中考数学一轮复习《全等三角形》课时跟踪练习（含答案）

这是一份中考数学一轮复习《全等三角形》课时跟踪练习（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习《全等三角形》课时跟踪练习一              、选择题1.下列说法中正确的有(　　)①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.A.1个                      B.2个                     C.3个                      D.4个2.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于(    )A.30°       B. 50°       C.60°     D.100°3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是(     )A.BC＝EC，∠B＝∠E        B.BC＝EC，AC＝DC              C.BC＝DC，∠A＝∠D        D.∠B＝∠E，∠A＝∠D4.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为(     )m.A.400      B.600       C.500      D.7005.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(     ) A.(﹣，1)                    B.(﹣1，)                      C.(，1)                  D.(﹣，﹣1)6.如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC＝AB，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？(       )A.AO＝CO    B.BO＝DO        C.AC＝BD     D.AO＝CO且BO＝DO7.如图(1)，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图(2)中，全等三角形共有(      )A.5对                    B.4对                    C.3对          D.2对  8.如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④AC＝2CD.其中正确的有(　　) 个.A.1            B.2              C.3              D.4二              、填空题9.如图，△ABC≌△ADE，则，AB =   ，∠E =∠     .若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=    .10.在△ABC和△FED中，BE＝FC，∠A＝∠D.当添加条件　　       时(只需填写一个你认为正确的条件)，就可得到△ABC≌△DFE，依据是　　      .11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠ABC＝___.12.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是　  　.13.如图，旗杆AC与旗杆BD相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM.已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，则这个人运动到点M所用时间是     s.14.如图，AC＝AE，AD＝AB，∠ACB＝∠DAB＝90°，∠BAE＝35°，AE∥CB，AC，DE交于点F.(1)∠DAC＝      ；(2)猜想线段AF与BC的数量关系是      .三              、解答题15.如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE＝CF，点D在AF的延长线上，AD＝AC，(1)求证：△ABE≌△ACF；(2)若∠BAE＝30°，则∠ADC＝　   　°.    16.如图，在等腰Rt△ACB中，∠ACB是直角，AC＝BC，把一个45°角的顶点放在C处，两边分别与AB交于E，F两点．(1)将所得△ACE以C为中心，按逆时针方向旋转到△BCG，试求证：△EFC≌△GFC；(2)若AB＝10，AE∶BF＝3∶4，求EF的长．     17.如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G.(1)求证：△ADF≌△CBE；(2)求正方形ABCD的面积；(3)如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S.      18.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由． 
参考答案1.C2.D 3.C4.C5.A6.D7.B8.C.9.答案为：AD， C， 80°.10.答案为：∠B＝∠DEC，AAS11.答案为：45°.12.答案为：SSS.13.答案为：3.14.答案为：35°；BC＝2AF；15.证明：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF(SAS)；(2)∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°，∴∠CAF＝∠BAE＝30°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝75°，16.解：(1)由旋转知：△BCG≌△ACE.∴CG＝CE，∠BCG＝∠ACE.∵∠ACE＋∠BCF＝45°，∴∠BCG＋∠BCF＝45°，即∠GCF＝∠ECF＝45°，而CF为公共边，∴△EFC≌△GFC(SAS)；(2)连接FG.由△BCG≌△ACE知：∠CBG＝∠A＝45°，∴∠GBF＝∠CBG＋∠CBF＝90°，由△EFC≌△GFC知：EF＝GF.设BG＝AE＝3x，BF＝4x，则在Rt△GBF中，GF＝5x，∴EF＝GF＝5x，∴AB＝3x＋5x＋4x＝10，∴AB＝，∴EF＝5x＝.　17. (1)证明：在Rt△AFD和Rt△CEB中，∵AD＝BC，AF＝CE，∴Rt△AFD≌Rt△CEB；(2)∵∠ABH＋∠CBE＝90°，∠ABH＋∠BAH＝90°，∴∠CBE＝∠BAH，又∵AB＝BC，∠AHB＝∠CEB＝90°，∴△ABH≌△BCE，同理可得，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF，∴S正方形ABCD＝4S△ABH＋S正方形HEGF＝4××2×1＋1×1＝5；(3)由(1)知，△AFD≌△CEB，故h1＝h3.由(2)知，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF，∴S正方形ABCD＝4S△ABH＋S正方形HEGF＝4×(h1＋h2)·h1＋h＝2h＋2h1h2＋h.18.解：设运动时间为t秒时，△PEC与△QFC全等，∴斜边CP＝CQ，有四种情况：①P在AC上，Q在BC上，CP＝6－t，CQ＝8－3t，∴6－t＝8－3t，∴t＝1；②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，∴CP＝6－t＝3t－8，∴t＝3.5；③P在BC上，Q在AC上(未到终点)，此时不存在；理由是：14÷3×1＜6，Q在AC上时(未到终点)，P应也在AC上；④当Q到A点(和A重合)，P在BC上时，∵CQ＝CP，CQ＝AC＝6，CP＝t－6，∴t－6＝6，∴t＝12.∵t＜14，∴t＝12符合题意．答：点P运动1或3.5或12秒时，△PEC与△QFC全等．