高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 空间向量的运算课堂检测

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 空间向量的运算课堂检测，共7页。试卷主要包含了已知空间任意一点和不共线三点，如图,在长方体中,，空间中任意四个点,则等于，在三棱柱中,是的中点,若,则等内容，欢迎下载使用。
3.2 空间向量与向量运算一、   概念练习1.已知空间任意一点和不共线三点.若,则下列结论正确的是(   )A. B.C. D.2.如图,在长方体中,(   )A. B. C. D.3.空间中任意四个点,则等于(   )A. B. C. D.4.已知A，B，C，D为空间中任意四个点，则等于(   )A. B. C. D.5.在空间四边形ABCD中，连接AC,BD，若是正三角形，且E为其重心，则的化简结果是(   )
A. B. C. D.二、能力提升6.在空间四边形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，则(   )
A. B. C. D.7.已知在长方体中，点E是的中点，点F是AE的一个三等分点，且，则(   )
A.  B.C.  D.8.在三棱柱中,是的中点,若,则(   )A. B. C. D.9.如图所示,在四面体中,,点在上,且为的中点,则(   )A. B. C. D.10.如图,在空间四边形中,设分别是的中点,则(   )A. B. C. D.11.已知空间向量满足,则的值为___________.12.已知棱长为1的正方体的上底面的中心为，则______________.13.在棱长为2的正四面体中，E是BC的中点，则_________.14.如图,已知空间四边形,连接分别是的中点,请化简以下式子,并在图中标出化简结果.(1)；(2).15.如图，几何体是平行六面体.设M是底面ABCD的中心，N在上，且.试用表示.
 


 
答案以及解析1.答案：D解析：因为,又,所以,整理得.故选D.2.答案：D解析：在长方体中,.故选D.3.答案：C解析：如图,利用平面向量运算法则即可得出.4.答案：D解析：.5.答案：C解析：如图所示，取BC的中点F，则，又E为正三角形BCD的重心，即DF上靠近F的三等分点,所以，则.
 6.答案：C解析：，
，
.7.答案：D解析：如图所示，因为，所以，又，所以，故选D.
 8.答案：B解析：如图,取的中点为,连接,则.9.答案：B解析：.故选B.10.答案：C解析：因为,所以.故选C.11.答案：解析：,,,.12.答案：1解析：,,则.13.答案：1解析：

.14.答案：(1),如图中向量.(2),如图中向量.15.答案：连接BD(图略),则M为BD的中点.
由，得，
则.