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    第十六章 小结与复习课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

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    这是一份第十六章 小结与复习课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册,共20页。
    第十六章 二次根式小结与复习二次根式 定义 性质 二次根式的化简和运算 ___________ 我们学过哪些二次根式的运算?运算法则是什么?二次根式有哪些性质?二次根式运算的结果一般要化成什么形式?回顾整个单元的学习内容,补充单元结构图: 知识结构1. 二次根式的定义:一般地,形如______(a≥0) 的式子叫做二次根式.a≥0a a 知识回顾3.最简二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.(1)被开方数中不含_______;(2)被开方数中不含能__________的因数或因式.开得尽方分母4. 二次根式的运算法则 a. 乘法:_______=______(a≥0,b≥0); 除法: ______ =_______(a≥0,b>0)b. 加减法:可以先将二次根式化成_____________, 再将________________的二次根式进行合并.被开方数相同 最简二次根式c. 混合运算:先算乘方(或开方),再算乘除,最后算加减,有括号时先算括号里面的;能利用运算律或乘法公式进行运算的,可适当改变运算顺序进行简便运算.考点一 二次根式有意义的条件与性质 当式子由“二次根式+分式”构成,则其有意义的条件:① 被开方数大于或等于零;② 分式的要保证分母不为零.(3) a 为全体实数.(4) a≥0 且 a ≠ 1.例2 若 = ( )2 ,则 x = _________. 分析:±2023 分析:x - 1 = 0,3x + y - 1 = 0x = 1,y = -2例4 下列二次根式是最简二次根式的是( )C 含可开方的因式被开方数为分数 1. 求下列二次根式中字母的取值范围:解得 -5≤x<3.解:(1) 由题意得 ∴ x = 4.(2) 由题意得练一练 2. 下列各二次根式中,不可以合并的是( )4. 若 1< a < 3,化简 的结果 是 . 23.若实数 a,b 满足 则 . 1D 考点二 二次根式的运算例5 计算: 5. 计算:练一练考点二 二次根式的综合应用 例6 把两张面积都为 18 的正方形纸片各剪去一个面积为 2 的正方形,并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起,做出一个双层底的无盖长方体纸盒.求这个纸盒的侧面积 ( 接缝忽略不计 ).解: 例7 已知 , ,求下列各式的值:分析: (x + y ) ( x - y ) (1) x2 - y26. 交警为了估计肇事汽车在出事前的速度,总结出经验公式 ,其中 v 是车速(单位:千米/时),d 是汽车刹车后车轮滑动的距离(单位:米),f 是摩擦系数.在某次交通事故调查中,测得 d = 20 米,f = 1.2,请你帮交警计算一下肇事汽车在出事前的速度.解:根据题意得 (千米/时).答:肇事汽车在出事前的速度是 千米/时.练一练7. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,CB = CA , AB = a. 求 CB 的长. (提示:作出 AB 边上的高,借助△ABC 的面积求解.)分析:过 C 点作 AB 的垂线交 AB 于点 D.a Rt△ABC 令 CB = CA = x 45° 8. 已知 ,求 的值.

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