北师大版高中数学必修第二册4-1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义课时作业2含答案

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【名师】4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义-2课时练习一．填空题1．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.若角β满足sin(α＋β)＝，则cos β的值为________.2．若的终边经过点，则的值为___________.3．已知角的终边经过点（）且，则___________.4．若数列为等差数列且，，则______．5．如图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第四象限的点，则______．6．已知角终边上一点，则的值为____________．7．的值等于___________.8．的值为______________.9．已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），那么α的值等于         ．10．已知角的终边过点，则_________．11．已知角的终边与单位圆交于点()，则=__________.12．构造法是数学解题的重要方法．如构造顶角为的等腰三角形，可以求解的三角函数值，则________．13．若角的终边经过点，且，则________．14．已知角的终边过点，则的值是______．15．若函数满足，则______．
参考答案与试题解析1．【答案】－或【解析】由已知得，，，又因为sin(α＋β)＝，所以，，，所以，或故答案为：－或2．【答案】【解析】因为的终边经过点，所以，∴，解得.故答案为：3．【答案】【解析】由余弦函数的定义可得，解得（舍去），或（舍去），或，.故答案为：.4．【答案】【解析】易知公差，则．所以．故答案为：.5．【答案】【解析】由题意，又是第四象限角，∴，∴．故答案为：．6．【答案】【解析】，又角终边上一点，所以，因此.故答案为：.7．【答案】【解析】.故答案为：8．【答案】【解析】由诱导公式可得：，故答案为：9．【答案】【解析】根据tanα=﹣1，且α∈[0，π），故α的终边在射线 y=﹣x （x≤0）上，从而得到 α 的值．解：∵已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），故α的终边在射线 y=﹣x （x≤0）上，故 α=，故答案为．考点：任意角的三角函数的定义．10．【答案】【解析】因为角的终边过点，则.故答案为：．11．【答案】【解析】因为角的终边与单位圆交于点()，所以，所以，所以，故答案为：12．【答案】【解析】构造，作角的平分线交于，则，，相似故．设，则．故答案为：13．【答案】【解析】由三角函数的定义知： ，解得：或（舍），故答案为：14．【答案】【解析】角的终边过点，，，故.故答案为：.15．【答案】【解析】，令，，解得；故答案为: