高中数学北师大版 (2019)必修 第二册6.3 探究A对y=Asin（wx+φ）的图象的影响当堂达标检测题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册6.3 探究A对y=Asin（wx+φ）的图象的影响当堂达标检测题，共15页。
【特供】6.3 探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响-2作业练习一．填空题1．将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则的解析式为______.2．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为__．3．函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．命题：的图象关于直线对称；命题：是的一个对称中心．则在命题：，：，：，：中，是真命题的为________．4．要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移______个单位．5．将函数图象先向左平移个单位，再将每一点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，，则___________．6．将函数的图象向左平移后得到一个奇函数的图象，则的最小正值是___________.【题文】熟练应用三角函数的图象与性质，结合数形结合法的思想研究函数的性质（如：单调性．奇偶性．对称性．周期性与最值等），进而加深理解函数的极值点．最值点．零点及有界性等概念与性质，但解答中主要角的范围的判定，防止错解.7．把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为________.8．函数的图象为，以下说法：（1）其中最小正周期为；（2）图象关于点对称；（3）由的图象向右平移个单位长度可以得到图象；（4）直线是其图象的其中一条对称轴．其中正确命题的序号是__________．9．已知函数，函数的图象由函数的图象向右平移个单位而得到，则当时，的单调递增区间是_____________.10．正弦型函数（，，）的图象如图所示，则的解析式为_______________.11．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为______.12．给出下列五个命题：①函数在区间上存在零点；②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；③若，则函数的值城为；④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，.其中正确命题的序号是________.13．给出下列四个命题：①函数在区间上存在零点；②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；③若，则函数的值城为；④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；其中正确命题的序号是________.14．若要将函数的图象向右平移个单位，从而得到函数的图象，则的最小值为_____.15．将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中：①的图象关于点对称；②在内恰有5个极值点；③在区间内单调递减；④的取值范围是.所有真命题的序号是______.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】将函数的图象向左平移个单位后所得图象对应的解析式为.2．【答案】【解析】解：函数先向右平移个单位得到，再向下平移2个单位得到．故答案为：．3．【答案】，【解析】由，则,由，解得，显然不是对称轴，故为假命题.由，解得，显然是对称中心，故为真命题. 故为真命题，为假命题，故为真命题；为假命题；为假命题；为真命题； 故答案为：，4．【答案】【解析】因为，所以只需将函数的图像向右平移个单位.故答案为：5．【答案】【解析】向左平移个单位后变为，即再将每一点的横坐标变为原来的2倍，变为∴，即∴∵，则，∴∴．故答案为：6．【答案】【解析】由题意可得平移后的函数表达式为，图象正好关于原点对称，即，又 ，的最小值为.故答案为：.7．【答案】（1）（2）（4）【解析】对于（1），根据正弦型函数周期公式：可得：函数最小正周期为：，故（1）正确；对于（2），根据正弦函数的图象的对称中心为正弦型函数令，解得其对称中心坐标为当时，对称中心坐标为，故（2）正确；对于（3），将的图象向右平移个单位长度可得：将的图象向右平移个单位长度不能得到图象，故（3）错误；对于（4），根据正弦函数的图象的对称轴方程为，正弦型函数令，解得当时，，一条对称轴，故（4）正确；故答案为：（1）（2）（4）．8．【答案】【解析】由函数的图象向右平移个单位，得到，令，解得，即的单调递增区间为，则当时，可得的单调递增区间为.故答案为：.9．【答案】【解析】由最值求得，由周期求得，由最高点或零点横坐标及的范围求得，得解析式．详解：由题意，，∴，由正弦函数性质得，，，∵，∴．∴．故答案为：【点睛】本题考查求三角函数的解析式，掌握“五点法”作正弦函数的图象是解题关键．10．【答案】【解析】因为，故.令，解得，所以函数图象的对称轴方程为.轴右侧的第一条对称轴为，故的最小值为.故答案为：.11．【答案】①③④【解析】对于①函数在区间上单调递增，，根据函数零点的存在定理可得在区间上存在零点，正确；对于②将函数化为，要得到此函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位，得到，错误；对于③当，函数的真数为，判别式，故真数可取所有正实数，故函数的值城为，正确；对于④函数在定义域上是奇函数，则，即解得，所以条件可推出结论，结论不能推出条件，是充分不必要条件，正确；对于⑤有最大值，所以，于是，所以，则，即，所以所求，错误.故答案为：①③④12．【答案】①③④【解析】，则，，故在区间上存在零点，①正确；图象向左平移个单位得到，②错误；时，，故，故函数值城为，③正确；为奇函数，故，则，④正确；故答案为：①③④.13．【答案】【解析】解：将函数的图象向右平移个单位长度，即可得到的图象，由题意知则解得，故答案为14．【答案】①④【解析】因为函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位，得到函数的图象，所以函数的解析式为：，当时，，因为函数在上有且只有5个零点，所以，因为，所以当时，，此时解不等式组，得，当时，，此时不等式组的解集为空集，故④正确；①：因为，所以的图象关于点对称，故本命题是真命题；②：因为，所以，又因为，所以，而，即当时，，此时函数有4个极值点，故本命题是假命题；③：因为，所以，又因为，所以，而，故本命题是假命题；故答案为：①④