山东省德州市武城县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份山东省德州市武城县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
武城县2022-2023学年度第一学期期末测试八年级数学试题卷Ⅰ（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列软件图标中是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．下列是最简分式的是（    ）．A． B． C． D．3．用尺规作角平分线的依据是（    ）．A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．在下列运算中，正确的是（    ）．A． B． C． D．5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（    ）．A．六角形 B．五边形 C．四边形 D．三边形6．若多项式是完全平方式，那么m的值是（    ）．A．10 B．-20 C．20 D．+207．如图，AD是中的角平分线，于点E，，，，则AC的长是（    ）．A．3 B．4 C．6 D．58．如图，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D和点E，连接AD，，，则的度数是（    ）．A．50° B．60° C．80° D．100°9．将分式中x、y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值（    ）．A．扩大到原来的10倍  B．缩小到原来的C．扩大到原来的100倍  D．不变10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（    ）．A．6 B．7 C．8 D．1011．甲、乙两地之间的高速公路全长200km，比原来国道的长度减少了20km．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h．根据题意，则下列方程正确的是（    ）A．  B．C．  D．12．如图，在中，，，D、E是斜边BC上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C．交AF于点F，连接EF，下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确的是（    ）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④二、填空题（本大题共6个小题，共24分）13．随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，将在2021~2022年交付第一台28mm工艺的国产沉浸式光刻机．其中数据28nm（即0.000000028m用科学记数法可表示为______．14．若分式的值为零，则x的值为______．15．如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得．你补充的条件是______．（答案不唯一，填一种即可）16．等腰三角形的周长为20，一边长为6，则底边长为______．17．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为______．18．如图，在中，，，AB边上的中线，AE平分，P是线段AE上的一点，，，若，则______．三、解答题：（本大题有7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12）（1）分解因式（2）解分式方程（3）解分式方程20．（8分），其中x请从不等式组的解集中选取一个合适的值代入．21．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）画出关于y轴对称的，并写出三个顶点的坐标：（______），（______），（______）．（2）在x轴上取一点P，使的值最小，在图上标出点P的位置（保留作图痕迹）；（3）在y轴上求作一点Q，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）如图，于E，于F，若，，（1）求证：AD平分；（2）写出与AE之间的等量关系并说明理由．23．（12分）在中，，，点D为AB的中点，M、N分别在BC、AC上，且．（1）求证：；（2）判断的形状，并说明理由．．24．（12分）某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，则该药店购进的第一批医用口罩有多少包？25．（14分）如图，等边的边长为7cm，现有两动点M，N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边按照图中标识的方向运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2.5cm/s，当点N第一次到达点B时，点M、N阿时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动过程中，点M，N能否与中的某一顶点构成等边三角形，若能求出对应的时间t．若不能请说明理由．（3）当点M、N在边BC上运动时，连接AM、AN，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？若能，请求出此时MN的边长，若不能请说明理由，八年级数学·答案一、选择题1．D 2．B 3．D 4． D 5．A 6．D 7．A 8．B 9．A 10．B 11．C              12．C二、填空题（每题4分）13．  14．3 15．或（填一种即可）16．6或8  17．且  18．三、解答题：（本大题有7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分，每题4分）（1）原式    ---4分（2）解得    ---6分经检验得是分式方程的解  ---8分（3）解得     ---10分经检验得分式方程无解．   ---12分20．（8分）解：原式， ---4分解不等式组，得， ---6分由题意得，-1，当时，原式   ---8分21．（10分）（1）如图所示         ---2分        ---5分（2）如图所示                        ---7分（3）如图所示                        ---10分22．（10分）（1）证明：∵，∴与都是直角三角形           ---1分在和中，∴                ---3分∴∴AD平分                           ---4分（2）                                       ---5分理由：∵，∴∵AD平分∠BAC∴                                  ---7分在和中，∴                        ∴                                         ---9分∵∴               ---10分23．（12分）（1）证明：连接CD （图略)              ---1分∵，点D为AB的中点，∴，CD平分                               又∵∴∴                                               ---3分在和中，∴                                 ---5分∴                                               ---6分（2）为等腰直角三角形                            ---7分理由：∵，点D为AB的中点，∴∴                                           ---9分由（1）知，∴∴                                          ---11分∴为等腰直角三角形                               ---12分24．（12分）解：设该药店购进的第一批医用口罩有x包，则第二批购进的医用口罩为包，                   ---1分由题意得：，            ---5分解得：，                          ---8分检验：把代入得：，  ---10分∴该方程的解为；                   ---11分答：该药店购进的第一批医用口罩有2000包．   ---12分25．（14分）（1）设点M、N运动t秒后重合，∴，∴解得，∴点M、N运动秒后重合；                 ---2分（2）解：①点N在线段AB上的运动时间为，设点M、N运动秒后，是等边三角形，此时点N在线段AB上，点M在线段AC上，如图所示：，，当时，是等边三角形，即，解得，当时，是等边三角形；                     ---4分②点M从点A到点C的运动时间为，点N从点B到点C的运动时间为，由（1）可得当时，点M、N重合，设点M、N运动秒后，是等边三角形，如图所示：为等边三角形时，点N到线段BC上，点M在线段AC上，∴，，当时，即，解得：，且，符合题意；∴当时，是等边三角形；                    ---6分③点N运动到点B的时间为：，设点M、N运动秒后，是等边三角形，此时，点M与点N均在线段BC上，不能构成等边三角形，∴这种情况不存在；                                     ---8分综上可得：点M、N运动时间为2秒时，是等边三角形或点M、N运动时间为6秒时，是等边三角形；                             ---9分（3）解：如图所示：由（2）得，设点M、N运动秒时，为等腰三角形且MN是它的底边，则，，                ---10分∵是等腰三角形且MN是它的底边，∴，，∴，在与中，，∴，                         ---12分∴，即，解得，                                     ∴当点M、N运动8秒时，是以MN为底边等腰三角形．      ---13分∴∴                              ---14分