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数学八年级下册16.1 二次根式课堂教学课件ppt
展开这是一份数学八年级下册16.1 二次根式课堂教学课件ppt,共24页。PPT课件主要包含了课堂导入,计算下列各式,探究新知,二次根式的除法法则,归纳总结,例1计算,典例分析,练一练,商的算术平方根的性质,例2化简等内容,欢迎下载使用。
知识点1: 二次根式的除法
观察两者有什么关系?
观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式:
猜测 你发现了什么规律?能用字母表示你所发现的规律吗?
从上面的猜测的规律中,a,b 的取值范围有没有限制呢?
猜测:
不是的.应该是 a≥0, b>0. 若 b = 0 时,等式两边的二次根式就没有意义啦!
答案:(1) 2 .
知识点2:商的算术平方根的性质
类比积的算术平方根的性质的由来,把二次根式的除法法则反过来能得到什么呢?
知识点3:最简二次根式
同学们,观察上面的几道例题,思考在什么情况下二次根式需要化简呢?
二次根式的被开方数中有分数或分式.
二次根式出现在分母当中.
还有被开方数中有未开尽的方的因数或因式.
方法二:分母有理化(把分母中的根号化去).
(1)方法一:将二次根式的除法转化为商的算术平方根的形式.
(1)被开方数不含分母;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
知识点4:二次根式除法的应用
通过上面的学习,同学们来化简一下新课导入中的问题吧!
1.下列根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D.
2. 能使等式 成立的 x 的取值范围是( ) A. x≠2 B. x≥0 C. x>2 D. x≥2