∴，即，∴.又，∴的最小值为7.故选：C.14．【答案】D【解析】分析：根据等比中项的性质求解即可.详解：因为数列是等比数列，所以成等比数列，则，由于所以，故选：D.15．【答案】D【解析】分析：利用进行放缩，然后再逐项分析即可.详解：，设，，令，得，易得所以，所以，即所以，若，则，与矛盾，所以A错若，则，由得由，即得由，即得所以可以推出，与矛盾，所以B错又因为所以因为，所以故选：D.