2023年七年级下学期开学考试卷（云南专用）（解析版）

2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（云南专用）

数  学

（本卷共24小题，满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（     )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【答案】B

【解析】 解：整式有2x+y， a2b， ，0.5共有4个；

故选：B．

 2．已知，根据等式的性质，可以推导出的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】 解：a=b，

A、a+2≠b+1，选项不符合题意；

B、-3a=-3b，选项符合题意；

C、2a=2b，

∴2a-3≠2b，选项不符合题意；

D、当c≠0时，，选项不符合题意；

故选：B．

3．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（    ）

A． B．或 C． D．

【答案】C

【解析】 解：如图，由可得：点、、分别表示数、2、，．

的几何意义是线段与的长度之和，

当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，．

取得最小值时，的取值范围是；

故选C．

 4．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0，若AB＝8，则点A表示的数为（　　）

A．﹣4 B．0 C．4 D．8

【答案】A

【解析】 解：∵a+b＝0，

∴b＝﹣a，

又∵AB＝8，

∴b﹣a＝8．

∴﹣a﹣a＝8．

∴a＝﹣4，即点A表示的数为﹣4．

故选：A．

 5．计算的结果为（    ）

A． B．1 C． D．

【答案】D

【解析】 解：

故选：D．

 6．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

【答案】C

【解析】 解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为元

故选C

 7．若关于的方程的解是，则的值为（    ）

A．-3 B．-5 C．-13 D．5

【答案】A

【解析】 解∶把代入方程得∶

，

解得m=-3．

故选∶ A．

 8．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　）

A． B．x（x+3）+6

C．+5 D．

【答案】C

【解析】 解：阴影部分的面积S＝+3（2+x）＝x（x+3）+3×2＝（x+3）（x+2）﹣2x，

故A、B、D都可以表示阴影部分面积，只有C不能，

故选：C．

 9．关于x的方程的解是的解的2倍，则m的值为（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】 解：方程4x-2m=3x-1，

解得：x=2m-1，

方程x=2x-3m，

解得：x=3m，

根据题意得：2m-1=6m，

解得：m=-．

故选：C．

10．已知，，且，则的值等于（    ）．

A．或 B．8或 C． D．或2

【答案】C

【解析】 解：∵

∴，

∵，即异号，

∴或，

当时，；

当时，．

∴，

故选：C．

 11．若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（   ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】 解：A.∵a<0，b>0, <，

∴，

∴选项不符合题意；

B. ∵a>0，b>0, <，

∴，

∴本选项不符合题意；

C. ∵a>0，b>0, >，

∴，

∴本选项不符合题意；

D. ∵a<0，b<0, >，

∴，

∴本选项符合题意；

故选：D．

 12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38 =6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（  ）

A．3 B．5 C．7 D．9

【答案】D

【解析】 解：由题意可知，，，，，，，，，，

即末位数字是每4个算式是一个周期，

末位分别为2，4，8，6，

，

的末位数字与的末位数字相同，为2；

由题意可知，，，，，，，

以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，

，

所以的个位数字是7，

所以的个位数字是9，

故选：D．

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）

13．篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要__________元．（用含的代数式表示）

【答案】

【解析】 解：由题意得：一共需要的费用为元，

故答案为：．

 14．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．

【答案】月

【解析】 解：由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”．

故答案为：月．

 15．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排___________米木料用来生产桌面．

【答案】10

【解析】 设安排米木料生产桌面，则安排米生产桌腿，

根据题意得：，

解得：，

故答案为10．

 16．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _____．

【答案】

【解析】 解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2

＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，

∵x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，

∴a+5＝0，3﹣7﹣b＝0，

解得：a＝﹣5，b＝﹣4，

∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．

故答案为：﹣22．

 17．下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）

假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元．

为了提升市场竞争力，出租车公司推出行使里程超过千米立减元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付______元．

【答案】或

【解析】 解：设此次的路程为千米，

若此次路程没有超过千米，

则，

解得：千米，

则改乘滴滴快车从甲地到乙地，需支付元；

若此次路程超过千米，

则，

解得：千米，

则改乘滴滴快车从甲地到乙地，需支付元；

综上：若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元或元，

故答案为：或．

 18．在六一儿童节期间，某商家推出零食大礼包，包含薯片、辣条、果冻三种零食．礼包的成本是三种零食成本之和．每个礼包中薯片、辣条、果冻成本之比为：：，其中薯片的利润率为，果冻的利润率为，且每个礼包的总利润率为，则辣条的利润率为______．

【答案】

【解析】 解：设辣条的利润率为，每个礼包中薯片成本为、辣条成本为、果冻成本为，则每个礼包的成本是，

根据题意得：，

解得，

答：辣条的利润率为，

故答案为：．

三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答过程写在答题卡上）

19. （本小题满分8分）

计算．

(1)

(2)

【答案】（1）解：

（2）解：

【解析】(1)首先进行乘方运算和化简绝对值，再进行有理数的混合运算，即可求得结果；

(2)首先把除法运算转化为乘法运算，再根据乘法分配律进行运算，即可求得结果．

20. （本小题满分8分）

解方程：

(1)；

(2).

【答案】（1）解：

移项得；，

合并同类项得：，

系数化为1得；；

（2）解：

去分母得：，

去括号得：，

移项得；，

合并同类项得：，

系数化为1得；．

【解析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．

21. （本小题满分6分）

先化简，再求值：，其中，

 【答案】解：

当，时，

．

【解析】先将式子去括号，然后找出同类项，合并同类项将式子化简，最后代入的值求值即可

22. （本小题满分7分）

某水果店花费800元购进甲、乙两种新出产的水果共120千克，这两种水果的进价和售价如下表所示：

(1)购进这两种水果各多少千克？

(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

【答案】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克．

根据题意，得，

解得，

购进乙种水果（千克），

答：购进甲种水果70千克，乙种水果50千克．

（2）

（元），

答：获得的利润是410元．

【解析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；

（2）总利润=甲的利润+乙的利润．

23. （本小题满分8分）

已知：在的内部，且，，射线平分，．求：

(1)的度数；

(2)的度数．

【答案】（1）解：∵，，

∴，

∴，

∵射线平分，

∴，

∴；

∴的度数为；

（2）解：由（1）得，

∵，，

∴，

∴，

∴的度数为．

【解析】（1）利用角的和差求出的度数，再利用角平分线的定义求出的度数；

（2）由（1）可知，所以可以知道的度数，利用角的和差可知：．

24. （本小题满分9分）

如图，数轴上点、对应的数分别为、，且、满足，点对应的数为．

(1)直接写出、的值；

(2)点，沿数轴同时出发向右匀速运动，点速度为2个单位长度/秒，点速度为1个单位长度/秒，若运动时间为秒，运动过程中，当，两点到原点的距离相等时，求的值；

(3)在（2）的条件下，若点运动到点处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点运动至点处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点运动，当点停止运动时，点随之停止运动，在此运动过程中，求，两点同时到达的点在数轴上表示的数．

【答案】（1）由题意得，

，

，

（2）对应的数为，对应的数为，

或

解得或

当，两点到原点的距离相等时，或；

（3）由（2）得，当时，、两点同时到达的点是，

2.5秒时点的对应数是1，点对应的数是，

设经过秒、相遇，由题意得，

此时点、两点同时到达的点是0，

再经过2秒时，点到达点，返回在0，

设点A、B两点再过秒相遇，由题意得，

此时、两点同时到达的点是，在此3秒时，为0，为，

、两点同时到达的点在数轴上表示的数为：，0，．

【解析】（1）根据非负数的和为0建立方程求解即可；

（2）根据、两点到原点的距离相等列绝对值方程，解此方程即可；

（3）第一次同时到达的点是追上的地方，第二次同时到达的点是返回的过程中与相遇的地方，第三次相遇是在返回的过程中与相遇的地方，第四次相遇是追上的地方，第五次相遇是返回与相遇的地方．