数学选择性必修 第二册4.1.2 乘法公式与全概率公式精练

【基础】4.1.2 乘法公式与全概率公式作业练习

一．单项选择

1．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　)

A.  B.  C.  D.

2．从集合｛1，3，6，8｝中任取两个数相乘，积是偶数的概率是（　　）

A． B． C． D． 

3．实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是2/3，没有平局．若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率等于（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

4．下列式子成立的是（  ）

A．P（A|B）=P（B|A）           B．0＜P（B|A）＜1

C．P（AB）=P（A）？P（B|A）      D．P（A∩B|A）=P（B）

5．从12件同类产品中，其中10件是正品，2件是次品，任意抽取3件的必然事件是（　　）

A．3件都是正品     B．至少1件是次品   

C．3件都是次品     D．至少1件是正品

6．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内摸出一个球，那么是 （　　）

A．2个球不都是白球的概率             B. 2个球都不是白球的概率

C. 2个球都是白球的概率               D.2个球恰好有一个球是白球的概率

7．抛掷一枚均匀的骰子所得的样本空间为Ω＝{1，2，3，4，5，6}，令事件A＝{2，3，5}，B＝{1，2，4，5，6}，则P(A|B)等于(　　)

A.    B.   C.    D.

8．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　)

A.　　　　　　　　　 B.

C.   D.

9．如图，和都是圆内接正三角形，且，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在内”，B表示事件“豆子落在内”，则（    ）

A．           B．           C．           D．

10．已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ≤4)＝0.84,则P(ξ≤0)等于(　　)

A．0.16    B．0.32

C．0.68    D．0.84

11．有3个兴趣小组，甲．乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　)

A.    B.

C.    D.

12．甲．乙两人进行三打二胜制乒乓球赛，已知每局甲取胜的概率为0.6，乙取胜的概率为0.4，那么最终甲胜乙的概率为（　　）

A．0.36      B．0.216          C．0.432         D．0.648

13．高三某班有60名学生（其中女生有20名），三好学生占，而且三好学生中女生占一半，现在从该班任选一名学生参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率是（　　）

A．    B．    C．    D．

14．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝(　　)

A.   B.    C.   D.

15．一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为(　　)

A．1－a－b   B．1－ab

C．(1－a)(1－b)   D．1－(1－a)(1－b)

16．三个元件正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是（　　）

A．   B．    C．   D．

17．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数都不相同}，B={至少出现一个3点}，则 （　　）

A．            B．             C．            D．

18．将二颗骰子各掷一次，设事件A=“二个点数不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率 等于（      ）

A．       B．      C．       D．

参考答案与试题解析

1．【答案】B

【解析】设事件A为“一个实习生加工一等品”，

事件B为“另一个实习生加工一等品”，由于A．B相互独立，则恰有一个一等品的概率为P＝P(A)＋P(B)＝P(A)·P()＋P()P(B)＝×＋×＝.

2．【答案】A；

【解析】从集合｛1，3，6，8｝中任取两个数的结果有：

（1，3）．（1，6）．（1，8）．（3，6）．（3，8）．（6，8）；

 其中积是偶数的有：（1，6）．（1，8）．（3，6）．（3，8）．（6，8）；

∴积是偶数的概率是.

3．【答案】B

【解析】实验女排要获胜必须赢得其中两局，可以是1,2局，也可以是1,3局，也可以是2,3局.故获胜的概率为:,故选B.

4．【答案】C

【解析】由于P（AB）是全体事件中，A．B同时发生的概率。所以是A．B同时发生的事件数量÷全体事件数量；P(A|B)是发生了B事件后，再发生A事件的概率，所以是A．B同时发生的事件数量÷B事件发生的数量；同理P(B|A)是发生了A事件后，再发生B事件的概率。所以是A．B同时发生的事件数量÷A事件发生的数量．

由得，而知A不正确，C正确；当P（B）为零时知，所以B也不正确；P（A∩B|A）的含义应是事件Ａ与事件B|A同时发生，所以应有  P（A∩B|A）=P（B|A），故Ｄ不正确；故选Ｃ．

5．【答案】D

【解析】在一定条件下一定发生的事件，叫做必然事件。从12件同类产品中，其中10件是正品，2件是次品，任意抽取3件，其中至少有一件是正品，故选D.

考点：本题主要考查必然事件的概念。

点评：在一定条件下一定发生的事件，叫做必然事件。

6．【答案】A

【解析】

7．【答案】A

【解析】∵A∩B＝{2，5}，∴n(AB)＝2.

又∵n(B)＝5，故P(A|B)＝＝.

8．【答案】A

【解析】设A事件表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，

则P(A)＝，

事件B表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，

则P(B)＝.

则P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝.

9．【答案】D

【解析】如图作三条辅助线，根据已知条件得这些小三角形都全等，所以.

10．【答案】A

【解析】因为P(ξ≤4)＝0.84,μ＝2,所以P(ξ≤0)＝P(ξ≥4)＝1－0.84＝0.16.

11．【答案】A

【解析】甲．乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3×3＝9(种)，其中甲．乙两人参加同一个小组的情况有3(种)．故甲．乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为p＝＝.

12．【答案】D

【解析】

13．【答案】B

【解析】，故选B。

14．【答案】B

【解析】P(A)＝＝，P(AB)＝＝，

P(B|A)＝＝.

15．【答案】C

【解析】设事件A表示“第一道工序的产品为正品”，

事件B表示“第二道工序的产品为正品”．

则P(AB)＝P(A)P(B)＝(1－a)(1－b)．

16．【答案】A

【解析】   

17．【答案】A

【解析】

18．【答案】A

【解析】由条件概率计算公式：,,要求点数至少含有6且点数不同，含有6有11中，而其中相同的就一种，故，