2019年江苏省盐城市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．（3分）如图，数轴上点A表示的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（3分）若有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣2

4．（3分）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（　　）

A．2 B． C．3 D．

5．（3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

6．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a5•a2＝a10 B．a3÷a＝a2 C．2a+a＝2a2 D．（a2）3＝a5

7．（3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（　　）

A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×105

8．（3分）关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．没有实数根 D．不能确定

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）

9．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝　   　°．

10．（3分）分解因式：x2﹣1＝　   　．

11．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为　   　．

12．（3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是　   　．（填“甲”或“乙”）

13．（3分）设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝　   　．

14．（3分）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C＝　   　°．

15．（3分）如图，在△ABC中，BC＝+，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为　   　．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是　   　．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17．（6分）计算：|﹣2|+（sin36°﹣）0﹣+tan45°．

18．（6分）解不等式组：

19．（8分）如图，一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（m，2）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

20．（8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是　   　．

（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

21．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线．

（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）

（2）连接DE、DF，四边形AEDF是　   　形．（直接写出答案）

22．（10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．

（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？

（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？

23．（10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．

频数分布表

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）频数分布表中，a＝　   　、b＝　   　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．

24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．

（1）若⊙O的半径为，AC＝6，求BN的长；

（2）求证：NE与⊙O相切．

25．（10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：

（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；

（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；

（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．

【探究】

（1）证明：△OBC≌△OED；

（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式．

26．（12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：

第一次

第二次：

（1）完成上表；

（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）

【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由．

【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由．

27．（14分）如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）2+2的图象与一次函数y＝kx﹣k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0．

（1）求A、B两点的横坐标；

（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；

（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．