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    2023杭州高一上学期期末学业水平测试数学含答案

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    这是一份2023杭州高一上学期期末学业水平测试数学含答案,共9页。试卷主要包含了考试结束,只需上交答题卷,三个数,,的大小关系是,函数,若,则,,的大小关系是,下列说法中正确的是,已知函数,则等内容,欢迎下载使用。

    2022学年第一学期期末学业水平测试

    高一数学试题卷

    考生须知:

    1.本卷满分150分,考试时间120分钟.

    2.答题前,在答题卷内填写学校、班级、姓名、座位号和准考证号.

    3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.

    4.考试结束,只需上交答题卷.

    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1.集合,则   

    A.156 B.234 C. D.

    2.a,则的(   

    A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

    D.既不充分也不必要条件 C.充要条件

    3.已知,则的值为(   

    A. B. C. D.

    4.函数的定义域为(   

    A. B. C. D.

    5.三个数的大小关系是(   

    A.  B.

    C.  D.

    6.某观光种植园开设草莓自摘活动,使用一架两臂不等长的天平称重.一顾客欲购买的草莓,服务员先将的砝码放在天平左盘中,在天平右盘中放置草莓A使天平平衡;再将的砝码放在天平右盘中,在天平左盘中放置草莓B使天平平衡;最后将两次称得的草苺交给顾客.你认为顾客购得的草莓是   

    A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定

    7.函数,若,则的大小关系是(   

    A. B.

    C. D.

    8.定义在上函数满足,当时,,则不等式的解集是(   

    A. B. C. D.

    二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0.

    9.下列说法中正确的是(   

    A.半径为2,圆心角为1弧度的扇形面积为1

    B.是第二象限角,则是第一象限角

    C.

    D.命题:的否定是:

    10.已知函数,则(   

    A.的值域为

    B.是函数图象的一个对称中心

    C.在区间上是增函数

    D.在区间上是增函数,则的最大值为

    11.已知函数的零点分别为abc,则有   

    A. B.

    C.  D.

    12.已知都是定义在上的函数,则(   

    A.,则的图象关于点中心对称

    B.函数的图象关于轴对称

    C.,则函数是周期函数,其中一个周期

    D.若方程有实数解,则不可能

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20.

    13.若函数______.

    14.写出一个定义域为,值域为的函数解析式______.

    15.是偶函数,则______.

    16.在平面直角坐标系中,半径为1的圆轴相切于原点,圆上有一定点,坐标是.假设圆(单位长度)/秒的速度沿轴正方向匀速滚动,那么当圆滚动秒时,点的横坐标______.(用表示)全科免费下载公众号-《高中僧课堂》

    四、解答题:本题共6小题,共70.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    17.(本题满分10分)

    1)求值:

    2)已知,求的值.

    18.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,角的顶点均为坐标原点,始边均为轴的非负半轴.若点在角的终边上,将绕原点按逆时针方向旋转后与角的终边重合.

    1)直接写出的关系式;

    2)求的值.

    19.(本题满分12分)已知函数.

    1)用定义证明在区间上是减函数;

    2)设,求函数的最小值.

    20.(本题满分12分)已知函数的最小值为1,最小正周期为,且的图象关于直线对称.

    1)求的解析式;

    2)将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数,求函数的单调递减区间.

    21.(本题满分12分)为了预防新型流感,某学校对教室进行药熏消毒.室内每立方米空气中的含药量(单位:毫克)随时间(单位:)的变化情况如图所示.在药物释放过程中,成正比例关系;药物释放完毕后,的函数关系式为,(a为常数),根据图中提供的信息,请回答下列问题:

    1)写出从药物释放开始,之间的函数解析式;

    2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?

    22.(本题满分12分)已知函数,其中.

    1)当时,求不等式的解集;

    2)若函数在区间上有零点,求实数的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2022-2023学年第学期期末质量检测

      数学参考答案及评分标准

    一、选题(每小题5, 满分40分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案  

     C

    A

    D

    C

    B

    C

    A

    D

    二、多选题每小题5分,满分20分.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分)

    9CD  10ABD  11ABC  12ACD

    三、填空题(每空5分,满分20分)

    132   14(答案不唯一)1516

    、解答题满分70分)

    17.解:(1)原式

                ……5

    2)原式=           ……5

    18.解:(1)            ……5 

    2由定义知,

    所以

                          ……7

    19.解:(1证明:设任意的,则

    ……(*

    ,

    于是(*,

    所以,在区间上是减函数.                         ……7

    2)令 ,则

    ,由(1)知在区间上是减函数

    所以,当时, 有最小值5

    即当,函数的最小值是5.                     ……5 

    20.解:(1)依题意得,解得,

    的图象关于直线对称等价于当时,取到最值,则有

    ,即,得

    所以,.                                 ……7   

    2,由

    所以,函数的单调递减区间……5

    21.解:(1)由图知点在函数图象上,

    时,设,则,即

    时,,得

    综上得,                               ……7

    2)由题意得 ,得(小时)

    答:至少需要经过0.6小时后,学生才能回到教室.           ……5

    22.解:(1)当时,不等式可化为

    时,得,解得

    时,得,解得.                 ……6

    综上,当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为 .

    2)函数,令

    因为,所以,则有

    解得的取值范围为.                      ……6

     

     

     


     

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