2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷一卷二）含解析

这是一份2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷一卷二）含解析，共45页。试卷主要包含了选一选，三象限B. 第二，作图题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷一）
一、选一选:
1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　
A. x1 D. x≥1
2. 在下列各式中，3的同类二次根式是（　　）
A. B. 2 C. D.
3. 计算的结果估计在（　　）
A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间
4. 关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3x-1．其中y是x函数的是（ ）
A ①②③ B. ①②③④ C. ①③ D. ①③④
5. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A. 2，3，4 B. 7，24，25 C. 8，12，20 D. 5，13，15
6. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB长为（ ）

A 4 B. 3 C. 2.5 D. 2
7. 下列命题中的假命题是（　　）
A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C. 一组邻边相等的矩形是正方形
D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
8. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）

A. 75° B. 60° C. 55° D. 45°
9. 函数图象（ ）
A. 、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 、三、四象限 D. 、二、四象限
10. 在如图所示计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）

A. B. C. D.
11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若BC=4，AC=8，则BD=（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
12. 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3．若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为( )

A. 9 B. 10 C. 13 D. 25
二、填 空 题:
13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
14. 3x﹣y=7中，变量是_______，常量是_____．把它写成用x式子表示y的形式是_________．
15. 如图，已知，数轴上点对应的数是______

16. 如果函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是__．
17. 如图，在四边形ABCD中，，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_________．

18. 如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为__________．

三、作图题:
19. 在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象，并图象回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大而　 　（填“增大”或“减小”）；
（2）图象与x轴的交点坐标是　 　；图象与y轴的交点坐标是　 　；
（3）当x　 　时，y＜0；
（4）直线y＝﹣2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是：　 　．

四、解 答 题:
20. 计算:.
21. 计算.
22. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．

23. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE

求证：四边形BECD是矩形．
24. 为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量没有超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，
（1）根据题意,填写下表:

（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;
（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.
25. 如图：已知直线点，．

（1）求直线的解析式；
（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的没有等式的解集．











2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷一）
一、选一选:
1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　
A. x1 D. x≥1
【正确答案】D

【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的没有等式，求出x的取值范围即可．
【详解】解：由题意得，x－1≥0，
解得x≥1．
故选：D．
本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数．
2. 在下列各式中，3的同类二次根式是（　　）
A. B. 2 C. D.
【正确答案】A

【详解】试题解析：A、与3是同类二次根式；
B、2与3被开方数没有同，故没有是同类二次根式；
C、与3被开方数没有同，故没有是同类二次根式；
D，与3被开方数没有同，故没有是同类二次根式．
故选A．
3. 计算的结果估计在（　　）
A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间
【正确答案】C

【详解】试题解析：原式=4×+2
=4+2，
2=
∵4＜＜5，
∴8＜4+2＜9．
故选C．
4. 关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3x-1．其中y是x函数的是（ ）
A. ①②③ B. ①②③④ C. ①③ D. ①③④
【正确答案】D

【详解】试题解析：y是x函数的是①x-y=5；③：y=|x|；④y=3x-1．
当x=1时，在y2=2x中y=±，则没有是函数；
故选D．
5. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A. 2，3，4 B. 7，24，25 C. 8，12，20 D. 5，13，15
【正确答案】B

【详解】A、∵22+32≠42，∴没有能构成直角三角形，没有符合题意；
B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形，符合题意；
C、∵82+122≠202，∴没有能构成直角三角形，没有符合题意；
D、∵52+132≠152，∴没有能构成直角三角形，没有符合题意．
故选B．
6. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB长为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2
【正确答案】B

【分析】根据平行四边形可得AD=BC=7，根据角平分可得CD=DE=AD－AE=3，根据平行四边形可得AB=CD=3．
【详解】∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCE，
∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠BCE=∠DEC，
∴∠DCE=∠DEC，
∴CD=DE=AD－AE=3，
故选B．
7. 下列命题中的假命题是（　　）
A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C. 一组邻边相等的矩形是正方形
D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
【正确答案】D

【分析】直接利用正方形的判定定理、菱形的判定定理以及矩形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在选一选中的应用．
【详解】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，该选项正确；
B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，该选项正确；
C、一组邻边相等的矩形是正方形，该选项正确；
D、一组对边平行且相等且有一个角是直角的四边形是矩形，该选项错误．
故选D．
此题考查了正方形的判定、菱形的判定以及矩形的判定．此题难度没有大，注意熟记定理是解此题的关键．
8. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）

A. 75° B. 60° C. 55° D. 45°
【正确答案】B

【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．
【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，
∵△ADE是等边三角形，
∴∠DAE＝60°，AD＝AE，
∴∠BAE＝90°＋60°＝150°，AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB＝（180°−150°）＝15°，
∴∠BFC＝∠BAF＋∠ABE＝45°＋15°＝60°；
故选：B．
本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
9. 函数的图象（ ）
A 、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 、三、四象限 D. 、二、四象限
【正确答案】D

【分析】根据函数的性质k＜0，则可判断出函数图象y随x的增大而减小，再根据b＞0，则函数图象一定与y轴正半轴相交，即可得到答案．
【详解】解：∵函数y=-2x+3中，k=-2＜0，则函数图象y随x的增大而减小，
b=3＞0，则函数图象一定与y轴正半轴相交，
∴函数y=-2x+3的图象、二、四象限．
故选：D．
本题考查了函数的图象，函数y=kx+b的图象的象限由k、b的值共同决定，分如下四种情况：①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象第二、三、四象．
10. 在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】先求出函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．
【详解】由题意知，函数关系为函数y=-2x+4，由k=-2＜0可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=4，
当y=0时，x=2．
故选D．
本题考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为函数y=-2x+4，然后根据函数的图象的性质求解．
11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若BC=4，AC=8，则BD=（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【正确答案】C

【详解】试题解析：∵∠C=90°，BC=4，AC=8，
∴AB=，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA=DB，DE⊥AB，AE=BE=2，
∴△AED∽△ACB，
∴，即
解得，AD=5，
∴BD=5，
故选C．
12. 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3．若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为( )

A. 9 B. 10 C. 13 D. 25
【正确答案】C

【详解】如图：

过点D作平行线的垂线垂足为E,F.由△CED≌△DFA得到DF=CE=3.
DE=2，由勾股定理的CD²=4+9=13.所以正方形的面积为13.
故选C.
点睛：此题考查正方形的性质和面积计算,过D点作直线EF与平行线垂直，与 交于点E，与 交于点F．易证△CDE≌△DAF，得AF=h，DF=2h．根据勾股定理可求CD²得正方形的面积．此题考查正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．难度中等．
二、填 空 题:
13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
【正确答案】且

【分析】根据分母没有等于0，且被开方数是非负数列式求解即可.
【详解】由题意得
x-1≥0且x-2≠0，
解得
且
故且
本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母没有能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．
14. 3x﹣y=7中，变量是_______，常量是_____．把它写成用x的式子表示y的形式是_________．
【正确答案】 ①. x和y； ②. 3和7； ③. y=3x﹣7

【详解】试题解析：3x-y=7中，变量是x和y，常量是3和7．把它写成用x的式子表示y的形式是y=3x-7．
故答案是：x和y；3和7；y=3x-7．
点睛：本题考查的是方程的基本运算技能：移项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，系数化1就可用含x的式子表示y的形式．
15. 如图，已知，数轴上点对应的数是______

【正确答案】

【分析】先利用勾股定理求出OB的长度，再根据OA=OB即可得到OA的长度，从而得到A对应的数．
【详解】由勾股定理得，
∵，
∴，
∴数轴上点对应的数是，
故．
本题主要考查勾股定理及数轴上的点所对应的实数，解题的关键是掌握勾股定理．
16. 如果函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是__．
【正确答案】m＞2．

【详解】直接根据函数的增减性与系数的关系作答．
解：∵y随x的增大而增大，
∴m﹣2＞0．
解得：m＞2，
故答案为m＞2．
17. 如图，在四边形ABCD中，，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_________．

【正确答案】##．

【分析】若四边形EFGH是菱形，则，利用三角形中位线定理可知：，，，， 所以四边形ABCD还应满足时，四边形EFGH是菱形．
【详解】解：若四边形EFGH是菱形，则，
∵E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，
∴，，，，
∴当时，利用可判定四边形EFGH是菱形，
故．
本题考查菱形的判定及性质，三角形中位线定理．解题的关键是依据三角形中位线定理得到，，，，利用菱形四边形各边相等的性质得到．
18. 如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为__________．

【正确答案】6

【详解】试题解析：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4，
设两个阴影部分三角形的底为AD，BC，高分别为h1，h2，则h1+h2=AB，
∴S△EAB+S△ECD=AD•h1+BC•h2=AD（h1+h2）=AD•AB=矩形ABCD的面积=×3×4=6；
故答案为6．
三、作图题:
19. 在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象，并图象回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大而　 　（填“增大”或“减小”）；
（2）图象与x轴的交点坐标是　 　；图象与y轴的交点坐标是　 　；
（3）当x　 　时，y＜0；
（4）直线y＝﹣2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是：　 　．

【正确答案】（1）减小;（2）（1.5,0） （0,3）;（3）>1.5;（4）2.25.

【详解】试题分析：根据题意，分析可得在y=-2x+3中，当x=1时，y=1，x=0时，y=3，据次可以作出图象；
（1）y的值随x值的增大而减小；
（2）图象与x轴的交点坐标是（1.5，0），图象与y轴的交点坐标是（0，3）；
（3）当x＞1.5时，y＜0．
（4）根据三角形的面积公式求得即可．
试题解析：根据题意，易得当x=1时，y=1，x=0时，y=3；
据此可以作出图象，

根据图象，观察可得：
（1）y的值随x值的增大而减小；
（2）图象与x轴的交点坐标是（1.5，0），图象与y轴的交点坐标是（0，3）；
（3）当x＞1.5时，y＜0；
（4）直线y=-2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积=.
四、解 答 题:
20 计算:.
【正确答案】原式= 

【详解】试题分析：先进行二次根式的乘除运算，再合并同类二次根式即可.
试题解析：
=
= 
21. 计算.
【正确答案】1

【详解】试题分析：先去值符号，再合并同类二次根式即可得解.
试题解析：
=
=1.
22. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．

【正确答案】(1) 150°；(2)

【分析】（1）连接BD，首先证明△ABD是等边三角形，可得∠ADB=60°，DB=4，再利用勾股定理逆定理证明△BDC是直角三角形，进而可得答案；
（2）过B作BE⊥AD，利用三角形函数计算出BE长，再利用△ABD的面积加上△BDC的面积可得四边形ABCD的面积．
【详解】（1）连接BD，
∵AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ADB=60°，
DB=4，
∵42+82=（4）2，
∴DB2+CD2=BC2，
∴∠BDC=90°，
∴∠ADC=60°+90°=150°；
（2）过B作BE⊥AD，
∵∠A=60°，AB=4，
∴BE=AB•sin60°=4×=2，
∴四边形ABCD的面积为：AD•EB+DB•CD=×4×2+×4×8=4+16．

23. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE

求证：四边形BECD是矩形．
【正确答案】见解析

【分析】根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形．等腰△ABC“三线合一”的性质证得BD⊥AC，即∠BDC=90°，所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到▱BECD是矩形．
【详解】证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，AD=CD．
∵四边形ABED是平行四边形，
∴，BE=AD，
∴BE=CD，
∴四边形BECD是平行四边形．
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴▱BECD是矩形．
本题考查矩形的判定，等腰三角形三线合一的性质，平行四边形的判定和性质．解题的关键是掌握有一个角是直角的平行四边形是矩形．

24. 为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量没有超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，
（1）根据题意,填写下表:

（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;
（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.
【正确答案】(1) 375，900；(2)y=；(3) 340

【详解】试题分析：（1）根据天然气收费标准：若一户居民的年用气量没有超过300m3，价格为2.5元/m3，若年用气量超过300m3，超出部分的价格为3 元/m3，分别列式计算即可；
（2）分两种情况：①x≤300；②x＞300，根据天然气收费标准即可求出y关于x的解析式；
（3）由于x=300时，y=750＜870，所以若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，该户居民的年用气量超过300m3，将y=870代入（2）中对应的函数解析式，即可求出x的值．
试题解析：(1)当一户居民的年用气量为150 m3时,付款金额为：2.5×150=375(元)；
当一户居民的年用气量为350 m3时,付款金额为：2.5×300+3×50=900(元)；
故表格中答案375，900；
(2)分两种情况：
①当x⩽300时，y=2.5x；
②当x>300时y=2.5×300+3×(x−300)=3x−150.
综上所述,y关于x的解析式为y=；
(3)由题意，将y=870代入y=3x−150，
得870=3x−150，解得x=340.
即该户居民的年用气量为340m3.
25. 如图：已知直线点，．

（1）求直线的解析式；
（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的没有等式的解集．
【正确答案】（1）；（2）点C的坐标为；（3）

【分析】（1）将A、B坐标代入解析式中计算解答即可；
（2）将两直线方程联立求方程组的解即可；（3）根据图像找出y>0，且直线高于直线部分的x值即可.
【详解】解：（1）因为直线点，
所以将其代入解析式中有，解得，
所以直线解析式为；
（2）因为直线与直线相交于点
所以有，解得
所以点C的坐标为；
（3）根据图像可知两直线交点C的右侧直线高于直线且大于0，此时x的取值范围是大于3并且小于5，所以没有等式的解集是.
本题考查的是函数综合问题，能够充分调动所学知识是解题的关键.






















2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期末专项提升模拟题（卷二）
一、选一选（本大题10小题，每小题4分，共40分。）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. （2017河池第7题）在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组位同学的成绩分别是.这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（　 　）
A. += B. 4-3=1 C. 3×2=6 D. ÷=3
4. 若函数y=(k-1)x+3的图象、二、四象限，则k的取值范围是（　 　）
A. k＞0 B. k＜0 C. k＞1 D. k＜1
5. 若△ABC三边长a，b，c满足+ |b-a-2| + (c-8)2=0，则△ABC是（　 　）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
6. 计算 (+1)2018×(−1)2017的结果是（ ）
A. 1 B. −1 C. +1 D. −1
7. 如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（ ）


A. B. C. D.
8. 若菱形ABCD的周长为16，面积为8，则∠ABC的度数为（ ）
A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 30°或120°
9. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）

A. B. C. D.
10. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下表：
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110

某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班人数多于甲班的人数（每分钟输入汉字≥150个为）；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是（　　）
A ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
二、填 空 题（每题5分，共20分）
11. 当x=-1时，代数式x2+2x+2的值是___________．
12. 李明同学进行射击练习，两发各打中5环，四发各打中8环，三发各打中9环．一发打中10环，则他射击平均成绩是________环．
13. 在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是_____．

14. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②AD：AE=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2 OG．其中正确结论的序号是______.

三、解 答 题（共90分）
15. 计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．
16. 在如图所示平面直角坐标系内画函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象写出：
(1)方程－x＋4＝2x－5的解；
(2)当x取何值时，y1>y2？当x取何值时，y1>0且y2y2？当x取何值时，y1>0且y22时，直线y=-x+n都在y=2x的下方，即函数y=－x+n的值小于函数y=2x的值．
试题解析：
（1）正比例函数的图象过点A（m，4）．
∴ 4=2 m，
∴ m =2 ．
又∵函数的图象过点A（m，4）．
∴ 4=-2+ n，
∴ n =6．
（2）函数的图象与x轴交于点B，
∴令y=0，
∴x=6 点B坐标为（6,0）．
∴△AOB的面积．
（3）∵由图象得当x>2时，直线y=-x+n都在y=2x的下方
∴当x>2时，函数y=－x+n的值小于函数y=2x的值.
本题考查函数，涉及待定系数法，三角形面积公式，解方程等知识，本题属于中等题型．
23. 如图1，四边形ABCD是正方形，AB=4，点G在BC边上，BG=3，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
(1)求BF和DE的长；
(2)如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系．

【正确答案】（1）；（2）DF=CE，DF⊥CE．理由见解析；

【详解】分析：（1）如图1，先利用勾股定理计算出AG==5，再利用面积法和勾股定理计算出 然后证明△ABF≌△DAE，得到DE=AF=；
（2）作CH⊥DE于H，如图2，先利用△ABF≌△DAE,得到则与（1）的证明方法一样可得△CDH≌△DAE，则于是可判断EH=EF，接着证明△DEF≌△CHE，所以DF=CE，∠EDF=∠HCE，然后利用三角形内角和得到从而判断DF⊥CE.
详解：(1)如图1，
∵四边形ABCD是正方形，
∴，
∵DE⊥AG，BF⊥AG，
∴
在Rt△ABG中,AG==5，
∵
∴
∴AF===，
∵
∴∠ABF=∠DAE，
在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE，
∴DE=AF=；
(2)DF=CE，DF⊥CE.理由如下：
作CH⊥DE于H，如图2，
∵△ABF≌△DAE,
∴
∴
与(1)的证明方法一样可得△CDH≌△DAE，
∴
∴
∴EH=EF，
在△DEF和△CHE中

∴△DEF≌△CHE，
∴DF=CE，∠EDF=∠HCE，
∵∠1=∠2，
∴
∴DF⊥CE.

点睛：考查正方形的性质, 全等三角形的判定与性质，属于综合题，难度较大.对学生综合能力要求较高.