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    北师大版高中数学必修第二册课后素养落实8函数y=Asin(ωx+φ)的图象含答案 试卷

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    高中数学北师大版 (2019)必修 第二册6.3 探究A对y=Asin(wx+φ)的图象的影响达标测试

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    这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册6.3 探究A对y=Asin(wx+φ)的图象的影响达标测试,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    课后素养落实() 函数yA sin (ωxφ)的图象(建议用时:40分钟)一、选择题1将函数ysin x的图象上所有的点向左平移个单位长度再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2(纵坐标不变)则所得图象的函数解析式为(  )Aysin      Bysin Cysin      Dysin A [ysin x的图象上所有点向左平移个单位长度得到ysin 的图象再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2得到ysin 的图象.]2已知简谐运动f(x)A sin (ωxφ)的部分图象如图所示则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(  )ATφ     BTφCT6φ     DT6φC [由题图知T2(41)6ω由图象过点(12)A2sin 1|φ|φ.]3要得到函数ycos (2x1)的图象只要将函数ycos 2x的图象(  )A向左平移1个单位     B.向右平移1个单位C向左平移个单位     D.向右平移个单位C [因为ycos (2x1)cos 2所以选C.]4将函数fsin ωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度所得图象经过点ω的最小值是(  )A    B1    C    D2D [函数向右平移个单位得到函数g(x)fsin ωsin 因为此时函数过点所以sin ω0ωkπ所以ω2kkZω0所以ω的最小值为2故选D.]5将函数ysin x的图象向左平移φ(0φ2π)个单位后得到函数ysin 的图象φ等于(  )A    B    C    DB [依题意得ysin sin sin 故将ysin x的图象向左平移个单位后得到ysin sin 的图象.]二、填空题6函数yA sin (ωxφ)的最小值是-3周期为且它的图象经过点则这个函数的解析式是________y3sin  [由已知得A3Tω6.y3sin (6xφ).代入3sin φ=-sin φ=-.πφφ.y3sin .]7函数f(x)A sin (ωxφ)的图象如图所示f(x)________sin  [由题图知A1T4×πω2.2× φπφf(x)sin .]8已知函数f2sin f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标保持不变再把所得图象向上平移1个单位长度得到函数yg(x)的图象g(x1)g(x2)9|x1x2|的值可以是________(答案不唯一写出一个即可).(答案不唯一) [将函数f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变则所得图象对应的解析式为y2sin 再将所得的函数图象向上平移1个单位长度得到函数g2sin 1的图象则函数g(x)的值域为[13]g(x1)g(x2)9所以g(x1)g(x2)g(x)max3|x1x2|nT(nNTg(x)的最小正周期)T|x1x2|(nN)故可填.]三、解答题9怎样由函数ysin x的图象变换得到ysin 的图象试叙述这一过程.[] ysin x的图象通过变换得到函数ysin 的图象有两种变化途径:ysin xysin ysin .ysin xysin 2xysin .10已知曲线yA sin (ωxφ)(A>0ω0)上的一个最高点的坐标为此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点φ.(1)试求这条曲线的函数表达式;(2)五点法画出(1)中函数在[0π]上的图象.[] (1)因为函数图象的一个最高点为所以Ax为其中一条对称轴因为最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点所以.Tπ所以ω2此时yf(x)sin (2xφ)f所以sin 1φ2kπφ2kπkZφ所以φ所以ysin .(2)列出xy的对应值表:x0π2xπ2πy1001作图如下11函数f(x)sin x在区间[02π]上的零点个数为(  )A0    B1    C2    D3C [在同一直角坐标系内画出yysin x的图象由图象可观察出交点个数为2.]12(多选题)将函数ysin (2xφ)的图象沿x轴向左平移个单位后得到一个偶函数的图象φ的一个可能取值为(  )A    B    C    DBC [将函数ysin (2xφ)的图象沿x轴向左平移个单位得到函数ysin [2(x)φ]sin (2xφ)的图象因为此时函数为偶函数所以φkπkZφkπkZk0φ;当k=-1φ=-故选BC.]13.已知函数f(x)sin (ωxφ)(ω0)的部分图象如图所示f等于________ [TT.ω3.3× φπ2kπ(kZ)φ可取-.fsin sin sin =-.]14某同学给出了以下论断:ycos x的图象向右平移个单位得到ysin x的图象;ysin x的图象向右平移2个单位可得到ysin (x2)的图象;ysin (x)的图象向左平移2个单位得到ysin (x2)的图象;函数ysin 的图象是由ysin 2x的图象向左平移个单位而得到的.其中正确的结论是________(填序号).[答案] ①③15已知函数f(x)A sin (ωxφ)(A>0ω>0|φ|<)的图象在y轴上的截距为1它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为(x02)(x02).(1)f(x)的解析式;(2)yf(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),然后再将所得图象沿x轴正方向平移个单位长度得到函数yg(x)的图象.写出函数yg(x)的解析式并用五点法画出yg(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象.[] (1)由已知易知A2(x03π)x0解得T所以ω.(01)代入解析式y2sin 2sin φ1.|φ|所以解得φ.所以f(x)2sin .(2)伸缩后的函数解析式为y2sin 再平移g(x)2sin 2sin .列表:x0π2πx2sin 02020图象如图 

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