2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项提升模拟卷（卷一卷二）含解析

这是一份2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项提升模拟卷（卷一卷二）含解析，共47页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项提升模拟卷（卷一）
一、选一选（每题3分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形是（ ）．
A. B. C. D.
2. 要使得代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）．
A. B. C. D. 且
3. 下列各式化简中，正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
4. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角没有大于”时，应先假设（ ）．
A. 有一个锐角小于 B. 每一个锐角小于
C. 有一个锐角大于 D. 每一个锐角大于
5. 已知个正数、、、、的平均数是，且，则数据、、、、、的平均数和中位数是（ ）．
A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）
A. B.
C. D.
7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a图象可能是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，函数与的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量x的取值范围是（ ）

A. x＞1 B. －1＜x＜0
C. －1＜x＜0或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1
9. 如图，在三角形中，，、分别是、上点，沿线段翻折，使点落在边上，记为，若四边形是菱形，则下列说确的是（ ）．

A. 是的中位线 B. 是边上的中线
C. 是边上的高 D. 是的角平分线
10. 如图，反比例函数的图像点，过点作轴，垂足为，在轴的正半轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线为对称轴，点经轴对称变换得到的点在此反比例函数的图像上，则的值为（ ）．

A. B. C. D.
二、填 空 题（每题4分）
11. 若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_____．
12. 在植树节当天，某校一个班同学分成个小组参加植树造林，个小组植树的株数见下表：则这个小组植树株数的方差是__________．
植树株数（株）



小组个数




13. 已知直角三角形的两边长分别是方程的两个根，则此三角形的斜边上的中线是__________．
14. 已知、都是方程的根，则的值为__________．
15. 如图，四边形中，，，，点、分别线段、上的动点，（含端点，但点没有与点重合），点、分别为、的中点，则长度的值为__________．

16. 对于二次函数，有下列说法：
①它的图像与轴有两个公共点；
②若当时，随的增大而减小，则；
③若将它的图像向左平移个单位后过原点，则；
④若当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．
其中正确的说法是__________．
三、解 答 题
17. （）．
（）．
18. 解方程
（）．
（）．
19. 为了倡导“节约用水，从我做起”的，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作，小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量没有超过12吨的约有多少户？

20. 如图，是等腰三角形的底边上的中线，四边形是平行四边形，求证：四边形是矩形．

21. 在面积为平行四边形中，过点AE⊥BC，AF⊥CD，若，，求的值．
22. 某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月量y（万件）与单价x（元）之间的关系可以近似地看作函数y＝﹣2x+100．（利润＝售价﹣制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当单价为多少元时，厂商每月能获得利润？利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的单价没有能高于32元，如果厂商要获得每月没有低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的制造成本需要多少万元？
23. 如图，已知、，，为点关于的对称点，反比例函数的图像点．

（）证明四边形为菱形．
（）求此反比例函数的解析式．
（）已知点在的图像上，点在轴上，且点、、、组成四边形是平行四边形，求点的坐标．
2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项提升模拟卷（卷一）
一、选一选（每题3分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】．是对称图形，没有是轴对称图形，故此选项错误；
．是对称图形，没有是轴对称图形，故此选项错误；
．是对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
．没有是对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．
故选．
2. 要使得代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）．
A. B. C. D. 且
【正确答案】D

【详解】由题意得且，解得且．
故选．
3. 下列各式的化简中，正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【详解】．原式，故该选项错误；
．原式，故该选项错误；
．原式，故该选项正确；
．原式，故该选项错误．
故选C．
4. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角没有大于”时，应先假设（ ）．
A. 有一个锐角小于 B. 每一个锐角小于
C. 有一个锐角大于 D. 每一个锐角大于
【正确答案】D

【详解】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立.故用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角没有大于”时，应先假设每一个锐角大于．
故选D.
5. 已知个正数、、、、的平均数是，且，则数据、、、、、的平均数和中位数是（ ）．
A. ， B. ， C. ， D. ，
【正确答案】D

【详解】由平均数定义可知：，
将这组数据按从大到小排列为、、、、、，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，
∴其中位数为．
故选．
6. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】B

【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】将化为顶点式，得．
将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为，
故选B．
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故没有合题意，图形错误．
B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故没有合题意，图形错误．
C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴x=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，
D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故没有合题意，图形错误．
故选C．
考点：二次函数的图象；函数的图象．

8. 如图，函数与的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量x的取值范围是（ ）

A. x＞1 B. －1＜x＜0
C. －1＜x＜0或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1
【正确答案】C

【详解】∵把A（1，2）代入得：k1=2；把A（1，2）代入得：k2=2，
∴，．
解方程组得：或．
∴B的坐标是（-1，-2）．
∴观察图象可知，当时，自变量x的取值范围是－1＜x＜0 或x＞1．
故选C．
9. 如图，在三角形中，，、分别是、上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为，若四边形是菱形，则下列说确的是（ ）．

A. 是的中位线 B. 是边上的中线
C. 是边上的高 D. 是的角平分线
【正确答案】D

【详解】∵四边形是菱形，则根据菱形的对角线平分一组对角，
∴是的角平分线，故正确．
而、没有正确；没有一定是的中位线，也没有正确．
故选．
10. 如图，反比例函数的图像点，过点作轴，垂足为，在轴的正半轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线为对称轴，点经轴对称变换得到的点在此反比例函数的图像上，则的值为（ ）．

A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】如图：

∵点坐标为，
∴，
∴反比例函数解析式为，
∵，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∵点和点关于直线对称，
∴，，
∴，，
∴轴，
∴点的坐标为，
∵，
∵，
整理得，
解得，（没有符合体意，舍去），
∴的值为．
故选．
点睛：本题考查了反比例函数的综合题，掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质，会用求根公式法解一元二次方程.
二、填 空 题（每题4分）
11. 若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_____．
【正确答案】6

【详解】设多边形的边数是，
根据题意得，，
解得．
故6．
12. 在植树节当天，某校一个班同学分成个小组参加植树造林，个小组植树的株数见下表：则这个小组植树株数的方差是__________．
植树株数（株）



小组个数




【正确答案】0.6

【详解】根据表格得出，
．
故答案为．
13. 已知直角三角形的两边长分别是方程的两个根，则此三角形的斜边上的中线是__________．
【正确答案】4或5

【详解】∵直角三角形的两条边长为方程的两个根，
∴直角三角形的两条边长为、，
①当和为直角边时，斜边为（直角三角形勾股定理求值），此时斜边上的中线为，
②斜边为，此时斜边上的中线为，
综上所述，此直角三角形斜边上的中线为或．
故答案为或．
14. 已知、都是方程的根，则的值为__________．
【正确答案】-2

【详解】∵、都是方程的根，
∴，，
∴，，
∴

．
故答案为．
15. 如图，四边形中，，，，点、分别线段、上的动点，（含端点，但点没有与点重合），点、分别为、的中点，则长度的值为__________．

【正确答案】2.5

【详解】∵，，
∴，
∴时，，
∵因为与重合时，
此时，
∴的值为．
故答案为．
点睛：本题考查三角形中位线定理、勾股定理等知识.解题的关键是中位线定理的灵活应用，学会转化的思想，属于中考常考题型.
16. 对于二次函数，有下列说法：
①它的图像与轴有两个公共点；
②若当时，随的增大而减小，则；
③若将它的图像向左平移个单位后过原点，则；
④若当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．
其中正确的说法是__________．
【正确答案】①④

【详解】（1）∵，
∴抛物线与轴有个公共点，即①正确；
（2）∵在中，
∴抛物线开口向上，
又∵对称轴为，且当时随的增大而减小，
∴，故②错误；
（3）∵将的图象向左移动个单位后得到的：的图象过原点，
∴，解得：，
∴③错误；
（4）∵当时的函数值与时相等，
∴抛物线对称轴为：，则，
∴此时二次函数解析式为：，
∴当时，函数值，
∴④正确．
综上所述，正确的说法是：①④.
三、解 答 题
17. （）．
（）．
【正确答案】（）（）2

【详解】试题分析：（）可先按照二次根式除法法则进行除法运算，同时将各项化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可求解；
（）先化简个二次根式，合并即可求解．
试题解析：（）原式．
（）原式．
18. 解方程
（）．
（）．
【正确答案】（）（）原方程无解

【详解】试题分析：（）可将方程化简，在求得值判断该方程有实数根，然后代入实根公式即可求解；
（）可将方程化简，在求得值判断该方程无实数根即可．
试题解析：（）原方程可转化为，
∵，，，
∴，
∴．
（）原方程可转化，
∵，，，
∴，
∴原方程无解．
19. 为了倡导“节约用水，从我做起”的，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作，小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量没有超过12吨的约有多少户？

【正确答案】（1）这100个样本数据的平均数是： 11.6；众数是11；中位数是11；
（2）该市直机关500户家庭中月平均用水量没有超过12吨的约有350户．

【详解】试题分析：（1）根据平均数、众数、中位数的计算公式和定义分别进行解答即可得出答案；
（2）先求出家庭中月平均用水量没有超过12吨所占的百分比，再乘以总数即可得出答案．
试题解析：（1）这100个样本数据的平均数是：（10×20+11×40+12×10+13×20+14×10）=11.6（吨）；
11出现的次数至多，出现了40次，则众数是11；
把这100个数从小到大排列，最中间两个数的平均数是11，则中位数是11；
（2）根据题意得：×500=350（户），
答：该市直机关500户家庭中月平均用水量没有超过12吨的约有350户．
考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.加权平均数4.中位数5.众数．
20. 如图，是等腰三角形的底边上的中线，四边形是平行四边形，求证：四边形是矩形．

【正确答案】证明见解析

【详解】试题分析：先根据等腰三角形性质证得，再利用平行四边形的性质与判定证得四边形是平行四边形，进而利用矩形的判定的判定可证得结论．
试题解析：∵是等腰底边上的中线，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴四边形是平行四边形，
∵，，
∴，
∴平行四边形是矩形．
21. 在面积为的平行四边形中，过点AE⊥BC，AF⊥CD，若，，求的值．
【正确答案】的值为或．

【详解】试题分析：先利用平行四边形的性质求得平行四边形的各边边长，再分两种情况讨论平行四边形为钝角时及平行四边形中为钝角时及平行四边形中为锐角时分别画图进行计算即可．
试题解析：∵四边形是平行四边形，
∴，，
如图：

∵，
∴，，
在中：，在中，，
∴，
②如图：

∵，
∴，，
在中：，在中，，
∴，
综上可得：的值为或．
点睛：本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形思想的应用.
22. 某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月量y（万件）与单价x（元）之间的关系可以近似地看作函数y＝﹣2x+100．（利润＝售价﹣制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当单价为多少元时，厂商每月能获得利润？利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的单价没有能高于32元，如果厂商要获得每月没有低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的制造成本需要多少万元？
【正确答案】（1）z＝﹣2x2+136x﹣1800；（2）25元或43元；当单价为34元时，每月能获得利润，利润是512万元；（3）648万元．

【分析】（1）根据每月的利润z＝（x﹣18）y，再把y＝﹣2x+100代入即可求出z与x之间的函数解析式，
（2）把z＝350代入z＝﹣2x2+136x﹣1800，解这个方程即可，把函数关系式变形为顶点式运用二次函数的性质求出最值；
（3）根据单价没有能高于32元，厂商要获得每月没有低于350万元的利润得出单价的取值范围，进而解决问题．
详解】（1）z＝（x﹣18）y＝（x﹣18）（﹣2x+100）＝﹣2x2+136x﹣1800，
∴z与x之间的函数解析式为z＝﹣2x2+136x﹣1800；
（2）由z＝350，得350＝﹣2x2+136x﹣1800，
解这个方程得x1＝25，x2＝43，
所以，单价定为25元或43元，
将z═﹣2x2+136x﹣1800配方，得z＝﹣2（x﹣34）2+512，
因此，当单价为34元时，每月能获得利润，利润是512万元；
（3）（2）及函数z＝﹣2x2+136x﹣1800的图象（如图所示）可知，

当25≤x≤43时z≥350，
又由限价32元，得25≤x≤32，
根据函数的性质，得y＝﹣2x+100中y随x的增大而减小，
∴当x＝32时，每月制造成本．成本是18×（﹣2×32+100）＝648（万元），
因此，所求每月制造成本为648万元．
本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式以及利用增减性求出最值，第（3）小题关键是确定x的取值范围．
23. 如图，已知、，，为点关于的对称点，反比例函数的图像点．

（）证明四边形为菱形．
（）求此反比例函数的解析式．
（）已知点在的图像上，点在轴上，且点、、、组成四边形是平行四边形，求点的坐标．
【正确答案】（）证明见解析（）（）点坐标为，，

【详解】试题分析：（）先计算出，，再根据轴对称的性质得，，于是可根据菱形的判定方法得到四边形为菱形；
（）由菱形的性质得，则，然后把点坐标代入关系式求出的值即可得到反比例函数解析式；
（）讨论：当为对角线，利用平行四边形的性质，可把点向右平移个单位可得点，则点向右平移个单位可得点，则利用反比例函数解析式可确定坐标，于是得到点通过平移可得点，利用同样平移得到点坐标，当为边，由四边形为平行四边形得到，，则可确定坐标，进而可求，及，易得点坐标．
试题解析：（）∵、，，
∴，，
∵为点关于的对称点，
∴，，
∴，
∴四边形为菱形．
（）∵四边形为菱形，
∴，
而，，
∴，
把代入得，
∴反比例函数解析式为．
（）当为对角线，如图，

∵四边形为平行四边形，
∴点向右平移个单位可得点，点向右平移个单位可得点，
∴点的横坐标为，
当时，，则，
∴点向右平移个单位，再向上平移单位可得点，
∴点向右平移个单位可得点，再向上平移单位可得点，此时点坐标为；
当为边，
∵四边形为平行四边形，
∴，，
∴点的横坐标为，则，
∴，
∴，或，
此时点坐标为或，
综上所述，满足条件的点的坐标为，，．
点睛：本题考查了反比例函数综合题.熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的判定方法和平行四边形的性质；理解坐标与图形的性质，利用两点间的距离公式计算线段的长；会求反比例函数图象与函数图象的交点坐标；能运用分类讨论的数学思想解决问题.





















2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项提升模拟卷（卷二）
一、选一选（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列二次根式，最简二次根式( )
A. B. C. D.
2. 如图，在△ABC中，∠A=∠B= 45，AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（ ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
3. 函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A. x＞3 B. x＜3 C. x=3 D. x≠3
4. 已知△ABC的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（　　）
A. 14 B. 13 C. 12 D. 11
5. 某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会（　　）

甲
乙
丙
丁
平均分
92
94
94
92
方差
35
35
23
23

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6. 已知点（k，b）为第四象限内的点，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　）
A. B.
C. D.
7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC周长为(　　)

A. 26 B. 34 C. 40 D. 52
8. 已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（　　）
A. 1 B. 4 C. 7 D. 28
9. 满足下列条件的四边形没有是正方形的是（ ）
A. 对角线相互垂直的矩形 B. 对角线相等的菱形
C. 对角线相互垂直且相等的四边形 D. 对角线垂直且相等的平行四边形
10. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中没有可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（　　）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
11. 已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A. y3＜y1＜y2 B. y1＜y2＜y3 C. y3＞y1＞y2 D. y1＞y2＞y3
12. 如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，没有是直角三角形的是（　　）
A. B.
C. D.
13. 在“大家跳”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）

A. 众数是90 B. 中位数是90 C. 平均数是90 D. 极差是15
14. 上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后没有远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了没有让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）
A. B. C. D.
二、填 空 题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分）
15. 已知y+1与x成正比例，则y是x的_____函数．
16. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________．

17. 某鞋店一款新式女鞋，试销期间对该款没有同型号的女鞋量统计如下表：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
量/双
1
2
3
11
8
6
4
该店经理如果想要了解哪种女鞋的量，那么他应关注的统计量是_____．
18. 如图，矩形ABCD中，，，CE是平分线与边AB的交点，则BE的长为______．

三、解 答 题（本大题共7个小题，满分66分，解 答 题应写出必要的解题步骤、证明过程或文字说明）
19. 计算：
20. 如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．
(1)体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？
(2)体育场距文具店多远？
(3)小强在文具店逗留了多长时间？
(4)小强从文具店回家的平均速度是多少？

21. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长m，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若m=2，n=6，求旗杆AB的长．

22. 某校从初二（1）班和（2）班各选拔10名同学组成甲队和乙队，参加数学竞赛，此次竞赛共有10道选一选，答对8题（含8题）以上为，两队选手答对题数统计如下：
答对题数
5
6
7
8
9
10
平均数（）
甲队选手
1
0
1
5
2
1
8
乙队选手
0
0
4
3
2
1
a

中位数
众数
方差（s2）
率
甲队选手
8
8
1.6
80%
乙队选手
b
c
1.0
m

（1）上述表格中，a=　 　，b=　 　，c=　 　，m=　 　．
（2）请根据平均数和众数意义，对甲、乙两队选手进行评价．
23. 如图，直线AB：y=−x−b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB∶OC=3∶1．

（1）求点B的坐标；
（2）求直线BC函数关系式；
（3）若点P（m，2）在△ABC的内部，求m的取值范围．
24. 如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．

25. 光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1800
1600
B地区
1600
1200
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机获得租金总额没有低于79 600元，说明有多少种分配，并将各种设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．



























2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项提升模拟卷（卷二）
一、选一选（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列二次根式，最简二次根式是( )
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就没有是．
【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A没有符合题意；
B、被开方数含分母，故B没有符合题意；
C、被开方数没有含分母；被开方数没有含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D没有符合题意．
故选C．
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数没有含分母；被开方数没有含能开得尽方的因数或因式．
2. 如图，在△ABC中，∠A=∠B= 45，AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（ ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【正确答案】C

【分析】根据勾股定理得出AC长，进而得出正方形的面积．
【详解】解：因为在△ABC中，∠A=∠B=45°，AB=4，
所以，
所以这个正方形的面积为
故选：C．
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
3. 函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A. x＞3 B. x＜3 C. x=3 D. x≠3
【正确答案】D

【详解】由题意得，x﹣3≠0，
解得x≠3．
故选D．
4. 已知△ABC的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（　　）
A. 14 B. 13 C. 12 D. 11
【正确答案】B

【分析】根据勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，从而可根据斜边上的中线是斜边上的中线是斜边的一半求解．
【详解】∵102+242=262，
∴△ABC是直角三角形，
∵直角三角形中最长的边即斜边为26，
∴最长边上的中线长=13．
故选B．
此题主要考查学生对勾股定理的逆定理及直角三角形斜边上的中线的综合运用能力．
5. 某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会（　　）

甲
乙
丙
丁
平均分
92
94
94
92
方差
35
35
23
23

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【正确答案】C

【详解】在这四位同学中，乙、丙的平均分一样，大于甲、丁
但丙的方差小，成绩比较稳定，
由此可知，可丙，
故选C．
6. 已知点（k，b）为第四象限内的点，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　）
A. B.
C. D.
【正确答案】B

【详解】试题分析：根据已知条件“点（k，b）为第四象限内的点”推知k、b的符号，由它们的符号可以得到函数y=kx+b的图象所的象限．
解：∵点（k，b）为第四象限内的点，
∴k＞0，b＜0，
∴函数y=kx+b的图象、三象限，且与y轴交于负半轴，观察选项，B选项符合题意．
故选B．
考点：函数的图象．
7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC周长为(　　)

A. 26 B. 34 C. 40 D. 52
【正确答案】B

【分析】由平行四边形的性质得出OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，即可求出△OBC的周长．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，
∴△OBC的周长=OB+OC+AD=6+12+16=34．
故选：B．
点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
8. 已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（　　）
A. 1 B. 4 C. 7 D. 28
【正确答案】C

【分析】先将化为最简二次根式，然后根据是整数可得出n的最小值．
【详解】=2，
又∵是整数，
∴n的最小值为7．
故选C．
此题考查了二次根式的知识，解答本题的关键是将化为最简二次根式，难度一般．
9. 满足下列条件的四边形没有是正方形的是（ ）
A. 对角线相互垂直的矩形 B. 对角线相等的菱形
C. 对角线相互垂直且相等的四边形 D. 对角线垂直且相等的平行四边形
【正确答案】C

【详解】解：A.对角线相互垂直的矩形是正方形，故本项正确；
B. 对角线相等的菱形是正方形，故本项正确；
C.对角线互相垂直、平分、且相等的四边形才是正方形，故本项错误；
D. 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故本项正确.
故选C.
10. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中没有可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（　　）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
【正确答案】A

【分析】根据“对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应”，可知点A没有可能与E在同一函数图象上．
【详解】根据函数的定义可知：点A（1，2）没有可能与点E（1，3）在同一函数图象上.
故选A．
本题考查了函数的概念，明确函数的定义是关键，尤其要正确理解：对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应．
11. 已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A. y3＜y1＜y2 B. y1＜y2＜y3 C. y3＞y1＞y2 D. y1＞y2＞y3
【正确答案】D

【详解】k=-3