高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.3 统计模型4.3.2 独立性检验同步达标检测题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.3 统计模型4.3.2 独立性检验同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了某生产厂家的年利润等内容，欢迎下载使用。
【优质】4.3.2 独立性检验作业练习一．单项选择1．若一球的半径为r，作内接于球的圆柱，则其侧面积最大为(　　)．A．2πr2   B．πr2  C．4πr   D. πr22．如图1，将一个实心小球放入玻璃杯（不计厚度）中，已知玻璃杯的侧面可以看成由图2的曲线绕轴旋转一周所形成，若要求小球接触到玻璃杯底部，则小球的最大半径为（   ）A.     B.     C.     D. 3．用Sn与an分别表示区间内不含数字9的n位小数的和与个数．则的值为（　　）A．   B．  C．  D．4．质点在半径为的圆周上逆时针作匀角速运动，角速度为.设为起点，那么在时刻，点在轴上射影点的速度为（    ）A．       B．       C．       D．5．方程有且仅有两个不同零点，则的值为     A.           B.       C.        D. 不确定 6．已知可导函数满足，则当时，和的大小关系为（    ）（A）                  （B）（C）                  （C）7．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高为（     ）A.     B.     C.     D. 8．一艘船的燃料费（单位：元/时）与船速（单位：）的关系是.若该船航行时其他费用为540元/时，则在的航程中，要使得航行的总费用最少，航速应为(    )A． B． C． D．9．某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数：y1=17x2，生产成本y2(万元)是产量x(千台)的函数：y2=2x3-x2(x>0)，为使利润最大，应生产(　　)A.6千台     B.7千台      C.8千台       D.9千台10．某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为（   ）A．300万元 B．252万元 C．200万元 D．128万元11．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为(　　)A.     B.      C.     D．212．某公司生产一种产品， 固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是R(x)＝则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是(　　)．A．150  B．200  C．250  D．30013．已知函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为     A．      B．       C．（1，2）      D．（1，4）     
14．某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一斤藕，成本增加0.5元.如果销售额函数是 （是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，是常数），若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（    ）A．6万斤 B．8万斤 C．3万斤 D．5万斤15．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（    ）厘米．A．    B．100      C．20         D．
参考答案与试题解析1．【答案】A【解析】设内接圆柱的高为h，底面半径为x，则由组合体的知识得h2＋(2x)2＝(2r)2，又圆柱的侧面积S＝2πxh，∴S2＝16π2(r2x2－x4)，(S2)′＝16π2(2r2x－4x3)，令(S2)′＝0得x＝r(x＝0舍去)，∴Smax＝2πr2，故选A.2．【答案】D【解析】分析：首先将原问题转化为函数交点的问题，然后利用导函数研究函数的性质即可求得最终结果.详解：绘制截面图如图所示，设圆的方程为，与联立可得：，当时有：，构造函数，原问题等价于函数与函数至多只有一个交点，且：，据此可知：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，函数的最小值为：.则的最大值为,即小球的最大半径为.本题选择D选项.点睛：本题主要考查导数的应用，数形结合的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．【答案】D【解析】4．【答案】C【解析】5．【答案】【解析】6．【答案】【解析】7．【答案】A【解析】设圆锥的高为h cm，则底面半径，所以底面面积为，则圆锥的体积，∴，令，则，∴，当时， ，当时， ，则当时， 取得最大值，故选A.8．【答案】A【解析】根据题意列出总费用与航速的关系,再求导分析函数的单调性与最值求解即可.【详解】由题, 的航程需要小时,故总的费用.即.故.令有.故当时,单调递减,当时,单调递增. 使得航行的总费用最少,航速应为故选：A【点睛】本题主要考查了利用导数解决实际问题中的最值问题,需要根据题意列出关于航速的函数解析式,再求导分析单调性与最值即可.属于中档题.9．【答案】A【解析】设利润为y，则y=y1-y2=17x2-(2x3-x2)=-2x3+18x2(x>0)，∴y′=-6x2+36x=-6x(x-6)，令y′=0，解得x=0或x=6经检验知x=6既是函数的极大值点又是函数的最大值点.10．【答案】C【解析】求得函数的导数，得到函数的单调性，进而求解函数的最大值，即可得到答案.【详解】由题意，函数，所以，当时，，函数为单调递增函数；当时，，函数为单调递减函数，所以当时，有最大值，此时最大值为200万元，故选C.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与最值问题，其中解答中熟记函数的导数在函数中的应用，准确判定函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.11．【答案】C【解析】设该直棱柱的底面边长为x，高为h，表面积为S，则V＝x2·h，h＝，表面积S＝x2＋3·x·，S′＝x＋，令S′＝0，得x＝.故选C. 12．【答案】D【解析】由题意得，总利润P(x)＝令P′(x)＝0，得x＝300，故选D.13．【答案】【解析】 14．【答案】A【解析】设销售的利润为，得，当时，，解得，得出函数，利用导数求得函数的单调性与最值，即可求解.【详解】由题意，设销售的利润为，得，即，当时，，解得，故，则，可得函数在上单调递增，在上单调递减，所以时，利润最大，故选A.【点睛】本题主要考查了导数在实际问题中的应用，其中解答中认真审题，求得函数的解析式，利用导数得出函数的单调性和最值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.15．【答案】A【解析】设高为，体积为，所以有得，在上递增，在上递减，所以高为时取得最大值考点：导数求最值