人教B版 (2019)3.3 二项式定理与杨辉三角随堂练习题

这是一份人教B版 (2019)3.3 二项式定理与杨辉三角随堂练习题，共9页。试卷主要包含了的展开式中的常数项为，若展开式中的常数项为1，则，展开式中的系数为，已知，则，已知，设，则，的展开式中的中间项为，若，则等内容，欢迎下载使用。
【特供】3.3 二项式定理与杨辉三角-5优选练习一．单项选择1．的展开式中的常数项为（    ）A．64 B．-64C．84 D．-842．在的展开式中，若常数项为21，则a=（    ）A． B．2 C．3 D．43．的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（    ）A．20 B． C．60 D．4．若展开式中的常数项为1，则（    ）A．1 B． C． D．5．展开式中的系数为（    ）A． B． C． D．6．已知，则（    ）A． B．10 C． D．457．已知，设，则（    ）A．1023 B．1024 C．1025 D．10268．的展开式中的中间项为（   ）A． B． C． D．9．若的展开式中所有项系数和为81，则该展开式的常数项为（    ）A．10 B．8 C．6 D．410．若，则（    ）A．-1 B．1 C．-2 D．211．展开式中的常数项为（   ）A．6 B．8 C．10 D．1212．使（）的展开式中含有常数项的最小的（    ）A．4 B．5 C．6 D．713．已知二项式中第项与第项的二项式系数相等（），则n的值是（    ）A． B． C． D．14．在的展开式中第4项的二项式系数是（    ）A． B． C． D．15．若多项式，则（    ）A．-33 B．33 C．45 D．-4516．在的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式常数项是（    ）A． B． C． D．2817．若，的展开式中存在个有理项，则的最小值是（    ）A． B． C． D．18．二项式的展开式中，项的系数为（    ）A．8 B．80 C．－8 D．－80
参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】分析：写出二项展开式的通项，令x的指数等于零，即可得出答案.详解：解：的二项展开式的通项为：，令，则，所以，即的展开式中的常数项为84.故选：D.2．【答案】C【解析】的展开式的通项公式为，令，解得k=6，所以，解得.故选：C3．【答案】C【解析】分析：利用二项式系数可得，再由二项式展开式的通项公式即可求解.详解：由题意得，故.所以原式为，通项为，令得，故常数项为：.故选：C.4．【答案】D【解析】因为，的通项公式为，令得，所以展开式中含的项的系数为，令得，所以展开式中常数项为，所以展开式中的常数项为，所以，，故选：D．5．【答案】A【解析】展开式的通项为，的展开式中的系数为.故选：A6．【答案】D【解析】，.故选：D7．【答案】A【解析】分析：首先求，利用赋值法，求系数的和.详解：∵∴，即：代入可得：，代入可得：∴．故选：A8．【答案】B【解析】分析：根据8为偶数可知中间一项为第五项代入公式计算即可.详解：由题意得中间项为.故选：B9．【答案】B【解析】分析：由给定条件求出幂指数n值，再求出展开式的通项即可作答.详解：在的二项展开式中，令得所有项的系数和为，解得，于是得展开式的通项为，令，得，常数项为.故选：B10．【答案】D【解析】分析：先令x=0，求出，再令x=1，求出，进而得到答案.详解：令x=0，则，令x=1， 则，所以.故选：D.11．【答案】A【解析】分析：首项写出展开式的通项，再令含x项的指数为0，从而计算可得结果.详解：二项式展开式的通项为，令，解得，所以.故选：A.12．【答案】B【解析】分析：结合二项式的展开式的通项公式得到，从而可以求出结果.详解：展开式通项，常数项要满足，即，因此越大，越大，当或，不符合条件，当时，，所以满足条件的最小的为5.故选：B.13．【答案】A【解析】分析：由题知，进而根据组合数性质可得答案.详解：解：由题知 ，所以或，又因为，所以故选：A14．【答案】A【解析】分析：直接根据二项式定理可知第项的二项式系数为计算可得；详解：解：的展开式中第4项的二项式系数为故选：A15．【答案】A【解析】分析：由二项式定理及其展开式通项公式得展开式的通项为，令，解得，则，得解．详解：由展开式的通项为，令，解得，则，故选：A．16．【答案】B【解析】分析：根据题意可得：，求展开式的常数项，要先写出展开式的通项，令的指数为0，则为常数项，求出的值代入展开式，可以求得常数项的值详解：展开式中，只有第7项的二项式系数最大，可得展开式有13项，所以，展开式的通项为： ，若为常数项，则，所以， ，得常数项为：故选：B17．【答案】B【解析】分析：根据展开式的通项，存在3个有理项，只需x的指数不为分数即可，即，从而求得n的最小值.详解：由题知，展开式第r+1项的展开式为，若存在3个有理项，则，此时，即最小值为6故选：B18．【答案】C【解析】分析：先求出二项式展开式的通项，然后令，即可求得结果.详解：根据二项式定理其通项公式为：，当时，其展开式中的的系数为：.故选：C．