2021-2022学年陕西省宝鸡市渭滨中学高一上学期期中考试数学试题

渭滨中学2021-2022学年第一学期

期中考试高一年级数学试题

考试时长  120分钟    分值  150分

第Ⅰ卷

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1．设集合，，则（    ）

A．             B．           C．            D．

2．函数，的最小值为（    ）

A．1                 B．5                  C．8                  D．10

3．若函数是函数的反函数，则的值为（    ）

A．           B．             C．1                 D．

4．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（    ）

A．            B．            C．        D．

5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

6．下列各项中两个函数表示同一函数的是（    ）

A．与                 B．与

C．与              D．与

7．若在区间上是减函数，则的取值范围是（    ）

A．         B．         C．          D．

8．函数的定义域是（    ）

A．             B．     C．   D．

9．已知，，，则，，的大小关系为（    ）

A．         B．           C．          D．

10．函数的单调递增区间是（    ）

A．          B．             C．          D．

11．函数的图象是（    ）

A．   B．     C．    D．

12．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（    ）

A．            B．             C．            D．

第Ⅱ卷

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13．函数（且）的图象必经过定点________．

14．函数，则________．

15．已知为定义在上的奇函数，当时，，求________．

16．已知，则________．

三、解答题：（共70分）

17．（本题10分）求下列各式的值：

（1）

（2）

18．（本题12分）已知全集，集合，．

（1）求，；

（2）求，．

19．（本题12分）某出租车租赁公司收费标准如下：起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元．

（1）请建立租赁总价关于行驶里程的函数关系式；

（2）某人租车行驶了45公里，应付多少钱？（写出解答过程）

20．（本题12分）已知函数，，其中，且，设．

（1）求函数的定义域，判断它的奇偶性，并说明理由；

（2）若，求的解集．

21．（本题12分）已知函数，．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的最大值为8，求函数的最小值．

22．（本题12分）已知．

（1）当，时，求函数的值域；

（2）若函数在区间内有最大值，求的值．

高一数学期中考试答案2021.11

一、选择题

1．B  2．A  3．B  4．C  5．D  6．D  7．B  8．B  9．A  10．B  11．C  12．C

二、填空题

13．  14．  15．  16．

三、解答题

17．（1）3  （2）

18．（1） 

（2） 

19．（1）

（2）当时，（元）

答：应付77.5元钱

20．（1），，

∵定义域关于原点对称

则，∴奇

（2）若，则，，，

，即

，，

∴

21．（1），，

，综上在，

（2），即，∴

即，

22．（1）时，

对称轴

，，∴

（2）∵对称轴

①，即，，则

②，即，，则

③，即，，则不合题意（舍）

综上：或