初中数学16.1 二次根式课文配套课件ppt

这是一份初中数学16.1 二次根式课文配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了二次根式的双重非负性，二次根式，复习导入，算术平方根，平方运算，aa≥0，活动探究，探究新知，归纳总结，典例分析等内容，欢迎下载使用。

二次根式 中，a____0且 ___0
我们把形如__________的式子叫做二次根式
...
活动 根据算术平方根及平方的意义填空，你发现了什么？
4 2 0 ...
观察两者有什么关系？
思考 能用字母表示你所发现的规律吗？并说明理由.
代表平方等于 a 的非负数
例1 计算：
答案：(1) 5.
即任意一个非负数的平方的算术平方根等于它本身.
一般地，根据算数平方根的意义，
即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
例3 实数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，请你化简：
| a | - | b | + | a - b |
原式 = -a - b - (a - b)
表示一个非负数 a 的算术平方根的平方
表示一个实数 a 的平方的算术平方根
知识点3：代数式的定义
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
初中阶段，我们已经学习了哪些种类的代数式？ (可类似数系的分类)
例4 一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
答： 船在这条河中顺水行驶的速度是 (v + 2.5) km/h， 逆水行驶的速度是(v - 2.5) km/h．
分析：船顺水速度 = 船静水速度 + 水流速度， 船逆水速度 = 船静水速度 - 水流速度．
4. 在下列各式中，不是代数式的是（　　）A. 7 B. 3＞2 C. D．
1. 化简： (1) ＝ ; (2) ＝ ; (3) ＝ ; (4) ＝ .
2.当 1 < x < 3 时， 的值为 ( ) A. 3 B. -3 C. 1 D. -1
3. 已知 a、b 是实数，且满足 ， 那么 a + b 的值是________.
解：根据数轴可知 b＜a＜0，∴ a + 2b＜0，a - b＞0，则 = | a + 2b | + | a - b |= - a - 2b + a - b = - 3b．
5. 实数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，化简：
6. 已知 a、b、c 是△ABC 的三边长，化简：
| a + b + c| - | b + c - a | + | c - b - a |
a + b + c - ( b + c - a ) + ( b + a - c)